高中數學課堂中問題導學的應用

江蘇省海門市第一中學 陸佩娟

問題是數學學習過程中不可缺少的一種學習工具，它能夠充分活躍學生的數學思維，調動學生自主探究的動力。在新課改的今天，學生的主體地位日益凸顯，教師更要注重這一點，為學生創造更多自主學習的機會，以更好地激起學生學習的積極性。在數學學習中，教師可以巧妙地設計一些課堂問題，以激活學生的學習興趣，推動學生有效參與，更好地鍛煉學生各方面的能力。

一、設計趣味問題，激活學生學習興趣

抽象、枯燥已然成為數學這一學科的代名詞，教師單純講解，將很難引起學生的學習共鳴，甚至會出現反感現象。因此，教師要改變創新，注重變換自己的教學策略。在數學課堂學習中，教師可以根據學生具體學習內容，將一些數學問題趣味化，以充分點燃學生學習熱情。讓學生從中體驗知識的有效生成，感受學習的樂趣。

例如：在教學"空間幾何體"時，教師在引導學生探究圓柱、圓錐的側面積知識內容時，為了讓學生對這些幾何體有一個更好的認識和理解，從學生的興趣入手，讓學生事先準備一些矩形和扇形，并向學生提問：我們已經簡單了解了棱柱以及棱錐的內容，你能夠類比它們探求出圓柱、圓錐的表面積公式嗎？隨后，學生展開了思考。有學生為了更好地探求出最后結果，在教師的引導下拿出自己事先準備好的圓柱和圓錐這兩個紙模型。這時，這位學生想到將這兩個模型剪開，以便更好地觀察。學生在剪開了圓柱后，發現圓柱的側面是一個長方形，長方形的長恰好是上下底面圓的周長，寬是圓柱的母線。這樣就可以利用長方形面積公式得出圓柱側面積公式。之后剪開圓錐，發現它的側面是一個扇形，而扇形弧恰好是圓錐底面圓的周長，其半徑是圓錐的一條母線。這樣我們就可以利用扇形的面積公式，得出圓錐側面積的公式。學生就這樣自己動手操作，對空間幾何體的側面積內容有了一個很深刻的認識和體驗。

在這一數學案例中，教師為學生設計了一個有趣的問題，讓學生邊動手操作，邊思考問題，為學生創造了自主體驗學習的機會，并有效地開發了學生的智力，促進了學生深入探究。這種深入是由表及里的，能夠很好地激起學生的參與度。

二、設計探究問題，促使學生主動參與

新課程標準下學生的地位日益凸顯，教師在真正的教育教學中，也要充分凸顯這一點。在課堂中要適當地為學生創造一些自主探究學習的機會，讓學生能夠更好地體驗知識的生成。在數學學習中，教師可以聯系具體學習內容，設計一些探究問題，讓學生自己去探究思考，更好地推動學生深入思考、有效學習。

例如：在教學“拋物線”時，教師在引導學生對拋物線的概念有了一定的認識后，向學生提出問題：請你探究一下拋物線的標準方程。學生在教師給出問題后，開始思考分析。有學生想到類比橢圓雙曲線的知識，先建立一個直角坐標系。學生準備先研究開口向右的拋物線方程，然后設在拋物線上任意一點P（x,y），根據拋物線的概念給定其中的那個定點到這一定直線的距離是p，在建立完直角坐標系后，這一定點的坐標為，定直線為，根據定義，，得出拋物線的方程為，同時也可以類比地寫出另外三種形式的拋物線方程。學生也在探究出最后結果后，非常有成就感，主動地進入接下來的學習中。

在這一數學案例中，教師合理創設探究情境，在很大程度上活躍了學生的探究思維，推進了學生全方面發展。在這樣的學習氛圍中，學生提升的不僅僅是解決問題的能力，更是數學思維能力。

三、設計實際問題，鍛煉學生應用能力

生活中處處有數學，而且很多數學知識被應用于生活實際中。因此，教師應更多地借助生活與數學之間的這一關系，讓學生能夠學以致用，提升學生解決問題的能力。在課堂學習中，教師可以設計一些生活實際問題，讓學生利用自己已經掌握的數學知識來解決實際問題，以更好地鍛煉學生實際應用能力，促進學生有效發展。

例如：在教學“一元二次不等式”時，教師在引導學生學習了一元二次不等式的知識內容后，為學生設計了一道實際應用問題：某商場賣一批服裝，根據市場調查可以知道，商場大約每天可以賣出20件，而且每件可以獲得利潤44元。為了促進銷售，準備降價銷售。而且根據調查發現，每降價1元，就可以多賣出5件服裝，如果這一商場在降價不超過10元的條件下，這種服裝的價錢是多少的時候，才能夠保證每天的利潤不低于1600元？這是一個實際問題，學生感到很熟悉，也對其結果充滿了好奇。學生在教師給出問題后，也都進入思考探究中。很多學生在分析完這一數學問題后，發現這一問題可以利用我們課上所學的一元二次不等式的知識來解決。于是學生開始從數學知識的角度思考，設這種服裝每天需要降x元，然后試著根據題意列出不等式。學生也在解決了這一實際問題后，對數學知識有了很好的體驗，并從中很好地認識了不等式的知識內容。

在數學案例中，教師適時地引入實際問題，培養學生實際解決問題的能力，鍛煉學生的數學思維，并讓學生很好地體驗到數學知識的應用價值，提升學生的學習主動性，而主動性的深入將會促進學生對數學問題的持續深入，有效地促進學生在數學學習中的可持續發展。這正是我們高中數學所要培養和達成的。

總之，課堂問題的合理設計，對學生的進一步學習與發展有著很大的推動作用。在今后的數學課堂教學中，教師要善于從學生的實際出發，巧妙地設計一些生活化的數學問題，以推動學生主動思考，積極探究，實現高效數學課堂學習。