例談低年級教學(xué)中重視數(shù)、圖、式的“

黃浩

摘 要：數(shù)學(xué)問題常以簡單的形式表達(dá)豐富的內(nèi)涵。剛離開幼兒園進(jìn)入小學(xué)的一年級學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力低，抽象思維能力低，對于用列算式的方法進(jìn)行解決問題是一大難點(diǎn)。因此，教師在課堂教學(xué)設(shè)計(jì)之時要帶有問題意識，讓學(xué)生在參與問題研究分析之中展開主動表達(dá)，不僅可以促進(jìn)問題的順利解決，還能有效地培養(yǎng)學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。

關(guān)鍵詞：低年級教學(xué);數(shù)學(xué);一一對應(yīng)

“一一對應(yīng)”思想作為一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，可以把復(fù)雜的、抽象的數(shù)學(xué)知識簡單化、形象化，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。它是指該集合元素中具有一個對一個的相呼應(yīng)的形態(tài)，只要能夠找到對應(yīng)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，問題的解決方法就能相應(yīng)得到。它是比較常用的一種數(shù)學(xué)思想，很多的數(shù)學(xué)方法均是“一一對應(yīng)”思想轉(zhuǎn)變而來的。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中不斷地實(shí)踐新課改后，用列算式計(jì)算的方法解決問題是小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，用列算式計(jì)算的方法解決問題貫穿著小學(xué)數(shù)學(xué)的始終。學(xué)生的列算式能力低，給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來極大的艱難，以致學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中蒙昧無知。學(xué)習(xí)用列算式計(jì)算的方法解決問題不只是一個計(jì)算能力，更是一個反映思維并提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)的過程。用列算式計(jì)算的方法解決問題是解決問題數(shù)量之間的概括，是溝通數(shù)學(xué)問題解決與解決問題的橋梁。因此，提高學(xué)生用列算式計(jì)算的方法解決問題的能力，是我們每位數(shù)學(xué)教學(xué)者不可推卸的責(zé)任，也是數(shù)學(xué)教學(xué)中至關(guān)重要的教學(xué)環(huán)節(jié)。

在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，有效滲透一一對應(yīng)的思想方法，對于兒童由直覺形象思維到具體形象思維，再到抽象思維的過渡會有非常大的幫助。

在義務(wù)教育人教版一年級下冊“用減去相同的數(shù)解決問題”教學(xué)中，教師不是在機(jī)械的教知識，也不是一味地教方法，而是引導(dǎo)學(xué)生用“一一對應(yīng)”的思想方法輕松自然地解決問題。現(xiàn)將部分課堂實(shí)錄剪輯如下：

生讀：28個橘子，9個裝一袋，可以裝滿幾袋？

教師：裝滿是什么意思？

學(xué)生：一個不多一個不少，正好裝滿。

教師：你能用我們學(xué)過的畫圖、列算式或者你喜歡的方式，既簡單，又清楚地把自己分橘子的過程表示出來嗎？

學(xué)生1：我是9個一圈分的。

學(xué)生2：我是列算式算的。

教師：為什么9個一圈？

學(xué)生：因?yàn)?個裝一袋，也就是每份是9。

教師：好，和老師一起來圈吧！圈一個9，還能圈嗎？為什么？

學(xué)生：還能圈，因?yàn)檫€有剩。

教師：剩下幾個？算式怎么寫？

學(xué)生：28-9=19。

教師：算式還可以寫成這樣：28 ■ 19

學(xué)生：繼續(xù)圈一個9。

教師：圈的是第幾個9？算式里減去第幾個9？

板書：19-9=10? ? ? ? ? 28 ■ 19 ■ 10

學(xué)生：圈的是第2個9，算式里減去第2個9，剩下10。

教師：還可以圈嗎？算式還繼續(xù)寫嗎？

學(xué)生：可以，因?yàn)?0里面還有9。

教師：好，再圈一個9，從10里面減去一個9。

板書：10-9=1? ? ? ? ? ? 28 ■ 19 ■ 10 ■ 1

學(xué)生：不能再減了。因?yàn)橹蝗κ?個橘子，1里面沒有9了。

教師：那么，我們怎么才能知道能裝滿幾袋？

學(xué)生3：數(shù)一數(shù)啊，我們?nèi)α藥讉€圈就表示裝滿了幾袋。

學(xué)生4：算式里連續(xù)減了幾個9就表示滿了幾袋。（教師隨即在算式中圈出3個“-9”）

教師：剛才我們用圈一份減一個9、圈一份減一個9的“圈一圈”和“算一算”的方法解決了每袋數(shù)量相同，求能裝滿幾袋的問題。假如要裝的橘子數(shù)量不止28個，而是280個，我們將選擇什么辦法知道能裝滿幾袋？

學(xué)生5：不能圈了，圈一圈的方法太麻煩了。

學(xué)生6：用算一算的方法比圈一圈的方法簡便。

……

亮點(diǎn)概括：……

一、善于挖掘數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識的精髓，又是把知識轉(zhuǎn)化為能力的橋梁。一個充滿教育智慧的教師，不僅要教給學(xué)生知識，更要教給學(xué)生方法，讓學(xué)生學(xué)會思考，授之以漁與授之以魚的區(qū)別便在于此。以上教學(xué)，教師站在更高的層次上理解教材，把握教材，從整體上設(shè)計(jì)教學(xué)思路。教師從學(xué)生的年齡和心理特征出發(fā)，緊緊抓住知識背后的數(shù)學(xué)思想——數(shù)、圖、式的“一一對應(yīng)”，并貫穿于教學(xué)始終，促使學(xué)生感悟它。

二、善于提煉數(shù)學(xué)思想

教師不僅僅滿足于學(xué)生使用圈圖方法嘗試解答問題，而是精心設(shè)置認(rèn)知沖突，促使學(xué)生及時地從圈圖數(shù)數(shù)轉(zhuǎn)向?qū)ふ沂脚c圖（數(shù)與形）之間的一一對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生從目光只關(guān)注在圖中圈數(shù)解決問題，到逐漸轉(zhuǎn)移到圖與式的對應(yīng)，到最終能發(fā)現(xiàn)用列式計(jì)算的方法解決問題是最為簡單快捷的境界。學(xué)生的思維逐漸從形象思維向邏輯思維過渡。他們借助形象終于發(fā)現(xiàn)了蘊(yùn)含在規(guī)律之中的數(shù)學(xué)思想，并不斷地運(yùn)用它。

三、善于運(yùn)用數(shù)學(xué)思想

教師接下來的變式訓(xùn)練，萬變不其宗——“一一對應(yīng)”思想。學(xué)生依據(jù)表象，靈活地運(yùn)用這一數(shù)學(xué)思想，且能舉一反三，進(jìn)一步體驗(yàn)它的價值。在不斷的運(yùn)用中，“一一對應(yīng)”這一數(shù)學(xué)思想似乎已“植入”學(xué)生的頭腦。

由此不難想到，咱們的教學(xué)有三重境界：一是教知識;二是教方法;三是教思想。新課程理念下，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)比以往更加注重了數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，在平時的教學(xué)中，我們應(yīng)適當(dāng)?shù)貙?shù)學(xué)思想進(jìn)行提煉、歸納和概括，有效引導(dǎo)學(xué)生靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想解決數(shù)學(xué)問題，讓數(shù)學(xué)思想逐步深入人心，最終內(nèi)化為學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

余躍輝.依據(jù)科學(xué)的認(rèn)知規(guī)律，促進(jìn)學(xué)生探究與發(fā)現(xiàn)：以低年級圖形教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容為例[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（24）：65.

編輯 魯翠紅