鋼管混凝土拱橋支架穩定性分析

李小爭 馬毅 賈新聰 侯凱升

（華北水利水電大學 河南鄭州 450045）

引言

現階段，支架施工法在現澆梁的施工中日益增進，但模板支架倒塌事故不斷發生。模板坍塌事故是建筑施工中極易引起群體傷亡的危險源之一，尤其是隨著城市現代化的發展，大高層建筑越來越多，很多高度大于8m并且采用扣件式鋼管模板支撐架的模板工程頻頻發生了坍塌事故。模板坍塌主要與模板支撐結構體系搭設及施工質量有關，其次設計也是一個重要因素。由此支架強度、剛度和穩定性驗算尤為重要。

1 滿堂支架穩定性的分析方法

1.1 容許長細比法

h 為立桿步距；i為鋼管截面回轉半徑，i=（I/A）1/2。

在使用此方法分析支架穩定性時，首先要正確理解容許長細比的概念。容許長細比是變形限制，是正常使用極限狀態的要求。即立柱必須同時滿足其穩定性和容許長細比的要求，不能單獨用長細比來判定立柱的穩定性[1]。

1.2 軸心受壓柱法

N為立桿的壓力設計值；φ為軸心受壓構件的穩定系數，根據長細比的值查《鋼結構設計規范》[3]取得；A為構件截面面積；[f]為鋼材的抗壓強度設計值。

式（2）為基礎公式，該法有多種變形均是通過上式經過適當變形得到的。該法是通過把水平桿對立桿的約束作用作為兩端鉸支或兩端固定，驗算其穩定性。施工中多用此方法，但此方法是把除了驗算桿件的其余部分看做剛體，當所驗算的桿件失穩時，其余部分并不會跟著失穩。事實上，支架各個桿件是相互影響，相互約束的，所以此方法所得的結果較為危險[1]。

1.3 框架模型法

框架模型法可分為剛節點模型和半剛節點模型。

剛節點模型是將支架立柱看作是有側移框架柱，分別計算出相交于柱上端、柱下端的橫梁線剛度之和與柱線剛度之和的比值k1、k2，再查文獻3得到立柱的計算長度系數μ，由公式（1）計算出長細比，查文獻3得穩定系數ψ，再代入公式（2）即可。對于結構和荷載分布不對稱時，需要對規范得到的立柱計算長度系數μ進行修正，采用公式（3）。

半剛性節點模型是對于碗扣式扣件或直角扣件的支架半剛性連接，由于其連接作用達不到剛性節點的連接作用，故要對線剛度比k1、k2進行半剛性修正。采用修正之后的線剛度比按照剛節點模型的步驟進行計算即可。需要注意的是修正只需在碗扣式連接處。除了文獻4中表D-2注明的梁遠端鉸接和嵌固的調整系數不需要修正，其余地方也不必再修正。

1.4 計算長度修正系數法

采用有限元方法按照“框架模型”進行建模計算，將計算所得的臨界荷載P換算為立桿的計算長度L1=（π3EI/P）1/2，得到的穩定承載力通過穩定系數表換算成等效計算長度L0，令（α通常取1.2）。采用有限元對不同步距h和縱、橫距支架的計算長度L1，令μ=αL1/h，得到修正后的計算長度系數。

1.5 折減剛度法

該方法主要是對碗扣式模板支架半剛性連接。在采用有限元程序對碗扣式模型進行分析時，由于碗扣式節點接頭不屬于剛接，也不屬于鉸接，屬于兩者之間的“半鉸”狀態，為了模擬這種接頭，折減剛度法是通過碗口節點的簡化模型和實體模型的擬合，得到了碗扣式模板支架半剛性連接的一種簡易模型，即通過將橫桿剛度進行折減的方式來模擬接頭的有限抗轉剛度和橫桿的抗彎剛度對立桿軸向變形的約束作用[2]。

2 工程概況

2.1 工程概況

本橋位于淅川縣丹江口庫區生態與水質保護綠色通道東段上的工程，起止于K39+947—K41+308，長度1361.0m。主橋為鋼管混凝土系梁拱橋，引橋為裝配式預應力箱梁，主橋下部采用柱式墩，引橋采用樁式橋墩、肋板式橋臺，鉆孔灌注樁基礎。主橋為預應力鋼管混凝土系梁拱結構，采用剛性系梁剛性拱，計算跨徑L=120m，拱軸線為二次拋物線，矢跨比為1/4，矢高30m；拱肋采用啞鈴型鋼管混凝土，每個鋼管外徑100cm，鋼管及腹板壁厚1.4cm，內充C50微膨脹混凝土，拱肋總高240cm；系梁采用箱形斷面，高為200cm，寬為140cm；吊桿間距為5.4m，每片拱肋設吊桿21根。

2.2 支架搭設方案

支架搭設方案為系梁支架采用滿堂插扣式支架，支架布置根據系梁截面位置受力情況的不同分區域進行設計。我橋采用鋼管支架滿布式搭設，左右幅系梁分別搭設，寬度與系梁每側加寬1m，縱向間距0.4m，橫向間距0.6m。中橫梁處搭設寬度每側加寬1m，縱向間距0.8m，橫向間距0.9m。為保證穩定性，立桿沿豎向每1.35m布設橫向拉桿。

3 支架穩定性驗算

3.1 理論分析法

表1 支架鋼管截面特性

本橋軸心受壓柱法計算支架穩定性采用公式（2）變形得到的如下公式：

σm為水平桿件對立桿產生的附加應力，取55N/mm2；KA為立桿截面調整系數（立桿為單桿時，KA取0.85）；KH為腳手架高度調整系數（當H≦25m時，KH取 0.8；當H＞25m時，KH取 0.99）；f為鋼管抗壓強度設計值，查規范可知取205N/mm2。

3.1.1 支架穩定性驗算

系梁立桿橫距b=0.4m，立桿縱距L=0.6m，橫桿步距h=1.35m。

橫向驗算：長細比λ=h/i=1350/15.8=85.44，查《鋼結構設計規范》中表可知：φ=0.692；主體支架承受均布荷載為Q系支=98.91kN/m2，主體支架按最不利布置0.4m×0.6m計算，則一個支架框架受力F=98.91×0.4×0.6=23.74kN=23740N；則F/（φA）+σm=23740/（0.692×489）+55=125.16MPa＜KA×KH×f=0.85×0.99×205=172.51MPa；故系梁橫向滿足要求，是安全的。

縱向驗算：長細比λ=h/i=1000/15.8=63.3，查《鋼結構設計規范》中表可知：φ=0.806；則F/（φA）+σm=23740/（0.806×489）+55=115.23MPa＜KA×KH×f=172.51MPa，故系梁縱向滿足要求，是安全的。

中橫梁立桿橫距b=0.8m，立桿縱距L=0.9m，橫桿步距h=1.35m。長細比λ=h/i=1350/15.8=85.44，查《鋼結構設計規范》中表可知：φ=0.692；主體支架承受均布荷載為Q橫梁支=18.38kN/m2，主體支架按最不利布置0.8m×0.9m計算，則一個支架框架受力F=18.38×0.8×0.9=13.24kN=13240N；則F/φA）+σm=23740/（0.692×489）+55=125.16MPa＜KA×KH×f=0.85×0.99×205=172.51MPa，故支架是安全的。

3.1.2 支架強度驗算

查《公路施工基本作業手冊（橋涵）》可知：φ48×3.5mm鋼管支架橫桿步距1.35m格式在保證其穩定性的基礎上，單根允許荷載[N]=30.5kN。

系梁支架荷載Q=98.91kN/m2，按照最不利0.4m×0.6m布置，則框架受力為 N=Q×S=98.91kN/m2×0.4m×0.6m=23.74kN，故 N=23.74kN＜[N]=30.5kN，驗算通過，故滿足要求。

中橫梁最不利布置為0.8m×0.9m，則N=Q×S=18.38kN/m2×0.8m×0.9m=13.23kN＜[N]=30.5kN，故滿足要求。

3.2 有限元分析法

3.2.1 計算模型和荷載選擇

本文采用Midas等相關軟件對拱橋進行支架穩定性進行有限元分析。根據上文中支架搭設方案在Midas中建立模型，計算采用MidasCivil程序，桿件和鋼管均采用梁單元來模擬。主體荷載按照均布荷載考慮，q=98.91kN/m2。有限元計算模型如圖1。

圖1 有限元計算模型

3.2.2 計算結果

在Midas中建立好計算模型之后，進行屈曲處理分析，計算結果中主要是對應力和軸力的驗算。分析結果可知，支架兩側受力比較集中，最大應力值為85.6MPa，根據文獻3相關規定，支架允許最大應力為210MPa；最大軸力處于立桿兩側桿件處，受力形式是壓力，最大軸力為67.1kN，所對應的軸應力值為132MPa。根據文獻4規定，支架鋼管強度為205MPa。由此可知，支架穩定性滿足要求。

4 結論

由本文采用軸心受壓法和有限元方法計算結果相同，均保證了支架的穩定性。