基于多目標優化NSGA2改進算法的結構動力學模型確認

賴文星， 鄧忠民， 張鑫杰

（北京航空航天大學 宇航學院，北京100191）

1 引 言

多目標進化算法從20世紀90年代開始迅速發展，Deb等［1］提出第二代帶精英保留策略的快速非支配排序算法NSGA2。NSGA2采用快速非支配排序方法，基于擁擠距離的分布性方法和精英保留策略，憑借簡單及高效等優點，廣泛應用于科學計算和工程設計等領域。Kollat等［2］將Epsilon支配概念引入 NSGA2，提出Epsilon-NSGA2算法；Zhang等［3］提出了基于分解的多目標進化算法MOEA／D，MOEA／D將多個目標分為若干組，再并行優化求解；Elhossini等［4］提出粒子群算法和進化算法的混合算法；Deb等［5］提出一種基于參考點的NSGA2算法，以提高高維優化能力；Shim等［6］將非支配排序與目標分解結合，以提高算法優化性能；Qiu等［7］提出用于多目標優化的自適應交叉差分演化算子。以上改進一定程度上改善了NSGA2的優化性能，但NSGA2還存在較多的設計缺陷，如計算復雜度較高、無法識別偽非支配解和擁擠距離公式不合理等。針對上述不足，本文提出一種基于支配強度的NSGA2改進算法，在非支配排序、分布性保持和精英保留策略三個方面對NSGA2進行改進，致力于提高該算法的計算效率、收斂性和分布性。

結構動力學模型確認是工程結構設計的主要組成部分之一［8］。2002年國際振動模態分析會議上，美國Los Alamos國家實驗室首次提出關于有限元模型不確定性描述的討論，并且率先開展了此項研究。Calvi［9］從靈敏度方法研究、有限元建模和貝葉斯估計方法等方面展開了研究。文獻［10］利用模型確認方法對氣動不確定建模問題進行了驗證，證明模型確認方法的可行性。……