軌道攝動影響GNSS衛星可見性的分析研究

曹新亮, 王弼松

(延安大學 物理與電子信息學院,陜西 延安 716000)

0 引 言

衛星的飛行軌道是影響全球衛星導航系統(GNSS)服務性能的重要因素,直接決定著衛星可見性．利用GNSS進行用戶位置的解算時,至少需要三顆以上的衛星數據．地面測控站的位置與測控站可見衛星數目直接影響到導航定位服務的性能．盡管多導航系統的融合技術使衛星星座個數充分滿足一般定位導航應用場合,但是,對于山區道路,特別是穿梭在峽谷的道路,導航信號若隱若現,除了中高度圓軌道(MEO)衛星與地球具有相對運動原因外，軌道攝動也是一個重要的影響因素.

本文以衛星軌道動力學[1]為基礎,研究影響GNSS衛星軌道參數的幾種因素,并探究在幾種影響條件下,衛星定軌的精度,并研究軌道攝動對衛星可見性的影響．最后通過衛星仿真軟件[2-5],對衛星軌道進行仿真演示與驗證,并進行衛星可見性分析．

1 軌道攝動對衛星可見性的影響

衛星在執行航天飛行任務時,地面測控站需要對衛星的運行狀態進行實時監控,以便根據要求對衛星的飛行姿態進行調節和控制．地面測控站建有大功率天線,能夠實現對近百千米外高速飛行衛星的捕獲與跟蹤．對低軌衛星或者位于深谷接受設備而言,因天線自身結構或直線視角影響,導致其照射角度受到限制,進而限制了測控站實際的監測區域．

測控站天線的照射區域如圖1所示,圖1(a)為三維立體示意圖,該區域呈現圓錐狀,圖中所示的θ角度即為天線的照射仰角．將圓錐區域沿地球徑向方向投影,在地球的二維平面內,可以得到一個圓形區域.如圖1(b)所示．對該區域進行研究,發現如下問題:處于圓錐區域邊緣的衛星,受到攝動力的影響,運行軌跡發生擾動,導致其脫離天線的照射區域,使測控站無法監測．圖2(a)為三維立體模型圖;圖2(b)中實線表征非受攝條件下的衛星軌道,該軌道穿過照射區域且位于其邊緣地帶;虛線表征受攝影響衛星軌道．可見,當攝動力的擾動時,軌道發生偏移,脫離天線的照射區,當衛星處于P點時,該衛星相對于地面測控站不可見．

由于衛星運行軌跡的受攝擾動,將導致衛星的可見性發生變化．GNSS在進行用戶位置解算時,最少需要四顆衛星的觀測數據[6],而上述軌道擾動的現象會影響地面測控站的可見數目,進而影響定位系統的定位精度和授時的準確性．

2 仿真測試與分析

仿真方案以GPS導航衛星為研究對象．事實上,GPS星座預設數目為24顆衛星,并均勻分布在6個軌道面內．為突出分析方法,本文仿真分析只選部分衛星組成星座系統,以顯示攝動軌道在觀測范圍邊界可見與不可見性．根據軌道預報模型[7-9],選取10顆衛星組成星座系統,對系統中的單顆衛星進行可見性分析,明確攝動力對衛星運行軌跡的擾動及衛星運行軌跡的擾動對可見性的影響．

2.1 軌道擾動的仿真

仿真衛星星歷的起始時間為2013年8月14日23:59:44,軌道分析時長為24 h．在整個分析時長內,以30 min為時間間隔,對于衛星瞬時時刻的速度進行分解[10],得到衛星在無攝動條件下的速度分量變化情況,以及綜合考慮各種攝動因素獲得衛星在攝動條件下的速度分量變化情況．最后將兩種情況進行差分,得到兩種情況下衛星瞬時速度分量的差值,如圖3所示．由差值可以看出攝動力會使衛星的瞬時速度發生變化、運行軌跡產生擾動,使得衛星軌道發生偏移．

驗證方案選TwoBoday、J2Perturbation、J4Perturbation和HPOP四種模型來進行PRN星號為1的衛星的軌道仿真,并生成經度、緯度、高度(LLA)定位報告．衛星在三維空間內環繞地球運動,其運動軌跡可投影到地球表面,生成衛星的星下點軌跡,參考地球經緯度的定點方法,利用衛星瞬時經緯度的細微變化,描述攝動力對衛星的影響．

在二體攝動模型下,衛星不受任何攝動力的影響,完全遵循理想化的開普勒軌道運行;在J2Perturbation和J4Perturbation攝動模型下,主要考量地球形狀攝動對于衛星軌跡的影響;在HPOP攝動模型下,綜合考量多種攝動因素,并引入力學模型,進行衛星軌跡的攝動分析．TwoBoday與J2軌道預測模型的LLA差值如圖4所示(圖4(a)與圖4(b)的縱坐標的單位為度,圖4(c)的縱坐標的單位為 km)．差值圖明確表明,在進行短周期的軌道預報時,不同攝動模型對于衛星軌跡的影響較小,而進行長周期軌道預報時,攝動影響將明顯增加．在J2軌道預測模型下,衛星產生最大偏差分別為:0.017°的緯度偏差、0.027°的經度偏差、4.434 m的高度偏差．

TwoBoday與J4軌道預測模型的LLA差值與圖4相當．

TwoBoday與HPOP軌道預測模型的LLA差值如圖5所示(圖5(a)與圖5(b)的縱坐標的單位為(°),圖5(c)的縱坐標的單位為km)．同上面兩個模型一樣,在進行短周期的軌道預報時,不同攝動模型對于衛星軌跡的影響較小,而進行長周期軌道預報時,攝動影響將明顯增加．在HPOP軌道預測模型下,衛星產生最大偏差分別為:0.076°的緯度偏差、0.115°的經度偏差、3.226 km的高度偏差．

由此可得結論:在進行衛星軌道預報時,攝動力對衛星軌道會產生擾動,這種擾動在經緯度方向上偏差較小,在徑向高度上的擾動較大．

2.2 星座的仿真與可見性分析

根據導航電文文件中的PRN號為1～10的衛星星歷數據,計算得出10顆衛星各自的軌道根數[11-12]．對這10顆衛星進行仿真,其3D模型如圖6所示,星下點軌跡如圖7所示．

同理PRN為8和9的衛星的可見性數據如表1和表2所示．這兩顆衛星在三種預報模型下,衛星可見性最大差值都為13.025 s．

表1 PRN8衛星可見性數據

表2 PRN9衛星可見性數據

選取美國國家航空航天局(NASA)的Wallops試驗站和澳大利亞Perth兩地,設立衛星地面測控站點,并在測站設置傳感器．設置Wallops測控站的照射仰角為45°,Perth測控站的照射仰角為40°．衛星軌道分別采用TwoBoday、J2Perturbation、和HPOP這三種模型．使用STK軟件的Access功能,對兩個測控站的衛星可見數目進行分析．以Perth測控站為例,選取PRN星號為2、8、9的三顆衛星進行說明．

PRN為2的衛星的可見性數據如表3所示(衛星星歷數據來源于RINEX導航星歷文件,該文件的數據是在2013年8月14日23:59:44到2013年8月15日23:59:44期間進行參數的計算,本文進行仿真的時間為2018年5月8日．在生成衛星可見性報告時,報告中的時間是以仿真時間為基準)．在進行衛星可見性分析時,分別選擇TwoBoday、J2Perturbation 和HPOP三種軌道預報模型,根據仿真數據可以看出,在考慮軌道攝動力的影響后,衛星在切向上的細微擾動會影響測控站對于衛星的監測,導致在某一時間段內無法檢測到衛星信號．根據表3的仿真數據可知,三種預報模型下,衛星可見性最大相差9.913 s．

表3 PRN2衛星可見性數據

對Preth測控站在仿真時間段內的星座衛星可見性進行仿真,可得到如下報告：圖8(a)為TowBoday軌道預報模型下Preth測控站全仿真時段內星座全部衛星的可見性報告圖表,從圖表中可以看到,在12:00-13:00時間段、13:30-15:30時間段和21:00前后,測控站能夠監測到3顆衛星的信號．選取12:00-13:00時間段(如圖8(a)中圓圈所示),改變時間間隔(如圖8(b)所示),可以看到測控站從12:39:33.954開始,能夠探測到三顆衛星的信號．

同樣方法可獲得J2軌道預報模型下Preth測控站全仿真時段內星座全部衛星的可見性報告圖表．與Towboday模型一致,在12:00-13:00時間段、13:30-15:30時間段和21:00前后,測控站能夠監測到3顆衛星的信號．同樣選取12:00-13:00時間段,可以看到測控站從12:39:33.807開始,能夠探測到三顆衛星的信號．

在對HPOP軌道預報模型下Preth測控站進行仿真,全仿真時段內星座全部衛星的可見性報告圖表．在12:00-13:00時間段、13:30-15:30時間段和21:00前后,測控站同樣能夠監測到3顆衛星的信號．依舊選取12:00-13:00時間段,改變時間間隔,可知測控站從12:39:31.318開始,能夠探測到三顆衛星的信號．

根據上述分析及仿真數據,可得結論如下:對經過地面測控站天線照射區域邊緣的衛星軌道,攝動力的細微擾動,會影響其衛星的可見性,導致在同一時間段內,測控站可監測到的衛星的數量發生變化,影響系統的服務性能．

3 結束語

在進行軌道攝動對衛星可見性影響的研究時,首先考慮幾種主要攝動因素的影響并介紹了幾種衛星軌道攝動模型[13-15];再分析了地面測控站天線照射區域內衛星的可見性;最后通過衛星仿真軟件STK,選取軌道預報模型[16],建立兩個衛星測控站進行仿真驗證．

衛星軌道數據的精確程度是衛星進行精確定位的基礎．單個衛星數據的精確度,將會影響導航系統星座的精度,進而影響整個衛星導航系統的服務性能．同時,不論是衛星導航系統還是單個探測衛星,在執行飛行任務時,需要在地面設立監控站點對衛星在軌的狀態進行實時監控．軌道攝動對衛星可見性的研究將是解決測控站的設置、測控站的最優分布實現導航系統的精確定位等問題的必要研究內容．