試析高中數學函數解題思路多元化的方法

山東省壽光現代中學（2017級）高二40班 樊津池

高中數學學習過程中，教師一般都會將解題思路教給學生，而學生只需要重復練習就能夠解決數學問題，但是這種模式下，學生的解題思路比較單一，并且創新性思維和發散性思維都會得到抑制，對個人成長是十分不利的。這種情況下，教師要能夠讓學生學會多元化的解題思路，能夠做到舉一反三，進而不斷提高學生的數學解題能力。

一、高中數學解題思路的現狀

高中的函數學習，是對初中函數學習的提升。高中函數要求學生能夠了解不同集合之間，利用變化法則來一一對應。學生在了解到函數定義以及變量之間的關系之后，就可以完成多元化的解題。但是現實的學習中，很多學生都無法理解函數的真正含義，因此在解題過程中很容易出現錯誤的情況。教師的備課內容雖然比較完善，但是學生無法了解函數的真正定義。學生只知道函數中公式的使用，但是不了解公式的含義，從而使得解題思路不夠清晰。

二、高中數學多元化解題思路的重要性

1.提高教師的教學效果

高中數學中使用多元化的解題思路，能夠凸顯出教師的教學效果。高中學生的能力和基礎都存在較大的差異，教師如果能夠讓學生學會多元化的解題思路，那么學生就能夠學會多種解題方法和學習方式。如果學生在解題的過程中，一種方式存在解題困難的情況后，教師可以教給學生另外一種解題方法，進而不斷提高教師的教學效果。教師在此基礎上，還應該不斷引導學生拓寬自身的函數解題思路，并能夠比較靈活地運用函數解題技巧。

2.培養學生的學習思維

高中數學中使用多元化的解題思路，能夠不斷培養和發展學生的學習思維。一般情況下，如果學生僅僅只會使用一種解題思路，對發散性思維的培養是十分不利的。教師在教學過程中，如果能夠教授給學生多元化的解題方法，可以讓學生感受到不同解題方法的差別，不斷發展學生的數學思維，進而提高數學學習的能力。學生在進行數學知識解決的過程中，能夠把具體的解題思路寫出來，以此不斷提升學生解決問題的能力。在高中數學函數解題中，學生通過多元化的方法進行解題就能夠在一定程度上提升思維能力和水平。由此看出，高中數學函數學習的過程中，如果教師能夠使用多元化的解題思路，對學生數學能力的提高有著重要的作用，應該引起教師和學生的重視。

三、高中數學函數解題思路多元化的方法

1.培養學生的發散性思維

所有的學科學習中，教師和學生都應該認識到發散性思維的重要性，教師要重點培養學生的發散性思維。一般情況下，高中數學函數教學的過程中，教師應該將培養學生的發散性思維作為目標，重視數學課本上涉及的例題。教師應該向學生詳細講解例題以及知識點。講解過程中，如果老師僅僅使用一些解題方法，那么無法發揮和培養學生的發散性思維，進而使得學生的解題思路受到限制。很多學生只能夠使用書本上的知識來解決問題，這樣就會在較大程度上限制學生的思維，也比較容易出現一些知識性的問題。

比如，高中數學函數解題的過程中，針對“1＜|2x-1|＜5”這個題目，就可以有多種解題方法。第一種：將此不等式分為兩個部分，第一個部分是1＜|2x-1|，那么解之則是x＜0或者x＞1；第二部分則是|2x-1|＜5，那么就可以計算出結果，即-2＜x＜3。將兩個結果結合在一起就是{x|-2＜x＜0或1＜x＜3}。第二種：將此不等式直接變換，將絕對值去掉，也就是1＜2x-1＜5或-5＜2x-1＜-1，這樣也能夠計算出最終的結果，即{x|-2＜x＜0或1＜x＜3}。教師在教學的過程中，能夠使用不同的方式來幫助學生解決函數問題，進而不斷提升學生的發散性思維。

2.提高學生的創新性思維

隨著社會經濟的不斷發展，對人才的要求也在不斷增加，要求人才不僅有過硬的專業技能，還需要有一定的創新能力。因此，高中數學函數教學的過程中，教師要重視起對學生創新思維的培養。一般情況下，高中數學函數都會有不同的解題方式，教師在教學的過程中要對學生進行相應的引導，讓學生能夠學會不同的解題方法，進而逐漸提高學生的創新性思維。教師在函數教學的過程中，要摒棄傳統的教學方式，讓學生能夠自主地探究解題的方式方法，進而深入研究和分析問題。通過這樣的方式，學生的創新性思維以及學習能力都能夠得到很大程度的提高。

比如，函數中求f（x）＝x+（x＞0）值域的時候，可以直接拆分這個式子。有兩種解題方法，第一種：，由此可以計算出此式子的值域為[2，+∞）。第二種：當的時候，就能夠計算出此式子的值域為[2，+∞）。通過兩種不同的解題方式，能夠極大地提高學生的函數解題能力。學生不僅能夠掌握不同的解題方式，還能夠提高數學學習的熱情，使得高中數學課堂更加有效。

高中數學教學的過程中，教師應該重視起學生創新性思維和發散性思維的培養，并且在函數教學的過程中側重這兩個能力。高中數學中涉及的知識點都比較復雜，因此教師應該使用多元化的教學方式，將培養學生的創新性思維和發散性思維作為重要的教學目標。對于函數來說，教師應該讓學生充分理解函數的概念，并且掌握變量之間的關系，這樣有利于學生創新性思維和發散性思維的提升，進而提高數學學習能力，能夠為社會和國家培養出符合的人才，有利于社會主義偉大中國夢的實現。