基于三角函數神經網絡的電動汽車充電電流諧波分析方法

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(1.杭州市電力設計院有限公司, 浙江 310009; 2.上海電力學院, 上海 200090)

隨著全球能源的逐漸枯竭、大氣污染的不斷加劇以及氣溫上升帶來的危害加重,越來越多的人意識到節能減排是社會發展的方向。因此,電動汽車應運而生,并迅速得以廣泛應用[1]。電動汽車作為電力負荷,其充電行為具有間歇性和隨機性。在電動汽車充電過程中,由于充電器本身包含各種非線性特性的電力電子元件,會向電力系統注入諧波,當諧波超過一定范圍,將會給電網帶來諧波污染,從而對電網的穩定性產生影響,同時也將縮短電池的壽命,因此對電動汽車充電過程中的諧波進行分析和檢測具有重要意義[2-4]。

為了減輕諧波污染,對諧波成分進行準確分析和檢測是十分必要的,有利于將補償技術應用于電流波形校正,提升電能質量,因此準確計算電流諧波幅值、相位等關鍵參數成為解決電力系統諧波污染的關鍵[5-7]。近年來,電動汽車電流諧波測量領域有了很大的進步,其中最常用的方法是快速傅里葉變換(Fast Furier Transform,FFT)。其優點是算法簡單、應用靈活,而且適用領域較廣泛;但是,因其釆樣時間較長且變換時運算復雜,導致其測量時間較長,諧波分析的實時性較差。更重要的是,采樣同步性會引起頻譜泄漏效應和柵欄效應,進而導致諧波電流幅值、相位和頻率等測量數據的估計存在誤差[8-10]。近幾年,人工神經網絡以其魯棒性好、精確度高、自學習性強等優點獲得了廣泛的應用。在電流諧波檢測中,人工神經網絡被用以提高檢測的實時性和精確度,其中應用最多的主要是前饋自適應人工神經網絡和自適應線性人工神經網絡。但人工神經網絡也存在一些局限性,如學習時間長、構造函數無法統一、需要龐大的樣本數量等[11-14]。

為了實現電動汽車充電電流諧波分量的快速、準確檢測,本文提出了一種新型的基于三角函數神經網絡的諧波分析方法。利用該算法可以快速獲得電流基波和各次諧波的幅值和相位,且三角函數神經網絡算法滿足收斂定理,魯棒性較強。基于MATLAB的仿真結果證明,三角函數神經網絡諧波分析方法可以快速、精確地估計電流諧波分量及相關參數,在電流諧波的實時檢測中具有實用價值。

1 三角函數神經網絡電流諧波檢測

電動汽車的充電電流可以用幅值和相位表示為各個諧波分量之和,即

ω0t+φj)

(1)

式中:i(t)——電動汽車的充電電流;

idc(t)——電動汽車充電電流的直流分量;

N——電動汽車充電流諧波次數;

Aj——第j次諧波的幅值;

ω0——基波分量的角頻率;

φj——第j次諧波的相位。

(2)

式中:wj——電流諧波參數。

1.1 構造三角函數神經網絡

構造基于三角函數的神經網絡,其結構如圖1所示。輸入層為n對訓練數據集{x,y},x,y∈R1×n矩陣。其中x=(x(1),x(2),…,x(i),…,x(n)),y=(y(1),y(2),…,y(i),…,y(n)),x(i)=t(i)是第i個采樣點對應的時間;y(i)是第i個采樣點對應的電流瞬時值。

圖1 三角函數神經網絡結構示意

(3)

式中:φj(i)——第i個采樣點對應于第j個隱藏神經元的激活函數。

φj(i)

(4)

wj——電流諧波參數,也是隱藏層和輸出層之間的權重。

1.2 利用性能函數和負梯度下降法更新權重

設計學習規則性能函數為

(5)

基于負梯度下降法,設計三角函數神經網絡的權重迭代公式為

w(k+1)=w(k)-ηPT(Pw(k)-y)

(6)

其中,

(7)

式中:k——迭代次數,k=1,2,3,…,iter,max(iter,max為最大迭代次數);

w(k)——第k次迭代對應的權重;

η——學習速率。

根據η的特性,若使η>0且足夠小,可以通過迭代使三角函數神經網絡的權重收斂于最優權重,其特性服從以下定理。

證明根據式(5)和式(6)可得

e(w(k+1))=

當0<η<η*=(2/λmax)(PTP)時,有

則有

e(w(k+1))≤e(w(k))+

因此可得

e(w(k+1))≤e(w(k))

通過求解神經網絡的權向量,可計算出直流分量以及第j次諧波的幅值和相角

(8)

式中:Adc——直流分量的幅值。

2 仿真與分析

2.1 方法流程

基于三角函數神經網絡的諧波分析方法的流程圖如圖2所示。將計算估計得到的神經網絡的輸出電流與輸入電流作比較,當不滿足目標誤差,即e(w)達不到期望設定值eobj時,用負梯度迭代法更新權重,實現對實際電流的準確、快速的估計。

圖2 基于三角函數神經網絡的諧波分析方法的流程示意

2.2 仿真分析

為了驗證三角函數神經網絡諧波分析方法的正確性和有效性,通過MATLAB/Simulink對含有諧波的電流信號進行了仿真研究。電動汽車充電電流信號的表達式與式(2)相同。

其中,ω0設為100π rad/s,其他各次諧波的角頻率為基波角頻率的整數倍,諧波最高次數N=9,每次迭代的采樣頻率f=1 000 Hz,共采樣10個點(即n=10)。仿真中所使用的電流信號基波和各次諧波的幅值及相位如表1和表2所示。

表1 慢充時電流信號的各個諧波分量

表2 快充時電流信號的各個諧波分量

仿真時,將額定工頻50 Hz及采樣值輸入三角函數神經網絡進行訓練,即可快速獲得基波和各次諧波的諧波頻率、幅值及其相位,目標誤差eobj設為0.001。

學習速率對本文算法的收斂性有較大影響,學習速率的大小決定了算法收斂的快慢。較大的學習速率能加快神經網絡的學習,但可能引發系統震蕩或發散,較小的學習速率可保證算法的收斂,但計算時間比較長[15-17]。通過仿真得出不同學習速率下神經網絡的收斂性和迭代次數,如表3所示。取最優學習速率為0.01。

表3 不同學習速率下的神經網絡收斂性和迭代次數

2.3 結果對比

為了證明三角函數神經網絡分析諧波的優越性,將其與FFT進行對比,仿真結果如圖3至圖6所示。由圖3至圖6可以看出,三角函數神經網絡和FFT均能夠跟蹤基波和其他各個分量的幅值和相角,但FFT需要至少一個周期(0.02 s)才能得出計算結果,而三角函數神經網絡只需要半個周期(0.01 s)就可以跟蹤到相應的幅值和相角,將有助于電力系統的實時檢測和快速保護。與FFT控制下的波形相比,三角函數神經網絡能夠快速地跟蹤到實際電流信號的各個分量。

圖3 慢充條件下兩種方法的基波分量與3次諧波幅值波形

圖4 慢充條件下基波分量相角波形

圖5 快充條件下兩種方法的基波分量與3次諧波幅值波形

圖6 快充條件下基波分量相角波形

3 結 語

針對電動汽車充電過程中造成電力系統產生諧波的問題,通過建立三角函數神經網絡模型,設計了基于三角函數神經網絡的電流諧波分析方法。在迭代過程中通過對權值的修正,提高測量的準確性。通過仿真分析,將所提出的方法與傳統方法進行對比,驗證了本方法能夠更快速、精確地估計系統諧波分量的相關參數,為實現電動汽車充電過程中諧波抑制方法的設計提供了借鑒。