淺談分數應用題教學中創新思維的培養

黃衛華

分數應用題教學是培養學生的應用意識，發展學生創新能力的主陣地，任何基礎知識的教學在小學數學這一方面所起的作用都無法與應用題相提并論。分數應用題也是小學高段重要的教學內容，更是小學階段應用題的精華。對于小學生來說，理解與掌握應用題的解法是很困難的；應用題本身固有一定的難度，我根據學生的年齡特點、認知水平的差異就分數應用題教學中如何培養學生的創新思維能力談點不成熟的看法。

一、循序漸進，培養學生的創新思維能力

引導學生在解分數應用題時，先敘述數量關系，找出句子中的重點語句，可以增強學生的有序意識，減少盲目性，提高解題效率。在教學解分數應用題時可歸納為如下程序：

1.仔細讀題，理解題意。

要求初讀了解題目內容，然后讀分清題目的情節、信息和問題。再想信息與信息之間的關系和信息與問題之間的關系，最后找到解決問題的關鍵信息。如：“有兩只船，大船一次可以運載5噸貨物，小船一次運載的貨物量是大船的，大船6次運完貨物，如果改用小船運，幾次才能運完？”這道題就是要讓學生找準大船和小船之間的關系，解決問題關鍵的信息：小船一次運載的貨物量是大船的。

2.劃線記點，加強感知能力。

邊讀邊把題目的信息和問題分別用不同的符號標出，強化學生的注意力，使學生對題意進一步獲得感知。用“——”標出信息，用“……”標出問題，再用“△△△”標出中心句。

3.找線索，判斷單位“1”。

解分數應用題的關鍵是判斷單位“1”，引導學生邊讀、邊劃、邊想誰是單位“1”。如“修路隊計劃修路4千米，已經修了。修了多少千米？”在教學中，先引導學生畫圖，通過動手實踐，自主探索，達到體驗。再分析“已經修了”就是把4千米路平均分成4份，修了的占其中的3份，這里要把計劃修的4千米路平均分，所以“計劃修路4千米”是單位“1”。

有了這樣一個程序，學生在解題過程中，不但使他們的有序思維能力得到培養而且思路清晰，少出差錯。

二、啟發誘導，發展學生的創新思維能力

在解題過程中學生展開豐富的聯想，能極大地刺激學生的思維興趣，激發學生創新的積極性，引導學生克服思維的保守與呆板，從而培養學生思維的廣闊。

1.由信息聯想到所求問題。在平常的應用題教學中，隨時都要引導學生邊讀邊聯想，養成看到已知信息就能聯想到通過這些信息可以求出的問題。如“車站有一批貨物，上午運走總數的，下午運走總數的，還剩下27噸……”聯想到所求問題：（1）這批貨物還剩下幾分之幾？（2）這批貨物一共有多少噸？（3）上午運走了多少噸？（4）下午運走了多少噸？（5）上午與下午一共運走這批貨物的幾分之幾？（6）一天共運走多少噸？

2.由問題聯想到所需要的信息。如教學分數應用題時，可給學生一個問題：“實際超額完成了幾分之幾？”學生依據應用題的基本數量關系聯想到所需要的各種信息。如：（1）計劃生產零件200個，實際生產零件240個。（2）計劃生產零件200個，實際超額生產40個。（3）計劃生產零件200個，比實際少40個。（4）實際生產零件240個，比計劃多 40個。（5）計劃生產零件200個相當于實際生產的。（6）實際生產零件240個，是計劃的1.2倍。

3.由問題和一個已知信息，聯想到相關的另一個信息。如：小明看書，第一天看了42頁，是這本書頁數的（ ）（填空，信息）兩天共看了多少頁？聯想到相關的另一個信息可能是：第二天看了多少頁？第二天看的比第一天少幾分之幾？第二天看的相當于第一天的幾分之幾？第一天看的是第二天的幾倍？第一天看的比第二天多幾分之幾？

4.由單位“1”轉化展開聯想。在解答分數乘除法應用題時，對單位“1”的理解、掌握和運用也是關鍵的一環。尤其是對單位“1”的變化規律的掌握，不僅直接關系到解題效果，而且對發展學生智力起著重要作用。通過轉化單位“1”的訓練，可以幫助學生弄清知識間的聯系，培養學生的思考習慣及解題能力。

三、多思善變，依據學生的思維靈活性，培養學生的創新思維能力

1.一題多變，發展學生的思維能力。一題多變是指學生能在應用題間或問題改變的情況下，根據對信息、問題和數量關系的分析，組成一道新的題目，從而發展思維的靈活性。教師適當引導學生進行一題多變的練習，有助于培養學生分析問題的能力。

（1）改變敘述方法。

就是題意不變，僅改變題中某些詞、句的敘述方法。例：“男生人數比女生多”可以換成以下幾種說法：①女生人數比男生少；②男生人數是女生人數的倍；③女生人數是男生的；④男生人數是全班人數的；⑤女生人數是全班人數的……這樣的訓練，不僅拓展了學生語言敘述的范圍，而且達到了促進知識間溝通轉化的目的。

（2）改變問題。

即信息不變，只改變應用題的問題，使解題的思路和具體方法發生變化。例：一根電線長40米，第一次剪去全長的，第二次剪去全長的。根據這些信息，可以提出不同的問題。①第一次剪去幾米？②第二次剪去幾米？③兩次共剪去幾米？④第二次比第一次多剪去幾米？⑤還剩下幾米？……通過這類題目的訓練，使學生深刻地認識到，這些應用題的問題雖然不同，但其實質都是“40米的幾分之幾是多少？”只是所求的數占全長的幾分之幾不同而已，從而加深了學生對分數乘法應用題解題思路的認識，訓練了學生思維的深刻性。

2.一題多解，培養學生思維的靈活性。用多種方法解答同一道應用題，可以深刻理解題目的數量關系，溝通有關知識間的聯系，開拓解題思路，培養學生思維的多向性、靈活性和創造性，提高分析和解決問題的能力。如：水果店共有蘋果和梨子共60千克，其中蘋果是梨子的，求水果店有蘋果多少千克？

解法一：看成分數應用題。把蘋果和梨子的總數看成單位“1”，蘋果就是兩種水果的，可以列式為60×=24（千克）。

解法二：看成和倍應用題。把蘋果看成一倍量，梨子就是蘋果的倍，可以列式為60÷（1+）=24（千克）。

解法三：看成按比例分配應用題。兩種水果共60千克。把“蘋果是梨子的”，看成蘋果與梨子的比是2：3。可以列式為 2＋3=5，60×=24（千克）。

解法四：看成平均數應用題。兩種水果共60千克，看成是總數，份數是2+3=5份，求出平均每份是12千克，再用12×2=24（千克）。

解法五：看成正比例應用題。根據每份的重量是一定的，重量與份數成正比例，解設蘋果有x千克，得到比例：，解得x=24。根據不同的題型特點進行思考，從而達到一題多解，這是培養思維的靈活性。

“數學是思維的體操”，學生思維的發展是數學教學的核心。沒有數學思維就沒有真正意義上的數學學習。在分數應用題教學中，引導學生多思善變，可促使學生有效參與學習過程，克服盲目性，形成思維的自覺性、主動性、創造性，培養良好的思維品質，從而達到提高學生解題能力，發展智力，落實素質教育的目的。