喚醒 改造 積累
——基于“經驗”的課堂教學三部曲

浙江省東陽市吳寧第五小學 徐夢瑤

美國教育家約翰·杜威指出：“教育就是經驗的改造或改組。這種改造或改組，既能增加經驗的意義，又能提高指導后來經驗的能力?！睆倪@個意義上說，小學數學教學的過程就是一個喚醒經驗、改造經驗、再次積累經驗的過程。

一、喚醒經驗——經驗的引出與起點的把握

每一個知識點的產生都會同學生的生活經驗、知識基礎及解決問題的經驗緊密聯系。因此，教學要以學生原有經驗為基礎，基于學生的經驗去感知、理解、改造，使知識不斷地同化、調整或重構。

1.喚醒生活經驗

生活經驗指學生在生活中接觸過的，存在于學生潛意識里的同學習知識相關的經驗。小學數學中許多概念都同學生的生活實際緊密結合。喚醒生活經驗需要事先了解學生的生活經驗，也可以結合以往的教學經驗，分析學生的生活經驗。

【教學片段一】北師大版三年級上冊《周長》的教學。

首先，談話導入，激活經驗。

師：我們已經學過了哪些長度單位？

生：米、厘米、毫米。

師：我們學習這些長度單位是干什么用的？

生：測量。

揭題：今天這節課我們要來認識一種特殊的長度。（板書：周長）

師：你知道什么是周長嗎？

其次，溝通經驗。

師：你們剛才所說的這些一圈，在生活中不一定是圓，可以是方形的……這些一圈的長度就是一周的長度，也就是我們今天要研究的“周長”。

2.鏈接知識經驗

小學數學知識體系的邏輯性很強，這主要反映在它的嚴密性和新舊知識的連貫性。每一部分新知的學習，往往是舊知識的延伸和發展，又是后續知識學習的基礎。

【教學片段二】北師大版二年級下冊《認識更大的數》的教學。

出示100。

師：看到100，你想到了什么？

生1：是一個三位數。

生2：比99大。

生3：它由10個十組成。

……

教師根據學生的回答，整理出讀數、數位、位數、大小、組成等相關知識。

師：請你在計數器上撥一撥100；你能寫一個比100大的數嗎？讀一讀，撥一撥。

……

教師出示一個100，通過“你想到了什么”，對讀數、寫數、數位、組成、大小等相關知識進行了復習。教師讓學生寫一個比100大的數，不僅了解了學生的起點，同時利用學生寫的數，進行萬以內數的讀、寫教學，再結合原來計數器上撥100的方法，撥出比100大的數，使數的組成也不教而會，這是知識經驗的一種正向遷移。

3.激活策略經驗

所謂策略經驗是指學生已經積累的解決問題的思維方式、解題技巧與解決方法。它是一種動態的經驗，反映在學生的思維中。

【教學片段三】北師大版五年級上冊《三角形的面積》教學。

首先，回憶平行四邊形面積的推導過程。

師：同學們回憶一下，我們是如何推導平行四邊形的面積公式的？

師：是呀，如果我們碰到一個新的問題時，常會把它轉化成已經學過的舊知來解決，今天這一堂課，我們要來研究三角形的面積。

其次，探究新知。

師：想一想，要求這個三角形的面積，你會把三角形轉化成我們學過的哪個圖形？

生1：長方形。

生2：平行四邊形。

師：想一想：你有哪些轉化的策略？

生1：割補。

……

教學中，教師通過引領學生回憶平行四邊形面積公式的推導過程，激活了學生原來推導平行四邊形面積公式的策略經驗，學生知道需要把新知轉化成舊知，需要用割補或拼等方法。有了這種策略的激活，使學生后面的探究活動有方向、有目標，不會盲目進行。

二、改造經驗——經驗的完善與知識的重構

生活經驗有它的缺陷性，知識經驗有它的生長點，策略經驗有它的對接點，這時，教學需要對經驗進行加工與改造，使生活動經驗變成數學經驗，舊知聯接成新知，用原來的策略經驗解決新的數學問題。改造經驗一般有以下一些方法：

1.問題引領

經驗的改造過程是一個自我認識、自我完善與自我清晰的過程。教學中，教師要有意識地設計一些問題，穿插到各個環節中，使學生在對問題的思考與解決中，加深對數學的本質屬性的理解。

【教學片段四】北師大版五年級下冊《體積與容積》的教學。

教師拿出了放有石頭的瓶子。

問題1：這時水能倒進去嗎？為什么能倒進去？

問題2：倒了一部分后，水還能倒進去嗎？為什么？

問題3：放入一塊石頭后，為什么石頭加進去，水面會上升？

……

2.活動體驗

數學課程是活動的課程，學生參與活動體驗，能有效改造原有經驗，獲取新知。同時，在這一過程中，學生也能積累起一種情感經驗。

【教學片段五】北師大版六年級上冊《圓的認識》的教學。

師：畫一個圓時，至少要注意兩點……

……

畫圓是一個操作活動，在這個活動中，學生需要有所思考，怎樣才能畫好圓？通過用繩子幾次畫，學生理解了：畫圓時，中間的一點必須固定不動，這點與粉筆間的繩子的長度也不能變化。通過這樣幾次畫，學生對定點與定長有了深刻的理解，從而為理解“一中同長”奠定了基礎。

3.比較反思

“比較”是在頭腦中確定事物異同的思維過程，比較反思也是學生經驗改造的重要方式。通過對比、反思、內化，學生通過二次加工能更清晰地了解事物的本質。俄國著名教育家烏申斯基曾說：“比較是一切理解和思維的基礎，我們都是通過比較來了解世界上的一切。”為此，在教學中，我們要注重通過比較反思來達到經驗的改造，從而有效建構知識。

三、積累經驗——在活動與應用中提升

數學教學過程是學生原有經驗的喚醒與改造的過程，同時又是不斷積累新的活動經驗的過程。學生要把自己的親身經歷有效轉化為知識經驗，需要有一定的思維和情感的參與。因此，我們要充分調動學生的主觀能動性，讓每一位學生都參與到各種數學活動中來。

1.優選材料，提高教學質量

教材是課堂教學的主要依據，好的材料不僅能喚醒學生已有的知識經驗，還能使學生自主反省經驗，并運用經驗，從而得到新的經驗。

2.親歷過程，積累活動經驗

學生只有參與到各個活動中去，親身經歷知識的形成與發展過程，才能真正掌握知識。在教學時，教師要根據所學知識的特點，引領學生反復經歷，讓其通過探究、思考、猜想、推理、驗證等一系列活動，有效增加學生數學活動經驗的厚度。

3.優化方法，搭建學習平臺

在開展數學學習活動時，要讓每位學生積極參與進來，不僅有操作的經驗、探究的經驗，也有思考的經驗和應用的意識。在教學中，教師要有意識地去引導學生運用多種方法解決問題，同時要學會對各種方法進行比較，優化出最佳的方法，在這個應用的過程中，對于學生基礎經驗的積累也是非常有效的。