數學課堂中活動經驗積累的探索

江蘇省常州市新北區孟河實驗小學 朱小亞

數學活動經驗是基于小學生的生活經歷，充分調動數學思維，不斷內化和概括，最終遷移到其他的活動和學習中去的一種活動經驗。關注數學活動經驗，不僅是數學課程標準“四基”中的要求，還是提高數學課堂教學有效性的策略。課堂教學中應該關注孩子數學經驗獲得，將學生經驗的探究過程、推理過程、抽象過程以及反思過程有目的的積累，并適當地轉化提升，讓學生的生活經驗真正轉化為數學知識，提高數學課堂效率。

一、積累生活經驗，服務數學學習

數學活動經驗積累的過程，實際上就是學生主動探索、累加遞進以及循序漸進的過程。在課堂教學中應注意收集與積累生活中與數學有關的經驗， 比如在教學《身體尺子和物體長度》時，經過學生調查發現和自身的生活經驗，發現生活中有些物體長度是為了大多數人使用的方便按統一標準設計的，比如說樓梯的寬度一般大于26 cm，有些物體長度的設計需要根據不同的人群以及不同場合的需要進行分類設計，比如洗手間洗臉盆的高度分小孩和成人兩種高度設計，有些物體使用時要求精密性較高，比如鞋子、衣服之類。教學時，教師要引導學生從學生的生活經驗出發，結合簡單的生活場景課堂還原，讓學生深刻地體會身體尺子和物體長度的密切聯系。在教學《認識人民幣》時，可以讓學生回憶到超市用人民幣購物的情境，感受人民幣面值的大小與所買商品的聯系。再比如測量三角形的內角和、研究任意三根小棒能否構成三角形、推導三角形的面積計算公式等一系列的數學活動，在這里學生的數學活動經驗是起著承上啟下作用的。學生在獨立思考，小組合作交流，集體討論總結中積累并提升的數學活動經驗做鋪墊，才能更好地繼續探究新的數學活動經驗。

二、發展直覺經驗，提高思維品質

一個數學活動經驗相對豐富并且善于反思的學生，他的數學直覺必然會隨著經驗的積累而增強。

1.正確的選擇

特級教師張齊華在教學《沉默的數據》這一課時創設情境：二戰時期敵我雙方戰機交戰，請你根據成功返回飛機的彈孔的位置來選擇加固（ ）A.機翼；B.機身；C.機頭。學生經過激勵討論，根據思維的直覺經驗，學生提出不僅要觀察看得見的數據，更要觀察看不見的數據，憑著自己的生活經驗直覺，依據沉默的數據來得出正確的選擇加固機頭，不僅把整節課推向了高潮，更是提升了思維的品質。在數學學習中，直覺思維經驗起著不可忽視的作用。學生憑借直覺經驗可以在數學學習中正確選擇解決問題的思路以及最佳方案。

2.提出新觀點

比如教師在教學“比的基本性質”時，首先創設情境，根據測量幾瓶液體的質量和體積的記錄計算質量和體積的比值，由此啟發學生觀察等式，聯系對分數的基本性質的已有認識進行合情推理，探索比的基本性質。盡管學生對液體質量與體積的比值所表示的實際意義——“密度”不太了解，但是由于有著對之前學習的商不變規律、分數基本性質的探究經驗，大部分學生會提出新觀點，是否在“比”中也存在類似的性質？直覺思維經驗在發現解題途徑中起著很重要的作用，教師所要做的便是對這些經驗進行梳理，幫助學生發現其本質的異同，繼而將學生發現的一個個知識“點”連接成一串知識“鏈”，進而構成牢固的知識“網”。

3.利用錯誤直覺

斯圖加特說：“直覺是真正數學家賴以生存的東西。”許多重大的發現都是基于直覺經驗，但直覺經驗又往往是具有欺騙性的，比如教師提出問題讓學生思考：假如利用鐵絲繞地球赤道作一個圓，把這根鐵絲接長1m，繞著赤道懸掛在空中。試問：赤道中間能否穿過一頭牛或一只老鼠？還是都穿不過？此時很多學生腦海中浮現出超長的地球圓周長，就算周長接長1米，對于整個周長來說無非是滄海一粟，所以大部分學生會不假思索地回答：都穿不過。教師這時就可以利用錯誤直覺，通過計算來消除負經驗的遷移。我們不妨假設繩子原長為2πr米，穿過的高度為x米，由題意得2πr+1=2π（r+x），解得x約等于0.16。運算揭示了事實：只要接長1米，居然就能處處離地面高0.16米，太不可思議了！盡管我們無法操作驗證，但通過計算，利用學生錯誤的直覺經驗通過計算，用辯證的方法提升了學生的思維品質。

三、反思總結經驗，提升數學素養

老師在教學中應舍得把時間用在“積累數學活動經驗”這樣的反思總結上。 每節課的教學中，學生都有很多數學學習經驗可談，比如：“當初是怎樣開展問題探究的，問題是怎樣解決的？中間遇到哪些困難？交流中有哪些思想碰撞？”這些提煉與評價所產生的體驗和經驗，對今后學習非常有幫助。我們的課堂中往往缺少了讓學生對自己這節課的反思總結，歸納出一般活動經驗的過程。反思、提煉與評價這些智力活動所產生的體驗和經驗，對今后學習非常有幫助。我們應注重讓學生對自己的體驗活動進行反思總結，提煉歸納出一般的活動經驗。這是提升學生數學素養的大好機會。

愛因斯坦說：“現實世界的一切知識，均始于經驗并終于經驗。”設計有效的數學活動是學生積累活動經驗的保障，數學課堂中學生的學習活動，只有在老師有效的指引下，在感性認識上升到理性認識的過程中完成數學活動經驗的積累，依據已有經驗來解決問題，進而產生新的經驗來更多地解決數學問題，這樣的課堂才是有趣的，學生才會對數學產生親切感。