小學數學實驗課中如何促進學生的深度學習

江蘇省吳江經濟技術開發區山湖花園小學 李夏明

新課程標準指出：“數學知識、思想和方法，必須由學生在現實的數學活動中理解和發展，而不是單純地依靠教師的講解去獲得。”數學實驗作為這樣的活動，就是學生借助一定的工具，在數學思維的指導下，通過實際操作解決問題的數學實踐探索活動。在課堂中有效地運用數學實驗，無疑是促進學生深度學習的有效方法。

一、凸顯數學實驗的實證性，促進學生深度學習

以張齊華老師執教的《認識軸對稱圖形》課中的某一片段為例，在學生認識軸對稱圖形的概念后，張老師引導學生先通過觀察判斷三角形、梯形、平行四邊形、五邊形和圓中哪些是軸對稱圖形，哪些不是。學生的觀點各不相同。“同學們就這一問題發表了不同的見解，那究竟該聽誰的?”“聽我的。”“聽我的。”……正當學生爭先恐后時，一個微弱的聲音從角落里傳來，“動手試一試吧。”一時間，同學們恍然大悟，紛紛拿出這五個圖形實驗操作、驗證。我驚訝于同學們的發現：有同學發現一般的平行四邊形不是軸對稱圖形，但有特殊的平行四邊形卻是軸對稱圖形——菱形；有同學發現一般的三角形不是軸對稱圖形，但也有特殊的三角形是軸對稱圖形，如等腰三角形和等邊三角形。

通過簡單的折紙實驗，讓大家的思考從一般走向了特殊，更有同學發現除了正五邊形外，一些特殊五邊形也是軸對稱圖形；還有同學發現圓的直徑所在的直線就是圓的對稱軸，所有的圓都是軸對稱圖形，不存在什么特殊的情況。學生深刻地體會了具體的問題需要具體對待這一思維方式。學生的思考又向深處進了一步。張老師的這一教學片段沒有多彩的畫面，沒有豐富的現實，僅僅引導學生通過簡單折紙實驗得出結論，從中獲得了對一般和特殊的思考，對猜測與實驗驗證的體會，以及對數學思維的富體驗，而這正是數學實驗的實證性帶給學生的思考，深度學習。

二、凸顯數學實驗的直觀性，促進學生深度學習

例如，在《分數的初步認識》一課中，教師提問：“一個蛋糕的四分之三和同樣大小三個蛋糕的四分之一之間有什么聯系嗎?”先讓學生大膽地猜測它們有怎樣的聯系，再引導學生展開實驗操作，學生馬上會想到用相同四個圓代替四個蛋糕，把其中一個圓平均分成四份，取其中的三份，就是四分之三；把另外三個圓分別平均分成四份，分別取其中的一份，就是三個四分之一，再拼起來，也是四分之三。學生通過察、交流，能夠輕而易舉地得出結論：三個蛋糕的四分之一就是一個蛋糕的四分之三，最后一起回顧反思實驗的過程。

這樣使學生經歷“猜想——驗證——交流得出結論——回顧反思”的數學實驗過程，把看似復雜難懂的問題簡單化、直觀化，學生不僅對知識的內在聯系得以理解、深化和吸收，更重要的是積累了數學活動的經驗，體會了數學實驗的思想。

三、凸顯數學實驗的深刻性，促進深度學習

以《分數的初步認識》為例。在這一課中，教師通常采用折紙的方法進行教學。第一次折紙：把長方形的二分之一表示出來。有的沿著長方形的寬對折，有的沿著長方形的長對折，也有的沿著對角線對折。比較：為什么折法不同，卻都是二分之一呢？學生發現“雖然折法不同，但都是把這個長方形平均分成2份，所以都能用二分之一表示”。第二次折紙：讓學生用不同的圖形折，涂色表示出它的四分之一。比較為什么圖形不同，而涂色部分都能用原圖形的四分之一來表示呢？學生發現“不管什么圖形，它都平均分成4份，所以每一份都是四分之一”。第三次折紙讓學生嘗試用圓表示出二分之一、四分之一、八分之一。再比較：表示出來的三個分數誰大呢?

四、凸顯數學實驗的創造性，促進深度學習

新課程改革要求我們在小學數學教學中充分發揮學生的主體作用，讓學生體驗學習的過程，激發學生探究的思維活動，培養學生發散思維。發散性思維是指人腦中發現客觀事物之間的本質及內在聯系，在此基礎上所產生的新的思維成果，是深度學習的必然結果。而數學實驗以它的創造性使數學教學成為再創造、再發現的教學，在這一過程中，學生的創造性思維能力得到提高。

我在教學《觀察物體》第三課時，在整節課的最后一個操作活動中，我給學生提出這樣的要求：讓學生來做小老師，可以要求大家按照他的意思，用4個小正方體擺出相應的物體，先從前面、上面和右面這三個面中，選擇其中的一個面并提出要求。比如：要求大家用4個小正方體擺出一個物體，從前面觀察到的圖形是________，有多少種擺法？學生動手實驗后發現有6種不同的擺法，更有同學說出了自己的觀點：如果只要求一個面，那有很多不同的擺法，如果這3個發現面都作要求，那擺法就很少了。太棒了!學數學就要大膽地發表自己的觀點。但這只是猜測，還得想辦法驗證它。這次讓學生對三個面都做要求：擺出的物體從前面觀察到的圖形是______ ，從上面觀察是______ ， 從右面觀察是______ 。學生按照要求動手實驗，不一會就有學生指出：按這樣的要求根本就擺不出物體來。學生發現：并不是隨意地對三個面做要求，都能擺出與之相應的物體。誰還愿意提出要求？教室里安靜了大約有半分鐘，才陸陸續續地有學生舉起了手。我請幾位同學提出他們的要求，全班根據要求一起擺出相應的三種物體。通過實驗學生發現：規定三個面確實比只規定1個面的擺法少很多。還有學生補充道：對三個面都做要求都只有一種擺法。馬上有學生發表不同的看法：如果小正方體的個數越來越多，是不是會出現另外的結論呢？學生帶著疑問走出了課堂。

作為教師應當尊重孩子的創新意識，捕捉孩子創造思維的火花，用有效的數學實驗鼓勵孩子探索與思考，獲得創新的樂趣。回過頭來想，教室里那半分鐘的安靜是多么美妙，這正是學生思維的碰撞、跳躍、深入，深度學習的種子悄然發芽，很多教師忽視數學實驗在數學教學中的重要性。他們認為學生動手實驗對掌握知識并沒有多大的用處，反過來可能還會影響正常的上課秩序。事實恰恰相反，適當有效的數學實驗會讓學生對數學學習更感興趣，也能使學生在學習的過程中充分發揮主體作用，既有利于學生數學思想的滲透，有利于學生數學方法的選擇，有利于學生數學問題的形成，從而更有利于促進學生的深度學習，它是培養學生數學應用意識和能力極好的方式和載體。