考慮尾流效應(yīng)的海上風(fēng)電場可靠性評估

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(上海電力學(xué)院 電氣工程學(xué)院, 上海 200090)

隨著經(jīng)濟發(fā)展和工業(yè)進步,電力需求急劇增加,迫切需要開發(fā)清潔和可再生能源,以緩解能源危機。由于煤炭和石油等化石燃料會造成巨大的污染,且其儲量急劇下降,因此風(fēng)力發(fā)電成為能源發(fā)展的主要選擇。海上風(fēng)能資源龐大,作為目前風(fēng)電發(fā)展的新方向受到越來越多的關(guān)注。

近年來海上風(fēng)電發(fā)展迅猛,裝機容量已經(jīng)超過 600 MW,單機容量由最初的2 MW 發(fā)展至現(xiàn)在的6 MW[1]。然而,伴隨著風(fēng)電滲透率的不斷增加,其對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響已經(jīng)不容忽視。由于風(fēng)能的隨機性和不可控性,風(fēng)電場的輸出會有波動,因此對海上風(fēng)電場進行建模與詳細的可靠性分析至關(guān)重要。

根據(jù)能量守恒原則,在風(fēng)能被上游風(fēng)機捕獲發(fā)電后,風(fēng)流速度減小,于是下風(fēng)向的風(fēng)機所捕獲的風(fēng)速比上風(fēng)向的風(fēng)機所捕獲的低。這就是所謂的尾流效應(yīng)[2-6]。尾流效應(yīng)造成的能量損失可能對風(fēng)電場的經(jīng)濟性有著重大影響。美國加利福尼亞州風(fēng)電場的運行經(jīng)驗表明,尾流造成損失的典型值是10%;根據(jù)地形地貌、機組間的距離和風(fēng)的湍流強度不同,尾流損失最小是2%,最大可達30%[7-10]。相比陸上風(fēng)電場,海上大氣湍流強度較低,風(fēng)電場上方大氣對尾流區(qū)低速氣流的能量補給較小,風(fēng)力機葉片轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的擾動恢復(fù)較慢,尾流效應(yīng)對海上風(fēng)電場的影響會更大[11-12]。由于這種效應(yīng),下游風(fēng)機捕獲的風(fēng)速較低,產(chǎn)生的功率較少。一般來說,對于獨立式風(fēng)力發(fā)電機組,風(fēng)力發(fā)電機沒有尾流效應(yīng)。但是,當(dāng)風(fēng)機與其他機組的位置接近時,尾流效應(yīng)會對計算產(chǎn)生較大影響。隨著尾流效應(yīng)變強,風(fēng)電場的負載能力會隨之下降。因此,在進行海上風(fēng)電場建模時必須考慮尾流效應(yīng),并考察其對整體風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟性的影響,以獲得更準(zhǔn)確和可靠的風(fēng)力發(fā)電計算結(jié)果。

本文建立了風(fēng)電機組功率輸出模型、風(fēng)電場布局,以及尾流效應(yīng)模型。為了改善風(fēng)電機組出力的不穩(wěn)定性和間斷性,本文研究了多風(fēng)場的風(fēng)電輸出及其對可靠性的影響。為了改善風(fēng)電場的不穩(wěn)定性和不連續(xù)性,本文通過MATLAB仿真了風(fēng)場電出力模型和電力系統(tǒng)可靠性模型。由于風(fēng)能的間歇性和隨機性,總產(chǎn)量隨風(fēng)電場的數(shù)量而變化。理論上,通過設(shè)置多個風(fēng)電場,可以減少集成輸出的間歇性和隨機性,并在一定程度上提高輸出的穩(wěn)定性。隨著風(fēng)電輸出穩(wěn)定性的提高,其對電力系統(tǒng)可靠性的影響也會減小。通過仿真模擬,得到停電時間等一系列系統(tǒng)可靠性參數(shù)用于定量可靠性分析。

1 風(fēng)速的參數(shù)化建模

近年來,許多研究通過使用各種概率分布函數(shù)來評估不同地區(qū)的風(fēng)能潛力,結(jié)果顯示,威布爾分布和瑞利分布可以很好地描述風(fēng)速概率分布[13]。相比于瑞利分布,兩參數(shù)威布爾分布能更準(zhǔn)確地模擬絕大部分地區(qū)的風(fēng)速變化,常記為X-W(α,β) 。在風(fēng)速模擬中,α用風(fēng)速平均值來表示,取值范圍為1.8～2.3,β取決于局部的地形、地貌和氣溫,用于刻畫兩參數(shù)威布爾分布的偏斜度。經(jīng)過計算,參數(shù)設(shè)置為α= 7,β= 2。

2 海上風(fēng)電場建模

2.1 考慮尾流效應(yīng)的風(fēng)電場建模

利用改進的Jensen尾流模型計算位于下游的風(fēng)機所捕獲的風(fēng)速。簡化的尾流效應(yīng)模型如圖1所示。在大多數(shù)研究中,圖1所示的錐形區(qū)域為風(fēng)通過每個單獨的風(fēng)機時所形成的尾流效應(yīng)區(qū)域。本文將其簡化為二維模型[14]。

圖1 簡化的尾流效應(yīng)模型

圖1中,風(fēng)機被安裝在點o處;x為風(fēng)經(jīng)過風(fēng)輪后沿風(fēng)向傳播的距離;v0和vt分別為自然風(fēng)速和通過葉片的風(fēng)速;vx為受尾流影響的風(fēng)速;r為風(fēng)輪半徑;αo為圓錐頂點因數(shù);r(x)為風(fēng)輪在x處投影截面半徑。

r(x)=rrot+xtanαo

(1)

改進的Jensen模型特別考慮了上游風(fēng)湍流強度,

(2)

式中:CT——風(fēng)機的推力系數(shù),主要與風(fēng)機的機械組成相關(guān),通常默認(rèn)為0.2;

rrot——風(fēng)電機組葉片半徑;

k——尾流減弱系數(shù),在風(fēng)機處于海上時一般為0.04。

下游風(fēng)機受上游風(fēng)機尾流投影的遮擋情況分為完全遮擋、部分遮擋和沒有遮擋3類。考慮下游風(fēng)機處于多臺上游風(fēng)機的尾流影響范圍內(nèi),觀察下游風(fēng)機的掃風(fēng)區(qū)域與尾流輻射區(qū)域的重合面積。當(dāng)受到多臺上游風(fēng)機部分遮擋時,對于被遮擋部分的面積分為兩部分。此時的尾流效應(yīng)模型如圖2所示。O和O′分別表示投影面以及掃風(fēng)面圓心;a為投影面和掃風(fēng)面的交點;d為投影面與掃風(fēng)面圓心間距離;d1表示從投影面圓心到兩圓交線的垂直長度;Z為a點到兩圓心連線的垂直距離;A1和A2分別為被遮擋部分的左半邊和右半邊;則遮擋面積Ashad的計算式為

(3)

圖2 部分遮擋尾流效應(yīng)模型

在實際海上風(fēng)電場中,位于下游的風(fēng)機一般會被多臺風(fēng)機產(chǎn)生的尾流效應(yīng)共同作用,下面討論風(fēng)機的多重尾流效應(yīng)。將多重尾流效應(yīng)考慮為各個上游風(fēng)機尾流效應(yīng)的疊加。為了衡量每臺上游風(fēng)機對下游的尾流影響大小,用“尾流影響因子”表示風(fēng)機受尾流影響的嚴(yán)重程度。其公式為

式中:Ashad-ik——在第i臺風(fēng)機處第k臺風(fēng)機的投影面積;

Arot-i——第i臺風(fēng)機掃風(fēng)面積。

可以看出,下游風(fēng)機所受尾流影響越嚴(yán)重,βk值越大,反之,βk的值越小。

此時,根據(jù)單位時間內(nèi)氣流的動量守恒定律可以得出,任意1臺風(fēng)機的輸入風(fēng)速vi(t)的計算公式為

(4)

式中:vi0(t)——假設(shè)第i臺機組沒有受到上游風(fēng)機尾流影響時所經(jīng)過的風(fēng)速;

vw0-ki(t)——在t時刻考慮機組間尾流效應(yīng),第i臺機組受到上游第k臺風(fēng)機尾流影響下的輸入風(fēng)速;

n——風(fēng)場內(nèi)所含風(fēng)機臺數(shù)。

2.2 風(fēng)電機組輸出功率模型

風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)主要由風(fēng)機和發(fā)電機構(gòu)成,其運行特性和控制策略與所用發(fā)電機的類型和風(fēng)機的特性密切相關(guān)。根據(jù)不同的風(fēng)況,變速恒頻風(fēng)力發(fā)電機的運行可按4個區(qū)域來實施控制,分別為啟動區(qū)、最大風(fēng)能追蹤區(qū)、恒轉(zhuǎn)速區(qū)和恒功率區(qū)。起動區(qū)風(fēng)速從接近零上升到切入風(fēng)速vci,風(fēng)速大于或等于切入風(fēng)速時發(fā)電機并網(wǎng)發(fā)電。恒轉(zhuǎn)速區(qū)風(fēng)電機組已達最高轉(zhuǎn)速,但風(fēng)機的輸出功率尚未達到額定輸出狀態(tài)。恒功率區(qū)風(fēng)速達到其額定風(fēng)速vr,發(fā)電機達到其功率極限;當(dāng)超過切出風(fēng)速vco時,發(fā)電機停止運行。其分段函數(shù)表達式為[9]

Pw=

(5)

式中:Pw——輸出功率;

Pwr——額定功率;

vs——實時風(fēng)速。

3 風(fēng)電場可靠性模型

3.1 尾流對風(fēng)機有功出力的影響分析

首先,在確定風(fēng)機布局的基礎(chǔ)上,根據(jù)迎風(fēng)向的首臺風(fēng)機的輸入風(fēng)速和風(fēng)向,通過復(fù)雜尾流效應(yīng)模型計算考慮每臺風(fēng)機尾流效應(yīng)的風(fēng)速。然后,根據(jù)風(fēng)電機組的功率輸出特性曲線,得到每臺風(fēng)機的輸出功率,從而建立可靠性模型。其流程如圖3所示。

圖3 機組輸入風(fēng)速計算程序示意

本文使用MATLAB仿真軟件對考慮風(fēng)速、風(fēng)向變化及機組間尾流效應(yīng)的風(fēng)場模型進行仿真。風(fēng)電場內(nèi)運行16臺1.5 MW雙饋異步風(fēng)力發(fā)電機,機組間距離均為300 m,風(fēng)機葉片半徑為31.5 m,風(fēng)輪中心點高度為70 m,風(fēng)機額定風(fēng)速為13 m/s。考慮到海面相對平穩(wěn),本文采用修正后的Jensen地形平坦模型計算尾流風(fēng)速。威布爾分布用于模擬所選風(fēng)電場風(fēng)塔測量的風(fēng)速。仿真結(jié)果表明,當(dāng)α=7,β=2時,仿真曲線符合實際

情況。歷史數(shù)據(jù)表明,在風(fēng)場中東南風(fēng)占大多數(shù),所以模擬的風(fēng)向是東南風(fēng)。

3.2 海上風(fēng)電場模型的建立

模擬風(fēng)力渦輪機的步驟如下。

步驟1 選擇一個參考點(x0,y0)建立直角坐標(biāo)系。假定第i個機組WTi的坐標(biāo)為(xi,yi),之后根據(jù)風(fēng)電場的風(fēng)電機組布置排列來確定每個風(fēng)機的原始坐標(biāo)。

步驟2 假定風(fēng)向為γ1,與X軸的夾角為θ。以風(fēng)電場外的一個點作為參考點,計算風(fēng)場中所有風(fēng)機和參考點之間的距離,最靠近參考點的迎風(fēng)向風(fēng)機定義為WTγ1。

步驟3 對第i臺風(fēng)機進行坐標(biāo)定位,建立以WTγ1為坐標(biāo)原點的直角坐標(biāo)系,可以使用式(6)計算該坐標(biāo)系中的風(fēng)機WTi的坐標(biāo)(xiγ1,yiγ1)為

(6)

(7)

根據(jù)上述方法可以在新坐標(biāo)系中計算γ1的風(fēng)向,進而計算所有風(fēng)機坐標(biāo)。 然后,根據(jù)式(6)得到每個風(fēng)機輸入風(fēng)速值時對應(yīng)的風(fēng)向。在設(shè)定初始風(fēng)速和風(fēng)力渦輪機的布局后,對海上風(fēng)場功率輸出進行仿真模擬。圖4為海上風(fēng)電場功率輸出建模是否考慮尾流效應(yīng)的差異。

圖4 是否考慮尾流情況下的風(fēng)電場輸出功率差異

由圖4可以看出,尾流效應(yīng)降低了風(fēng)電場的輸出功率,與理論分析結(jié)果相一致。尾流效應(yīng)對風(fēng)電場造成了一定的能量損失。忽略尾流效應(yīng)會使模型結(jié)果過于樂觀,而簡單用尾流典型值代替尾流損失則會使結(jié)果過于保守。

3.3 多風(fēng)場情況下的風(fēng)機有功出力

由于風(fēng)能具有間歇性和隨機性的特點,根據(jù)采用風(fēng)場數(shù)量不同,其總的輸出功率也會有所差異,如圖5所示。

圖5 不同數(shù)量風(fēng)場的風(fēng)機輸出功率

從理論上說,通過設(shè)置多個風(fēng)場可以減小綜合輸出的間歇性和隨機性,在一定程度上提高輸出的穩(wěn)定性。隨著風(fēng)電輸出穩(wěn)定性的提高,其對電力系統(tǒng)可靠性的影響也會減小,通過仿真模擬,得到停電量、停電時間、停電頻率等一系列參數(shù),進而可對可靠性的影響進行評估。

由圖5可以看出,將16個風(fēng)力發(fā)電機置于同一個風(fēng)場時,風(fēng)電輸出峰值為24 MW,谷值為零,波動性很大,并網(wǎng)后對系統(tǒng)可靠性的影響較大。分別置于兩個風(fēng)場時,風(fēng)電輸出峰值為19 MW,谷值為零,波動性相對于只有單個風(fēng)場時減小。置于4個風(fēng)場時,風(fēng)電輸出峰值為20 MW,谷值為2 MW,波動性減小,風(fēng)電輸出曲線更為平滑,并網(wǎng)后對系統(tǒng)可靠性的影響較小。因此可以得出結(jié)論:通過增設(shè)風(fēng)電場數(shù)目可以減小風(fēng)電輸出功率的波動,使得風(fēng)電輸出曲線更為平滑。但為了評估增設(shè)風(fēng)電場數(shù)目對電力系統(tǒng)可靠性的影響,還需要通過MATLAB仿真,得到對應(yīng)的系統(tǒng)可靠性數(shù)據(jù)。

仿真所得可靠性指標(biāo)如表1所示。

表1 不同條件下的可靠性指標(biāo)

上述結(jié)果表明,隨著風(fēng)場的增多,停電時間短,停電量少,停電頻率低,電力系統(tǒng)可靠性得到提高。但是四風(fēng)場與雙風(fēng)場比較而言,可靠性提高幅度較小。可以得出結(jié)論:通過設(shè)置多個風(fēng)場可以減小綜合風(fēng)電輸出的間歇性和隨機性,在一定程度上提高了輸出的穩(wěn)定性;但隨著風(fēng)電輸出穩(wěn)定性的提高,其對電力系統(tǒng)可靠性的影響也會減小。

4 結(jié) 語

本文提出了一種考慮機組間尾流效應(yīng)及遮擋面積不同時,計算任意風(fēng)機輸入風(fēng)速的方法。此外,在風(fēng)速、風(fēng)向變化及尾流效應(yīng)的影響下,運用 MATLAB仿真分析了各風(fēng)機的輸入風(fēng)速、風(fēng)電場輸出功率、尾流系數(shù)的變化情況。由仿真結(jié)果可知:考慮尾流影響所得到的各機組輸入風(fēng)速,更加客觀地描述了實際情況下各風(fēng)機的輸入風(fēng)速;尾流效應(yīng)降低了風(fēng)電場的輸出功率。通過設(shè)置多個風(fēng)場可以減小綜合風(fēng)電輸出的間歇性和隨機性,并在一定程度上提高了輸出的穩(wěn)定性。隨著風(fēng)電輸出穩(wěn)定性的提高,其對電力系統(tǒng)可靠性的影響也會減小,但當(dāng)風(fēng)場增加到一定數(shù)量時,電力系統(tǒng)系統(tǒng)可靠性很難進一步得到提高,仍然需要深入研究。