巧用類比思想，促進高中數學教學

江蘇省海門實驗學校 吳海燕

類比思想方法是一種重要的數學思想方法之一，它揭示著知識之間的聯系。數學知識有著很強的邏輯性，學生很難思考掌握。教師可以巧妙地利用類比思想這一特征，在課堂學習中，教師可以巧妙地滲入類比思想，以充分活躍學生數學思維，推動學生深入思考，更好地提升學生的課堂學習效率。

一、聯系生活實際，促使學生有效思考

很多數學知識都是蘊藏于生活實際中，而且數學知識有很多都比較抽象、難懂，學生不易掌握、理解。教師可以巧妙地聯系學生熟悉的實際生活，讓學生更好地思考、探究。在數學課堂中，可以適時地創設一個合理的生活情境，為學生的學習營造一個熟悉的學習氛圍，讓學生能夠利用自己已有的生活經驗，更好地分析數學知識。

例如：在教學“隨機事件及其概率”時，教師為了讓學生對隨機事件的一些概念知識有更深入的認識和理解，從學生的生活實際選取學習素材，引入了一些熟悉的事物：北京市地區一年四季變化的規律是一定的。在哪個時間天氣最熱，在哪個時間的天氣最冷，這都是必然的。這是一個必然事件，太陽會從東邊升起，西邊落下這也是必然事件。一粒種子埋在土中能不能發芽，這是不確定的，是一個不確定事件。教師就這樣列舉學生生活中的一些例子，讓學生類比實際生活中的事物，對一些隨機事件的概念有了很深刻的理解和掌握。學生也很主動地聯系自己已有的生活經驗，進一步思考數學知識，更好地促進了學生思考，加深了學生的記憶。

數學教學中，教師引入生活元素，讓學生能夠類比生活實際中的事物，更好地分析數學知識。這樣很好地打開了學生思路，促進了學生的理解，有效地提升了學生的學習效率。

二、滲入類比思想，活躍學生數學思維

高中數學中有很多數學概念，學生難以理解掌握。由此，教師要注重優化自己的教學策略，更好地拉近學生與知識的距離，讓學生可以借用自己已有的知識經驗，更好地思考學習。在數學課堂教學中，教師可以適時地滲入類比思想，讓學生可以借用以往所學的數學知識，更好地激活學生數學思維，促使學生有效理解，實現良好知識體系的構建。

例如：在教學“等比數列”時，教師在課堂學習中，先給出一些數據，并讓學生從中探尋這些數據的規律。為了讓學生更好地思考分析，教師引導學生先回憶等差數列的知識，類比等差數列的知識來探究等比數列的內容。學生想到等差數列中相鄰的兩項的差是一個定值，這一定值被稱為公差，像這樣的數列叫作等差數列。于是學生類比思考，發現教師給出的這些數據中，每相鄰的兩個數據之間的比值相同。學生大膽地猜想這一比值可以稱之為公比，并從中很好地體驗到等比數列這一數學概念。之后，有學生想到等差數列中有一個“等差中項”的概念，其性質是中項的2倍等于前一項與后一項的和。于是，學生開始思考是否還有“等比中項”這一概念，如果有,會有著怎樣的特性呢？隨后，學生開始根據自己的想法進入深一步的探究學習中。很快學生便利用等差中項的探尋方法，探求出等比中項的內容。在探究出這一小知識點后，學生又開始類比等差數列通項公式的求法，去探尋等比數列的通項公式。學生就這樣類比等差數列的知識，對等比數列的知識有了很深入的認識。

在這一數學案例中，教師從學生已有的知識經驗出發，將新知識與舊知識巧妙地聯系在一起，充分簡化數學知識，活躍學生數學思維，以更好地促進學生有效發展。

三、巧用類比思想，提升學生學習效率

很多數學知識之間都存在著一定的聯系，這樣學生所學的很多新知識可以利用舊知識引入，這樣能夠簡化學生思維，讓學生更好的思考分析。在數學學習中，教師可以巧妙地運用類比思想，將復雜問題簡單化，引導學生聯系舊知識深入思考新知識，更好地提高學生學習質量，發揮學生主體作用，促進學生有效探究。

例如：在教學“三角函數的圖像和性質”時，教師在引導學生學習余弦函數圖像性質的知識內容時，從學生已經學過的知識出發。首先，教師先引導學生回憶有關正弦函數的性質內容。學生在教師的指引下，想到了研究正弦函數時，先探究的定義域以及值域，之后又研究了它的單調性以及奇偶性等。這時，教師向學生引入新知識——余弦函數。學生也根據自己所學的知識想到sin（x+）=cosx，這也就能夠猜測出余弦函數圖像與正弦函數圖像相似，它是正弦函數向左平移了個單位。學生想到這也就意味著正弦函數與余弦函數有著很大的關聯。于是，學生非常主動地從正弦函數圖像性質的角度出發，更深一步地學習探究余弦函數的性質。隨后，學生試著根據自己的想法畫出圖像，并借助正弦函數的知識，逐步思考探究余弦函數圖像的性質。

案例中，教師引導學生借用已學的數學知識思考探究新知識，成功地將數學知識簡單化，讓學生能夠更全面地思考、探究，在很大程度上提升了學生的課堂學習效率，促進學生融入課堂，提高課堂教學效益。

總之，類比思想方法是一種非常重要的學習方法，它成功地將知識聯系在一起，讓學生的學習不再突兀，對學生的進一步探究學習有著很大的推動作用。在今后的高中數學學習中，教師要善于滲入類比思想，引導學生類比學習，讓學生的思維更加開闊，學習更加高效。