機械臂拾取裝置的模糊控制仿真研究

梁開旭

(長安大學工程機械學院，陜西西安710064)

0 引言

在當今制造業中，微電子技術、傳感器技術等飛速發展，在提高生產效率的同時也需保障產品的質量，自動化越來越受到企業的重視。工業機械臂作為自動化生產線上的重要部分，將機械化和自動化有機的結合在一起，大大提高了生產自動化、精準化[1]。機械臂拾取裝置在電子制造領域較為普遍，為了實現加快生產效率和保證產品質量的目標，機械臂拾取裝置在工作過程中需具備快速準確定位的性能。模糊控制是以模糊集理論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種智能算法，在工業生產領域的控制上有著廣泛的應用[2]。針對機械臂拾取裝置的控制性能，應用模糊控制方法對其進行仿真研究，實現快速拾取和準確定位。

1 模糊控制基本原理

模糊控制理論是一種非線性智能控制方法，以模糊集合理論、模糊語言變量及模糊邏輯推理為基礎，它將模糊數學很好地與控制系統相結合并得以應用[3]。一般用于不需要建立嚴謹的數學模型的系統，可利用人的經驗和知識來很好地控制。該方法是根據控制系統的特點和控制系統的反饋信號與參數輸入比較，計算得到誤差信號，再將誤差信號進行模糊化處理為對應的模糊量，然后根據專家經驗和被控系統特點編制模糊控制規則，將信號的模糊量用模糊語言集合的一個模糊向量表示，結合模糊規則進行模糊決策和推理，最后將模糊控制器的輸出量作為系統的輸入信號加載到被控對象上進行控制。其基本原理如圖1[4]。

圖1 模糊控制原理框圖

模糊控制器的設計是模糊控制方法的應用重點，模糊控制系統的性能主要取決于模糊控制器的結構、所制定的模糊規則、推理算法及模糊決策的方法等因素[3]。具體的設計結合機械臂拾取系統進行詳細說明。

2 機械臂拾取裝置的建模仿真

2.1 機械臂拾取裝置建模

圖2 機械臂拾取裝置

機械臂拾取裝置常應用于電子集成芯片的生產線上，利用其將電子芯片和零件放置到電路板上的指定位置，完成安裝和焊接。如圖2所示為機械臂拾取裝置的簡圖，通過機械臂內部輸入氣體，利用彈簧的壓縮驅使機械臂運動，完成拾取工作。假設系統輸入氣體壓力為P、機械臂質量M=0.082 kg、元件質量m=0.023 kg、彈簧剛度k=3.8 N/m、阻尼系數c=0.04 N/(m·s-1)、活塞作用面積A=0.002 m2。

設輸出位移為x，對系統進行受力分析，列出系統的動力學方程：

(1)

對上式代入數據并進行拉普拉斯變換，得到系統的閉環傳遞函數[5]：

(2)

二階系統的閉環傳遞函數的標準形式為：

(3)

由此得到系統的特征方程：

(4)

由式(4)可解得系統的固有頻率和阻尼比分別為ωn=6.3245 rad/s，ζ=0.0316，用這兩個參數經計算得到系統的調節時間和超調量：

(5)

由此可以看出機械臂拾取系統在工作過程中調節時間過長導致效率很低，超調量過大導致定位不準振動嚴重。因此我們應用模糊控制方法來進行控制，以優化系統性能指標。

2.2 機械臂拾取裝置仿真

針對此機械臂拾取系統建立模糊閉環控制系統，其控制最終的效果是通過調整輸入機械臂氣體壓力的大小，將拾取的電子元件準確地放置在指定的位置點。系統控制信號選擇機械臂末端位移的測量信號，然后根據位移測量值與參考值的偏差e及偏差變化率ec來控制輸入壓力P的大小，從而控制機械臂拾取元件到達指定位置。在此系統中的模糊控制器的輸入量是機械臂位移的偏差e和偏差變化率ec，輸出量u是輸入氣體的壓力。假設機械臂拾取元件的運動位移為500 mm，最大超調量不超過10%。

位移偏差e的論域為選用[-0.5，0.5]，定義模糊集為{NZP}，模糊集里的字母N、Z、P分別表示參考位移和系統輸出位移的偏差為負、偏差為零，偏差為正。位移偏差變化率ec的論域定為[-1，1]，定義模糊集也同樣為{NZP}，模糊集里的字母N、Z、P分別表示機械臂位移偏差變化率為負、位移偏差變化率為零，位移偏差變化率為正。模糊控制器輸入變量(位移偏差和偏差變化率)的隸屬度函數均選高斯函數。壓力P的論域為[0，10]，定義模糊集為{P1P2P3P4P5}，表示壓力依次增大，模糊控制器輸出量(壓力)的隸屬度函數選用三角形函數。

模糊控制器的控制規則沒有特定必須遵循的原理，它是結合人們學習，試驗和長期經驗積累而確定的，不同的控制者會有不同的控制規則，但只要規則編制合理都可以達到想要的控制效果。經對機械臂拾取裝置的綜合分析以及實際生活的經驗，就此系統運用and邏輯關系編制的模糊控制規則如表1。

表1 拾取系統模糊控制規則表

在Matlab/Simulink中建立基于模糊控制器的機械臂拾取系統的仿真模型如圖3，圖4為機械臂拾取系統模型。

圖3 基于模糊控制的機械臂拾取系統仿真模型

圖4 機械臂拾取系統模型

圖5 模糊推理輸入輸出曲面視圖

在Matlab中調用其模糊邏輯工具箱，根據之前的分析和控制策略設計機械臂拾取系統的模糊控制器[6]。設計流程為：在Matlab命令窗口輸入fuzzy調出模糊邏輯控制器，建立模糊控制器的輸入輸出量和控制規則之間的邏輯關系，確定各自適用的隸屬度函數以及之前確定的各個變量所對應的論域，根據模糊規則表輸入模糊控制規則，完成模糊控制器的設計。最終得到能夠全面反映控制器輸入位移偏差和位移偏差變化率以及輸出壓力之間關系的三維曲面視圖如圖5，所得到的三維曲面顯示越光滑平整其系統的控制效果會越好。

將模糊控制器導入上述機械臂拾取仿真模型中進行運行仿真，在示波器中得到機械臂拾取系統工作過程的仿真曲線，圖6為系統位移—時間曲線，圖7為系統壓力—時間曲線。

圖6 位移—時間仿真曲線

圖7 壓力—時間仿真曲線

3 結論

針對機械臂電子拾取裝置運用模糊控制法進行工作控制仿真，通過分析仿真曲線圖6可以看出，對系統運用模糊控制之后系統超調量為4%，相對而言非常小了，并且系統運行過程中在約2.3 s就已經調節就位，系統的調節時間大大減小，這就使得機械臂拾取系統既保證了工作的穩定性又提高了生產效率，說明模糊控制在此系統中的控制效果是比較理想的。系統控制性能的好壞，主要在于模糊控制器各參數的論域、模糊規則及模糊推理的合理性，只要參數的論域、模糊規則確定合理，系統的控制性能完全可以達到更好的效果。