熱膨脹效應對GNSS短基線坐標時間序列影響研究

劉邢巍

(重慶市地理信息中心,重慶 401127)

0 引 言

全球衛星導航系統(GNSS)基準站坐標時間序列中非線性變化主要由兩個部分組成,其一為與GNSS技術相關的未識別誤差,包括高階電離層、對流層、衛星軌道誤差、多路徑效應、天線相位中心變化等模型殘差;其二為未模型化或模型化不完善的地球物理效應,包括熱膨脹效應、非潮汐海洋負載、水文負載、大氣負載以及冰期后回彈等.從產生形變的本質出發,準確區分并確定地球物理信號、技術系統誤差的影響量級及其對長期GNSS坐標時間序列的貢獻是大地測量領域的發展新方向.

對于GNSS短基線而言,由于采用雙差觀測值進行參數估計,海潮模型誤差、地球固體潮、大氣負荷、電離層誤差、衛星軌道誤差、殘余的對流層等均可以削弱到可以忽略的程度,僅含有與測站相關的誤差,如多路徑效應的影響[1]、溫度變化引起的熱膨脹效應等可能成為時間序列非線性變化的主要來源.

熱膨脹效應的影響主要包括地面天線觀測墩的熱脹冷縮,以及臺站基巖熱效應造成的測站水平和垂直方向的位移變化.文獻[2]發現測站的季節性變化與模型化后的熱膨脹效應相吻合;文獻[3]發現太陽直射導致的觀測墩熱膨脹和建筑物熱膨脹會引起振幅為1.0±0.1 mm的周年信號;文獻[4-5]發現溫度變化引起的基巖或地表熱膨脹效應可以解釋GPS時間序列中高程方向季節性信號;文獻[6]處理了西龍池水庫GPS短基線觀測數據,因時間序列跨度較短,認為測站時間序列中的周年運動可能是由所處基巖的熱膨脹效應導致;文獻[7]發現基巖熱膨脹和天線觀測墩熱效應能造成垂直方向位移變化,并提出了一種改進方法;文獻[8]發現熱膨脹效應與太陽直射角變化有關.

本文選取時間跨度近5年的變形監測網短基線(<600 m)時間序列為試驗數據,利用基巖熱膨脹模型計算了基巖熱膨脹導致的基準站水平和垂向位移,同時考慮了基準站天線墩的熱效應,給出了溫度變化對時間序列非線性變化的影響.

1 數據處理

1.1 數據來源

本文采用山西省內某水庫變形監測網2009年7月11日-2014年10月30日(即2009.5232-2014.8304)期間的6個連續觀測站的觀測數據資料,包括2個基準站和4個連續監測站.基準站是壩體表面變形的參考點,為保證其不受庫區形變影響,兩個基準站點TN01、TN02分別位于水庫的東北和東南岸,距離庫區較遠(600 m左右),地質結構穩固,周圍觀測條件好,仰角8°以上沒有遮擋.兩個基準點均建在特制的觀測墩上,且觀測墩直接打入基巖上,4個連續監測點分別位于環庫斷面上,用于實時、連續地的反映各斷面的變形情況.

1.2 數據處理策略

觀測數據采用GAMIT軟件進行參數求解,考慮到基線較短(200～600 m),基線解算策略如下:

1)采用4 h時段解處理模式;

2)坐標參數估計采用L1觀測值.由于基線均小于600 m,認為雙差模型可以完全消除電離層、對流層的影響,且L1的觀測噪聲水平約為LC觀測值的1/3[9],因此不宜采用LC觀測值,其中L2觀測值僅用來進行周跳的探測與修復.

3)忽略固體潮、海潮模型改正;

4)不附加天頂對流層模型的估計參數;

5)衛星軌道采用廣播星歷;

6)衛星截止高度角設為15°;

7)固定基準站TN01的精確已知坐標,確定各時段解的基準.

1.3 坐標時間序列中奇異點剔除方法

采用以下四個標準對解算結果進行質量控制,以剔除時間序列中的粗差值:

1)數據處理時,網解算的單位權中誤差δ是評定解算質量好壞的一個指標,一般要求其小于0.5,本文將其閥值設為0.3;

2)短基線,寬、窄巷模糊度全部固定.

3)時段解水平、垂向誤差分別小于10 mm和20 mm;

4)利用窗口為30天的移動滑動平均法,計算原始時間序列與平滑后的殘差,并利用每個點的殘差計算RMS值,若點位殘差大于3倍的RMS值,則認為該點為奇異點[10].

奇異點的剔除采用迭代的方式進行,一般通過兩次迭代即可去除明顯的奇異點,去除奇異點后的坐標時間序列即為“干凈”的時間序列,主要由測站的線性運動趨勢、周年和半年項、階躍和噪聲等組成.以S171測站坐標時間序列為例,采用以上四個標準剔除序列中的奇異點效果如圖1所示,圖中藍色點為奇異值點,紅色點為“干凈”的時間序列.

1.4 時間序列獲取與分析

圖2給出了測區溫度及各測站去趨勢項后的坐標分量時間序列圖，其中第一行為山西五臺山站(距測區70 km)記錄的地表溫度時間序列，由美國國家氣候中心(NCDC)提供，時間分辨率為3 h，可以反映測區的溫度變化.可以看出，測站各坐標分量時間序列與溫度時間序列表現出較強的相關性，季節性變化明顯，其中高程方向上的波峰和波谷出現的時間基本和溫度時間序列一致，表現出正相關.同時，利用季節模型擬合該時間序列，選擇WN+FN噪聲模型[10-12]，使用CATS軟件[13]進行參數估計，得到了各個測站周年振幅[1](如表1所示)，下文分別討論熱膨脹效應對高程和水平方向上的影響.

測站名方向周年振幅/mmN0.13S171E0.82U0.43N0.41S191E0.97U0.52N0.55L022E1.27U1.02N0.75L132E0.33U0.61N0.81TN02E0.11U0.06

2 熱膨脹效應對時間序列的貢獻

2.1 對時間序列高程方向的貢獻

熱膨脹效應對測站垂直方向位移的影響,分為地上和地下兩部分:地上部分主要是由于放置天線的觀測墩或金屬桿熱脹冷縮造成的長度變化,地下部分為地下基巖熱應力造成的線性形變,兩者相加即為熱膨脹效應的總影響.

地上部分觀測墩熱膨脹計算模型為

(1)

地下部分基巖熱膨脹計算模型[5]為

(2)

(3)

式中:μ為彈性體的泊松比;α為線性膨脹系數(/℃);κ為熱擴散系數;T′為平均溫度.各站點詳細信息統計結果如表2所示,本文利用式(1)～(3)計算得到了各測站熱膨脹對高程方向的影響值,如圖3所示.

表2 各測站詳細信息統計

注:藍色表示去趨勢項后的坐標時間序列,綠色為時間序列的濾波值,紅色線為熱膨脹效應影響值.

從圖3可以看出:1)除測站TN02外,其他測站均表現出明顯的周年信號,振幅接近1 mm,分析原因是由于TN01、TN02均為基準站且觀測墩高度相同,雙差后兩個測站熱膨脹效應抵消;2)測站L022、L132、S191、S171表現出的周年周期信號振幅與熱膨脹效應引起的周年振幅吻合度高,即熱膨脹效應可以很好地解釋測站高程方向上周年周期運動.

2.2 對時間序列水平方向的貢獻

熱膨脹效應對時間序列水平方向上的位移模型尚未建立,Lidberg等[14]研究結果表明,觀測墩水平方向位移一部分來自因日光照射受熱不均產生的熱彎曲,并推導了水平方向位移公式(具體見文獻[14])：

(4)

式中:Δx是觀測墩水平方向位移,單位為m;l為觀測墩長度,單位為m;D為觀測墩的直徑,單位為m;Δt表示溫差,以攝氏度(℃)表示;α為觀測墩材料的膨脹系數(混凝土熱膨脹系數為12·10-6/℃).

表3 日照不均勻對3 m高觀測墩造成的水平位移

表4 日照不均勻對0.4 m高觀測墩造成的水平位移

由于S171、S191三個測站均位于防浪墻位置,其中一側緊貼防浪墻,考慮到監測站觀測墩存在日照不均勻的可能性,利用式(4)結合實際溫差分別計算了高度為3 m(基準站)和0.4 m(監測站)的觀測墩因日照不均勻而引起的水平方向位移量,如表3和表4所示,可以看出,即使溫差為50℃時,日照不均勻引起的觀測墩熱彎曲在水平方向最大可產生0.17 mm的位移,該誤差源難以解釋表1中測站水平方向振幅,因此觀測墩受熱不均勻產生的熱彎曲難以解釋監測站水平方向的周期信號.但是從表3可以看出,當觀測墩達到3 m時,該誤差源可造成毫米級的波動,在利用GNSS短基線時間序列分析長期變形趨勢時應予考慮.

3 結束語

本文研究了熱膨脹效應對短基線時間序列周期運動的影響,發現熱膨脹效應可以很好地解釋高程方向上的周期信號;對于水平方向而言,當觀測墩達到3 m時,因日光照射受熱不均產生的熱彎曲可造成毫米級的波動,在利用GNSS短基線時間序列分析長期變形趨勢時應予考慮,此外,綜合其他學者的研究結論,認為水平方向的周年運動與土壤濕度(季節性降水導致的土壤膨脹)和觀測環境的變化有關.