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2019-01-11 15:23:55江蘇省蘇州市吳中區木瀆實驗小學胡興生
數學大世界 2019年13期
關鍵詞:解題教師學生

江蘇省蘇州市吳中區木瀆實驗小學 胡興生

一、尊重,讓學生和諧發展

在教學《分數的初步認識》一課中,吳老師組織學生運用手中的紙片折出,并用彩筆畫出來。在學生折紙的過程中,吳老師發現一個學生折出了之后又折出了但吳老師并沒有批評或不理那位學生,而是讓這個孩子說了折的過程與的含義,并進一步讓全班同學展開評價。同學對他的評價不一:有的認為這位學生多折了,折錯了;有的認為這位學生的做法雖然和大家不一樣,但折出來的分數也是正確的。而吳老師卻走到這位學生面前,深深地給他鞠了一躬,盛贊這位學生的學習是創新性學習,然后引導全班學生又創造出了更多的分數。

吳正憲老師尊重每一個學生,她從不輕易否定學生的選擇和判斷,也從不強迫學生去認同。她以熱情的鼓勵、殷切的期待、巧妙的疏導與孩子們思維共振,情感共鳴。她用那真誠的愛心感染了孩子們,貼近了孩子們的心。她以自己獨特的教學藝術,把學生推到自主學習的舞臺上,使他們真正成為學習的小主人。

二、接納,讓學生理性發展

在圓柱、圓錐的單元教學中,教師組織學生研究了把圓柱橫切、把圓柱沿著直徑切割的綜合問題后,出示了這樣一道題:把一個底面周長是12.56厘米的圓錐沿著直徑切成兩半,截面的面積是12平方厘米,原來圓錐的體積是多少立方厘米?一位學生闡述了自己的解題思路:把圓錐沿著直徑切成兩半后,表面積比原來多了2個三角形的面積,三角形的底是圓錐的底面直徑,高就是圓錐的高,用12.56÷3.14=4(厘米),求出圓錐的直徑,用12÷2=6(平方厘米),得到一個三角形的面積,再用6×2÷4=3(厘米),得到圓錐的高,最后用3.14×(4÷2)2×3÷3=12.56(立方厘米)。由于受到前面練習題的影響,教師認同了這位學生的解題步驟,并引導學生畫圖進行理解。這時,另一位學生提出不同意見,他認為題中并沒有說“表面積比原來多了12平方厘米”,只是說明“截面的面積是12平方厘米”,所以這個12平方厘米只是一個三角形的面積,圓錐的高應該是12×2÷4=6(厘米),圓錐的體積應該是3.14×(4÷2)2×6÷3=25.12(立方厘米)。聽完這位學生的講話,教師愣了一下,馬上組織學生再次審題,理解“表面積多12平方厘米”和“截面面積12平方厘米”的區別,最后全班學生一致認同后一位學生的解題思路。教師向全班學生承認自己的錯誤,并走到這位學生面前,盛贊他是老師的一題之師。

三、激勵,讓學生自信發展

在《按比例分配問題》的教學中,教師和學生一起完成了新授例題的探究,出示了這樣一道練習題:學校籃球興趣小組共有42人,其中男生人數和女生人數的比是4∶3,男生和女生各有多少人?學生很快用不同的方法解決了問題,方法1:4+3=7,求出總人數是7份,42÷7=6(人),得到每份是6人,再用6×4=24(人),6×3=18(人),分別求出男生人數和女生人數;方法2:男、女生的人數比是4∶3,總人數就是7份,男生人數占總人數的,用42×=24(人),求出男生人數,同理,用42×=18(人),就可以得到女生人數。這時,有學生站了起來,說他有新的解題方法,而且比剛才的方法更簡單,全班都對他拭目以待。只見這位學生走到黑板前,寫下了這樣三行字,男∶女∶總=4∶3∶7=24∶18∶42,這位學生正準備解釋自己的解題思路,全班學生的掌聲已經響了起來。教師及時地組織學生比較三種解題方法,學生一致認為第三種方法最簡單易懂,于是教師提議把這種解題方法命名為“志杰比例法”,教室里再一次掌聲響起。

像這種以學生的姓名來命名他發現的規律、方法,是對學生鉆研、探索結果的肯定和推廣,也是一種特殊的評價激勵手段,讓不同層次的學生在發現規律后體檢成功的喜悅,產生自豪感和榮譽感,從而激發學習的興趣,樹立成才的信念,進而上升為追求科學真理的動力。

四、傾聽,讓學生個性發展

在課堂教學中,學生會突然間冒出來一些奇怪的想法,打亂了教師的預定計劃。學生的這些奇怪想法往往是他們對同一內容從不同角度觀察和思考形成的理解。這時,教師就應該以寬容的心態對待,多給學生一些時間和空間,讓學生的思維個性發展。

例如:在教學圓柱的體積時,教師出了這樣一道題:“一個半徑2厘米的圓柱,它的側面積是62.8平方厘米,這個圓柱的體積是多少立方厘米?”學生在前面練習的基礎上,已確定基本的解題思路,要求圓柱的體積,需要知道圓柱的底面積和高,已知半徑就能求出圓柱的底面積,那么另一個條件就是用來求出圓柱的高。有學生說出了解題步驟:先用3.14×2×2=12.56(厘米),得到圓柱的底面周長,再用62.8÷12.56=5(厘米),得到圓柱的高,最后用3.14×2×2×5=62.8(立方厘米),求出圓柱的體積。教師進行簡要小結后,準備結束。這時,一位學生起立說,他有另一種簡便算法,算式是62.8÷2×2=62.8(立方厘米)。這個算式乍一看,像是湊數,教師本想馬上否定,但轉念一想,還是讓學生先說說道理,再糾錯也不遲。

學生走上講臺,拿起圓柱體的剪拼教具,向全班講述:圓柱轉化成長方體后,正著放,長方體的體積可以用底面積×高來計算,長方體的底面積就是圓柱的底面積,長方體的高就是圓柱的高,剛才大家都是用這個方法來計算的。如果把長方體倒下來放,仍然是一個長方體,它的體積仍然用底面積×高來計算,只不過這時的底面積是圓柱側面積的一半,高是圓柱的半徑,所以這題可以先用側面積62.8÷2=31.4(平方厘米)求出現在這個長方體的底面積,再乘以現在長方體的高2厘米,就得到體積31.4×2=62.8(立方厘米)。頓時,教室里響起了一片掌聲。

在案例中,教師注意傾聽學生的想法,給了學生獨立思考的空間和時間,讓學生充分展示自己思維中的獨特之處,學生的思維得到了有效的訓練。這種獨特解法是在學生深刻理解圓柱體積推導過程的基礎上,結合本題特征想出來的,體現了學生思維的創新性和豐富性。

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