基于精化鋸齒理論的功能梯度夾心微板靜彎曲模型

楊子豪， 賀 丹

（沈陽航空航天大學 遼寧省飛行器復合材料結構分析與仿真重點實驗室，沈陽110136）

1 引 言

精化鋸齒理論（RZT）是一種適用于傳統復合材料層合結構的特殊分層理論［1］。該理論的優勢在于，能夠同時準確預測多層結構的全局響應和局部行為，并具有包含高度不均勻夾心結構在內的廣闊適用范圍。隨著該理論研究的延伸，Iurlaro等［2］首次將RZT推廣至功能梯度夾心結構，并對兩種不同結構的功能梯度夾心板進行了靜力彎曲和自由振動分析。結果表明，RZT能夠精確預測多種載荷和邊界條件作用下的板最大彎曲撓度／自振頻率、面內位移及應力分布。

近年來，功能梯度材料（FGMs）的應用已從宏觀結構拓展至微觀裝置［3］和系統中［4，5］。傳統的連續介質理論由于不能合理解釋微結構中大量存在的材料尺度效應現象［6，7］，而不能用來對微／納米功能梯度梁／板結構進行力學建模。陳萬吉等［8］在修正偶應理論［9］的基礎上提出了一種能夠描述微尺度層合結構中尺度效應的各向異性修正偶應力理論（AMCST），并基于該理論開展了一系列對微尺度層合結構［10－12］的力學性能分析。

本文首次嘗試在RZT的基礎上結合AMCST，建立能夠同時準確預測功能梯度夾心微板彎曲撓度、局部位移和應力分布的靜彎曲模型。模型中引入兩個用于描繪功能梯度夾心結構微觀特性的正交材料尺度參數（MLSPs），使其具備了能夠描述由結構微觀各向異性引起的兩個正交方向上不同程度尺度效應的能力。……