小學數學教學中培養學生合情推理能力的研究

江幗英 （江蘇啟東市近海小學）

合情推理主要是指以具體事實為依據，通過觀察、比較、聯想、歸納等一系列行為，最后得出推理結果的過程。在數學學習和解題的過程中，使用合情推理的方法，小學生可以掌握解題的方向和思路，再通過歸納或類比等方法，掌握題型的解題方法。在教學中培養小學生的合情推理能力，無形中引導學生發現問題，提高其分析和解決問題的能力。

一、通過數學猜想開展推理教學

培養小學生良好推理能力的前提，是要引導學生進行大膽假設、猜想，增強其思維的活躍性。在小學數學中，數學公式和數學定律的推理和驗證貫穿在許多知識點中，教師應盡可能鼓勵學生進行相關的假設與猜想。

如我們知道三角形的內角和等于180°，在進行這個知識點教學時，教師可以利用三角形模型法，拿出兩個三角模型，擋住模型的兩個角，然后讓學生觀察露出來的一角，猜想該三角形的類型。在驗證學生的猜想時，教師先露出其中一個三角形的一個鈍角，然后在露出另外一個三角形的一個直角，最后把兩個三角形的最后一個銳角展示出來。在這個過程中，學生有的猜想是直角三角形，有的猜想是銳角三角形，最后拿走紙板，學生們發現，如果一個角是鈍角的三角形，其余兩個角必定是銳角，其中一個角是直角的三角形，其余兩個角也必須是銳角，有的學生驗證了自己的猜想，用量角器測量，發現三角形的內角和一定是180°。這樣就會激發學生的好勝心，探究錯誤的原因，以更好地掌握所學知識。

教師通過給學生提供線索，讓學生用數學猜想來驗證運算公式或數學定律，再進一步引導學生學會思考，然后由自己來驗證猜想，學生經過這一系列自主探究學習，總結數學規律，從而提高合情推理能力。

二、通過創設情境開展推理教學

創設合情推理的情境是培養小學生合情推理能力，提高解題技能的有效方式。在進行合情推理課程教學時，教師適當地提供一些條件，鼓勵學生開拓思維進行思考，在學生推理過程中慢慢提供有效線索，提升推理樂趣。

例如，在“計算長方形面積”這一課的教學時，教師在課程開始前可以先給學生展示若干個邊長不同的正方形，然后讓學生選擇其中兩個并組成一個長方形，計算出這個長方形的面積，得出規律。學生發現，只有邊長一樣的兩個正方形才能組成長方形，正方形的面積是長×寬，而長方形的面積是兩個正方形面積之和，進而有學生推出長方形的面積等于（長×寬）×2，然后教師引導其驗證正確的長方形面積的計算公式。

教師在教學中，采用豐富的知識點和素材來培養學生的合情推理能力，并且有意識地鼓勵學生通過思考去驗證自己的猜想，得出答案，進而鍛煉其推理能力。由此，學生在驗證推理結果的過程中，自身的知識應用能力也得到有效的鍛煉和提升。

三、通過推理方法開展推理教學

如何讓學生掌握正確的推理方法，是培養小學生合情推理能力的重點。合理的推理是以猜想為根據，利用所學知識點、運算公式或邏輯判斷進行分析和推理，學生使用的推測方法是否正確直接決定了這種推測的準確性。

例如，教師拋出數學問題進行課程導入：10億粒大米大約有多重？教師先不給出任何方法，讓學生自己思考，然后進行推理，最后找出答案。為了使學生的推理更科學合理，教師首先引導學生思考：要用什么方法才能測出10億粒大米的重量？通過教師的引導，學生形成初步想法，可以先數出一部分米并稱出其重量，然后算出10億粒米是這個的多少倍，再算出10億粒米的重量。

在小學數學教學中，通過培養小學生的合情推理能力，小學生的自主思考能力得到提升，推理思維得到擴散，進而推動其提升數學的學習成績，提高數學學習的核心素養。

綜上所述，培養小學生的合情推理能力是教師數學教學中的重要任務。教師應把培養小學生推理能力始終貫穿于數學課程的教學中，以提高小學生的綜合分析能力為目的，使小學生能夠掌握更為科學的數學思想以及解題方法。