“信號(hào)與系統(tǒng)”課程可視化實(shí)驗(yàn)教學(xué)的平臺(tái)設(shè)計(jì)

談玲瓏，蘇寧馨，張 帆

（安徽新華學(xué)院 電子通信工程學(xué)院，安徽 合肥230088）

“信號(hào)與系統(tǒng)”是通信工程、電子信息工程、電子科學(xué)與技術(shù)專業(yè)的專業(yè)核心基礎(chǔ)必修課，作為信號(hào)處理課程群的基礎(chǔ)課程，地位非常重要。“信號(hào)與系統(tǒng)”課程理論性較強(qiáng)、對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求較高。從實(shí)驗(yàn)條件來(lái)看，以安徽新華學(xué)院信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室為例，《信號(hào)與系統(tǒng)》實(shí)驗(yàn)室配有15套基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)儀器，按每班50～60人分配，每組3～4人，這就導(dǎo)致有學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間、地點(diǎn)不能全程參與到實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，對(duì)實(shí)驗(yàn)的原理、步驟、結(jié)論沒(méi)有系統(tǒng)的認(rèn)識(shí)，實(shí)驗(yàn)效果不佳。實(shí)驗(yàn)教學(xué)大都排在理論課結(jié)束后，且多數(shù)為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)內(nèi)容較少且較簡(jiǎn)單，不能完全做到與教材的配套。由于實(shí)驗(yàn)儀器使用年限較長(zhǎng)，部分芯片老化，導(dǎo)致有的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論誤差太大，實(shí)驗(yàn)難度加大，準(zhǔn)確性不高。

傳統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)方法缺少互動(dòng)性和實(shí)時(shí)更新功能，學(xué)生們學(xué)到的僅限于實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書(shū)中的內(nèi)容，學(xué)生難以融入到教學(xué)過(guò)程中，互動(dòng)性受到限制，信號(hào)與系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)急需一種可視化交互教學(xué)手段。為滿足在驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)探索的需求，提出一種基于MATLAB/SIMULINK的可視化實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)，培養(yǎng)學(xué)生解決系統(tǒng)問(wèn)題的綜合能力。

一、實(shí)驗(yàn)平臺(tái)設(shè)計(jì)

針對(duì)“信號(hào)與系統(tǒng)”課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，為提高實(shí)驗(yàn)效果，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，本平臺(tái)采用MATLAB GUI搭建圖形用戶仿真界面，用SIMULINK搭建仿真系統(tǒng)，將實(shí)驗(yàn)中的復(fù)雜內(nèi)部原理以可視化的模塊展示出來(lái)，并借助圖形的方式呈現(xiàn)仿真結(jié)果。

（一）設(shè)計(jì)思想與結(jié)構(gòu)

設(shè)計(jì)本平臺(tái)的目的是對(duì)信號(hào)系統(tǒng)課程中重要內(nèi)容進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，在設(shè)計(jì)用戶交互界面時(shí)，充分考慮到學(xué)生用戶體驗(yàn)效果，從學(xué)生的角度出發(fā)制作界面結(jié)構(gòu)圖。在MATLAB GUI交互界面中搭建靜態(tài)界面，然后對(duì)每個(gè)功能按鈕編寫(xiě)回調(diào)函數(shù)，使界面轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)界面［1-4］。在對(duì)一些復(fù)雜系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，可在SIMULINK搭建好基本的系統(tǒng)模型，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，可根據(jù)需求設(shè)計(jì)完善系統(tǒng)、調(diào)整參數(shù)設(shè)置、結(jié)果顯示等操作，最大化拓寬學(xué)生自主設(shè)計(jì)空間。

該實(shí)驗(yàn)教學(xué)平臺(tái)設(shè)計(jì)出十四個(gè)仿真模塊，其中前十三個(gè)實(shí)驗(yàn)為模擬仿真實(shí)驗(yàn)，分別是：信號(hào)的時(shí)域表示、信號(hào)的基本運(yùn)算、連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)和單位階躍響應(yīng)、二階系統(tǒng)的模擬、系統(tǒng)的零輸入零狀態(tài)及全響應(yīng)、線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析、信號(hào)的無(wú)失真?zhèn)鬏敗⑿盘?hào)的采集與恢復(fù)、幅度調(diào)制與解調(diào)、濾波器頻率特性的研究、信號(hào)的分解與合成、周期信號(hào)的頻譜表示、LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。這十三個(gè)實(shí)驗(yàn)涵蓋了系統(tǒng)與系統(tǒng)課程中主要教學(xué)內(nèi)容，包括連續(xù)系統(tǒng)和離散系統(tǒng)的時(shí)間域分析、頻域分析、復(fù)頻域分析及Z域分析［5-6］。最后一個(gè)仿真模塊設(shè)計(jì)為開(kāi)放性實(shí)驗(yàn)，學(xué)生可根據(jù)需要自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，在SIMULINK中搭建電路進(jìn)行仿真，提高學(xué)生動(dòng)手能力，可視化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)，見(jiàn)圖1。

圖1可視化實(shí)驗(yàn)平臺(tái)結(jié)構(gòu)

（二）界面功能設(shè)計(jì)

平臺(tái)為獲得更好的用戶體驗(yàn)效果，采用MATALB GUI搭建可視化交互仿真平臺(tái)，該平臺(tái)由主界面和各個(gè)子界面構(gòu)成［7-9］。

主界面：由進(jìn)入界面（見(jiàn)圖2）進(jìn)入系統(tǒng)后，主界面提供各個(gè)實(shí)驗(yàn)選項(xiàng)（見(jiàn)圖3），點(diǎn)擊相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)按鈕即可進(jìn)入該模塊的實(shí)驗(yàn)，在各模塊中也設(shè)置了“返回”按鈕，返回到主界面。

圖2 進(jìn)入界面

圖3 主界面

子界面：在各子界面中根據(jù)各實(shí)驗(yàn)性質(zhì)和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容需求，將驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)用GUI建立交互性圖形界面，在界面中可通過(guò)下拉框或選項(xiàng)按鈕選擇不同的信號(hào)或參數(shù)，運(yùn)行結(jié)果直接顯示在界面中，將操作過(guò)程可視化。對(duì)于設(shè)計(jì)性和綜合性實(shí)驗(yàn)可采用SIMULINK的可視化框圖設(shè)計(jì)環(huán)境，實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模、仿真、分析。在SIMULINK中根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容需求選擇相應(yīng)的仿真領(lǐng)域模塊，在各個(gè)模塊中集成了該領(lǐng)域基本的功能框圖，通過(guò)鼠標(biāo)的拖拽和連線操作即可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)設(shè)計(jì)，鼠標(biāo)雙擊各個(gè)功能框圖即可打開(kāi)參數(shù)設(shè)置對(duì)話框，根據(jù)設(shè)計(jì)需求輸入各個(gè)參數(shù)，提高實(shí)驗(yàn)操作的靈活性和直觀性，激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)欲望［10-12］。

二、實(shí)驗(yàn)平臺(tái)應(yīng)用實(shí)例

以信號(hào)采樣與恢復(fù)實(shí)驗(yàn)為例，連續(xù)信號(hào)x（t）的采樣與恢復(fù)示意圖，見(jiàn)圖4。

圖4 信號(hào)的采樣與恢復(fù)示意

設(shè)x（t）的傅氏變換為x(jw)，則經(jīng)采樣后離散信號(hào) x*（t）的傅氏變換為：

式中，ωs為采樣角頻率。

當(dāng)k=0時(shí)，X*(jw)=X(jw)/T，這就是 X*(jw)的主頻譜。一般言之，連續(xù)信號(hào)x（t）的頻譜是孤立且?guī)捰邢薜模雌渖舷揞l率ωmax為一有限值，見(jiàn)圖5。

圖5 x*(t)的主頻譜

采樣后的離散信號(hào)x*(t)卻具有以采樣角頻率中ωs為周期的無(wú)限多個(gè)頻譜，見(jiàn)圖6。為使原信號(hào)的主頻譜不發(fā)生畸變，則要求圖中的相鄰頻譜間不相重疊，其條件為 ωs≥ωmax。

圖 6 x*(t)的頻譜

如用一個(gè)帶寬為0。5ωs的理想低通濾波器就可以濾去除主頻譜外的其它頻譜，從而使x*(t)的主頻譜x*(jw)不失真地得到復(fù)現(xiàn)，見(jiàn)圖7。

圖7 理想低通濾波器

運(yùn)行仿真軟件后進(jìn)入主界面，點(diǎn)擊 “仿真八”按鈕，進(jìn)入SIMULINK仿真界面，見(jiàn)圖8。在該界面中可根據(jù)系統(tǒng)設(shè)計(jì)需求，在原有的系統(tǒng)上進(jìn)行改進(jìn)，也可雙擊巴特奧斯低通濾波器框圖，見(jiàn)圖9，或信號(hào)源框圖，見(jiàn)圖10，調(diào)出參數(shù)設(shè)置框更改參數(shù)，點(diǎn)擊菜單欄“開(kāi)始運(yùn)行”圖標(biāo)，系統(tǒng)即可運(yùn)行。輸入輸出信號(hào)可通過(guò)示波器觀測(cè)，如雙擊輸入信號(hào)示波器框圖即可看到輸入信號(hào)波形，見(jiàn)圖11，雙擊抽樣脈沖信號(hào)示波器即可看到抽樣脈沖信號(hào)，見(jiàn)圖12，雙擊抽樣后信號(hào)示波器即可觀察到抽樣后信號(hào)，見(jiàn)圖13，雙擊恢復(fù)信號(hào)示波器即可觀察到恢復(fù)信號(hào)，見(jiàn)圖14。通過(guò)SIMULINK搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的靈活設(shè)計(jì)、參數(shù)的交互式設(shè)置、輸入輸出信號(hào)的可視化直觀分析。

圖8 “信號(hào)采樣與恢復(fù)”實(shí)驗(yàn)

圖9 濾波器參數(shù)設(shè)置

圖10 信號(hào)源參數(shù)設(shè)置

圖11 輸入信號(hào)

圖12 抽樣脈沖信號(hào)

圖13 抽樣后信號(hào)

圖14恢復(fù)信號(hào)

三、結(jié)語(yǔ)

針對(duì)信號(hào)與系統(tǒng)課程實(shí)驗(yàn)教學(xué)中存在的問(wèn)題，提出了可視化交互仿真平臺(tái)，從實(shí)驗(yàn)教學(xué)需求、教學(xué)知識(shí)點(diǎn)分布及學(xué)生操作體驗(yàn)出發(fā)，設(shè)計(jì)這一軟件仿真平臺(tái)，該平臺(tái)基于MATLAB GUI和SIMULINK設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了交互式、可視化實(shí)驗(yàn)教學(xué)系統(tǒng)。在系統(tǒng)投入實(shí)驗(yàn)教學(xué)后，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查反饋，學(xué)生對(duì)該系統(tǒng)很感興趣，如：在信號(hào)分解和合成實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生可在界面中不斷地增加合成信號(hào)數(shù)，觀察到合成波的變化情況，將原來(lái)深?yuàn)W難懂的理論，通過(guò)圖形直觀體現(xiàn)出來(lái)，提高課堂互動(dòng)性、學(xué)生參與度及教學(xué)效果。