煤（巖）體埋深及傾角對壓應力型沖擊地壓的影響研究

崔鐵軍， 李莎莎， 王來貴， 馬云東

（1.遼寧工程技術大學 安全科學與工程學院，阜新123000；2.礦山熱動力災害與防治教育部重點實驗室，阜新123000；3.遼寧工程技術大學 力學與工程學院，阜新123000；4.大連交通大學 遼寧省隧道與地下結構工程技術研究中心，大連116028）

1 引 言

隨著礦業工程和地下工程的生產和開發規模不斷增加，煤與瓦斯突出、頂板大面積垮塌、突水及沖擊地壓／巖爆等巖體動力學災害日益增加，嚴重影響了生產活動，同時也造成了極為負面的社會影響。沖擊地壓現象是巖土工程中最常見的災害，在煤炭行業稱為沖擊地壓或煤爆，在金屬礦或水利部門稱為巖爆。沖擊地壓之所以能造成嚴重破壞，是由于巖體斷裂、滑移和碰撞過程中產生的能量釋放以波的形式在巖體中傳播。無論是壓縮波還是剪切波，巖體的抗拉和抗剪強度較抗壓強度均低得多，因此在發生沖擊地壓過程中巖體破壞較為嚴重。沖擊地壓可分為三種類型［1］，即采掘誘發的煤巖體壓應力型沖擊地壓、頂板受拉應力型沖擊地壓及斷層走滑受剪型沖擊地壓，其中第一種形式的沖擊地壓約占總數量的80%。壓應力型沖擊地壓由于其誘發因素復雜、影響因素眾多、發生突然且破壞性極大，成為了礦山安全和地下工程領域的重大研究課題之一。

在理論上可使用剛度理論［2］、能量理論［3］、失穩理論［4］和突變理論［5］描述沖擊地壓過程的機理、發生、發展和結果。在實驗室和工程上，對沖擊地壓的研究主要使用解析法、實驗室模擬法和計算機模擬法。解析法難以計算沖擊地壓這類非線性多參量問題；實驗室較難模擬沖擊地壓，相關的實驗設備更是不多見；計算機模擬結果與實際情況有一定的差別，但其相關力學模擬理論成熟且實施研究較為簡便，得到廣大學者的認可。通常用于仿真分析的軟件包括 FLAC［6－8］，ANSYS［9］，RFPA2D［10］和PFC［11，12］等，可分析沖擊地壓發生過程、應力應變變化和失穩破壞等現象。文獻［13-16］通過類似方法進行了巖爆或沖擊地壓的模擬研究。

對于沖擊地壓的相關研究較多，但并沒有針對煤巖及頂板傾角與煤巖埋深耦合情況下的壓應力型沖擊地壓的影響研究。煤巖的埋深對沖擊地壓的發生有著至關重要的影響。沖擊地壓所釋放的彈勢能是煤巖體形成期間存儲的彈性勢能，而該彈性勢能與埋深有著直接關系。另一方面，由于開采使煤巖體失去約束產生變形，釋放彈性勢能進而發生沖擊地壓。約束的不同使煤巖體彈性勢能釋放區域范圍不同，尤其當煤層具有傾角時更易發生沖擊地壓。

為確定沖擊地壓與煤巖體埋深和傾角的關系，本文研究了埋深和傾角不同組合情況下沖擊地壓發生特點，采用顆粒流軟件進行模擬，進而得到了埋深和傾角與飛石和變形顆粒數量的關系，為進一步使用能量理論模擬沖擊地壓問題提供前期研究基礎。本文的研究基礎參考文獻［17］。

2 壓應力型沖擊地壓的模型建立

壓應力型沖擊地壓的影響因素較多［18］，因此需對沖擊地壓過程中的影響因素進行化簡，確定主要因素。為簡化沖擊地壓模型，可從兩方面考慮，一是沖擊地壓發生和釋放的能量，主要是巖體形成過程中積累的彈性勢能；二是釋放能量的巖體范圍，該范圍主要與開挖時巖體約束缺失的范圍有關。前者彈性勢能的蓄積與巖體埋深有關；后者與煤層傾角有關，因為傾角決定了開挖面的高度。因此，簡化后的壓應力型沖擊地壓模型設定只與煤層埋深和傾角有關。

設置模型尺寸為x＝［0，10］m，y＝［0，2］m，z＝［0，20］m，如圖1（a）所示。由于計算量較大，所以采用了近似二維的模擬方法（y方向尺寸很小）。但模型豎直方向的尺寸難以達到800m，為了模擬不同的埋深，采用等效的壓力P對上覆巖層壓力進行模擬。模型本身的豎直方向尺寸大于開采帶來擾動巖體的尺寸，表明模型豎直方向尺寸合理。水平方向由于假設煤層上覆巖體不參加水平方向運動和變形，且設置傾角的轉動位置在模型左側下部，不涉及該轉動位置左側的煤體和巖體。所以模型三個方向的尺寸設置基本合理，具有一定的代表性。

模型分為三部分，用不同顏色表示，上下兩層分別為煤層的頂板和底板，中間為煤層。頂板和底板為硬脆性的花崗巖體，根據實際情況，其剛度取50GPa（切向和法向），連接力為13MPa（切向和法向），平均密度為2500kg／m3。模型中顆粒與邊界以及顆粒與顆粒的摩擦系數為0.15，煤層性質取煤的通常性質［19］。模擬深度為－120m～－820m，間隔100m，則P分別等于2.45MPa～19.6MPa，間隔2.45MPa，即埋深為8種工況。煤巖層與頂板傾角分別為0°，5°，10°，15°，20°，30°和40°，即傾角為7種工況。模擬工況共56種。

圖1（a）為基本模型圖，P為模擬上覆巖層給予的壓力，P 分別等于2.45MPa～19.6MPa，間隔2.45MPa，共8種工況。設定模型底部固定，頂板巖體不參與沖擊地壓破壞，設置其只能豎向移動。對傾角變化進行模擬，其變化直接表現為煤層開挖面豎直高度。設傾角為0°，5°，10°，15°，20°，30°和40°，則對應的開挖高度分別為3m，3.87m，4.76m，5.68m，6.64m，8.78m 和11.39m。將8種埋深和7種傾角工況組合，形成56種工況進行研究。在模擬過程中，統計飛出顆粒和變形顆粒數量作為沖擊地壓發生過程的特征量［18］。圖1（b）表示顆粒之間的接觸力，是由顆粒重力和P的壓力造成的。模擬頂板和底板與中間煤層的不同，將之間的連接力設置為0，僅存在摩擦和機械咬合力。

模型構建過程為，（1）設P＝0，模擬自然狀態下的巖體模型；（2）設置壓力P＝2.45MPa，4.9MPa，7.35MPa，9.8MPa，12.25MPa，14.7MPa，17.15MPa和19.6MPa，劃分頂板、底板和煤層，模型底部設置固定，頂板只能垂直方向移動；（3）設置煤層傾角；（4）設置顆粒間的連接力，去掉頂板底板與煤層的連接力；（5）根據傾角不同去掉模型右側約束進行模擬；（6）記錄沖擊地壓前后所有顆粒的水平和豎直方向的位置、應力和半徑，統計飛石顆粒數量和變形顆粒數量。

3 模擬結果分析

表1列出了56種工況下壓應力型沖擊地壓發生后的飛石及變形顆粒統計數據和巖層示意圖。

表1圖中矢量箭頭表示顆粒的位移，所有圖的位移繪制標準相同，可代表不同工況下位移的比較情況。代表飛石的顆粒未在圖中標出。Cforce代表顆粒之間的接觸情況，圖中Cforce減小的部分即為顆粒體積變化部分，所以體積變化的顆粒主要集中在Cforce較小的煤巖區域。同時也代表了沖擊地壓影響的煤巖體區域和煤巖體能量釋放的區域。所有圖的Cforce繪制標準相同，可代表不同工況下Cforce的比較情況。

圖1 模型Fig.1 model

表1 不同工況發生沖擊地壓的統計數據和示意圖Tab.1 Statistical data and schematic diagram of rockburst under different working conditions

表1統計了56種工況下的壓應力型沖擊地壓發生過程中的飛石顆粒數和變形顆粒數。飛石顆粒數量分布如圖2所示，變形顆粒數量分布如圖3所示。

從圖2可以看出飛石數量與深度和傾角的關系。將離散點沿傾角軸方向投影，可知當傾角不同時，深度和飛石數量呈冪函數y＝xa（a＞1）形式增長。傾角越大，增長現象越明顯（a逐漸增加）。深度小于300m的各工況飛石很少，可認為不發生沖擊地壓。大于400m以后出現沖擊地壓，但傾角小于15°時飛石不多，而大于15°后飛石數量迅速增長。將圖中離散點沿深度軸方向投影，可以看出在不同深度時，隨著傾角的增加，飛石數量呈線性形式（y＝bx＋c）增長，且隨著深度增加，b和c均增加。小于400m時增長緩慢，之后深度越大，隨著傾斜角的增長，飛石數量增長越大。所以可得到的結論是，對于飛石，在傾角不變時，其數量增長與深度的關系為a＞1的冪函數關系，且a隨深度增加而增加；在深度不變時，其數量增長與傾角為線性關系，且隨著深度增加，b和c均增加。深度小于400m和大于400m且傾角小于15°時飛石很少，大于400m且傾角大于15°時飛石較多。

從圖3可以看出變形顆粒數量與深度和傾角的關系。將離散點沿傾角軸方向投影，在不同傾角時，隨著深度的增加，飛石數量呈冪函數（y＝xa（a＜1））形式增長。傾角越大，a逐漸趨向于1。深度小于200m的各工況變形顆粒很少，這表明失去約束后顆粒之間的連接力比較完整，加之顆粒之間的摩擦力和機械咬合力使巖體顆粒牢固，也說明了這個深度的顆粒存儲的彈性勢能較少。深度大于200m后，變形顆粒數量迅速增加，但傾角小于10°時變形顆粒仍較少。將離散點沿深度軸方向投影，可以看出在不同深度時，隨著傾角的增加，變形顆粒數量呈線性形式y＝bx＋c增長，且隨著深度增加，b和c均增加。深度小于200m時，隨傾角增加，變形顆粒數量增加不明顯，這說明此深度的巖體穩定。深度大于200m時，隨著傾角的增加，變形顆粒數量增加明顯。所以可得到的結論是，對于變形的顆粒，在傾角不變時，其數量增長與深度的關系為a＜1的冪函數關系，傾角越大，a逐漸趨向于1。在深度不變時，其數量增長與傾角為線性關系，且隨著深度增加，b和c均增加。傾角小于10°，且深度不等于200m時，發生壓應力型沖擊地壓過程中變形顆粒數很少。傾角大于10°，且深度大于200m時變形顆粒較多。

圖2 飛石顆粒數量分布Fig.2 Fly rock particle number distribution

圖3 變形顆粒數量分布Fig.3 Deformation rock particle number distribution

綜上，可認為沖擊地壓發生可能性隨深度和傾角增加而明顯增加。對于具體的曲面擬合形成解析式待進一步研究確定。

4 結 論

通過分析得到了對壓應力型沖擊地壓發生過程產生影響的主要因素，并通過顆粒流理論具體模擬和分析了這些因素的影響程度，主要結論如下。

（1）分析得到了與壓應力型沖擊地壓發生過程相關的主要影響因素。由于沖擊地壓發生過程的主要能量來源于形成時期的彈性勢能蓄積，這與煤層埋深深度有關。另外，煤層傾斜角度直接影響了開采過程中的開采面高度，決定了釋放彈性勢能的巖層區域和規模。因此，將巖層埋深深度及傾斜角度作為主要影響因素，對壓應力型沖擊地壓模型進行簡化。

（2）就不同埋深和傾角對失去約束條件下煤巖體發生壓應力型沖擊地壓的過程進行了模擬研究。在8種埋深和7種傾角組合成的56種工況下，模擬并研究了沖擊地壓的發生過程，統計了最終的飛石顆粒數和變形顆粒數。結果表明，飛石顆粒數量和變形顆粒數量與深度均為冪函數關系。但前者隨傾角增加a增加且均大于1，后者隨傾角增加a增加但均小于1；在深度不變時，兩者數量增長與傾角為線性關系，且隨著深度增加，b和c均增加。對飛石顆粒而言，深度小于400m和大于400m且傾角小于15°時的飛石很少，大于400m且傾角大于15°時的飛石較多。對變形顆粒而言，深度小于200m時變形顆粒數量較小，大于200m時數量增加明顯。

影響壓應力型沖擊地壓發生的因素很多，埋深和傾角是其中影響較大者。下一步應通過模擬得到這些因素與飛石顆粒和變形顆粒數量之間的定量解析式，并通過具體實驗進行驗證。