基于茶文化視角的大學數學實驗教學模式研究

張大林，熊 梅

（黔南民族師范學院數學與統計學院，貴州都勻 558000）

2015年兩會期間，習近平總書記在參加上海代表團審議時提出了“創新是引領發展的第一動力”這一重大論斷[1]。中國科學院王元院士強調，計算機和數學軟件的使用對培養工科學生的數學學習能力十分重要[2]，把計算機和數學軟件作為教學手段和工具，融人到大學數學教學，突出學生的主動參與性，提高學生的探索能力、實踐能力、團隊協作能力及綜合素質是培養創新型人才的重要途徑。全國大學生數學建模競賽不僅培養了學生的創新能力，在一定程度上也提高了指導教師的科研水平，而且也直接推動了大學數學教學改革。“擴大受益面，推動教育改革”始終是教育部高教司領導對我國大學生數學建模競賽活動的重要指導思想之一。對于21世紀的中國大學生來說，了解、學習和一定程度掌握并應用數學建模和數學實驗的思想和方法是十分必要的[3]。以黔南民族師范學院為例，2018年度全國大學生數學建模競賽獲獎名單揭曉，我校學生共獲國家二等獎2項，貴州省一等獎4項，二等獎6項。數學建模的發展對數統學院學生乃至學校帶來的建設性意義，對學校發展培養創新型人才戰略具有積極的助推作用。

1 茶文化對創新思維培養的價值

對世界文化影響比較深遠的中國傳統文化中，茶文化是其中之一。茶文化包含了豐富的哲學思想，其中就有道家的“天人合一”及儒家“中庸”之道等優秀思想。所以，茶文化中能體現出遵循事物的發展規律，實現人與自然的和諧。這種和諧不是妥協適應，而是各個事物間能相互吸納融合，使得各個事物間能以恰到好處的狀態存在，并且達到一種平衡。茶文化中的這些哲學思想在對社會大眾心智的啟迪起著非常重要的作用，將茶文化的思想內涵滲透給學生，有利于他們在學習上能戒驕戒躁，踏實穩重，認真務實，樹立正確的人生三觀。同時，將茶文化的哲學思想融入到教學的各個環節中，可以促進創新培養新方式方法的誕生，對于提高學生的創新水平有著重要的意義[4]。

2 大學數學教學現狀

我校自建校以來，一直以師范性、民族性、地方性、應用型為辦學特色，統籌兼顧，協調發展。學校現有53個本科專業，其中師范類17個，占32%。隸屬文學、理學、教育學、法學、經濟學、歷史學、管理學、工學、藝術學、農學等十大學科門類。學科門類上來說，非數學理工類專業17個，經管類專業9個，法學類專業2個（社會學和社會工作）都需開設大學數學（包括：大學數學、線性代數、概率論與數理統計）通識基礎必修課程。其目的就是通過教學活動使學生們掌握數學的思想和方法，提高學生應用數學思想和方法分析和解決實際問題的能力，增強學生學習數學的自覺性，積極性與主動性。

但我校的大學數學教學大部分都是傳統的教學模式，“PPT+教案”是主要的教學手段，依然注重數學理論知識的嚴密性和教材結構的系統性，教學的主要任務依然是通過板書傳授給學生基本概念、基本性質，以及枯燥而抽象的數學方法、技巧和思想。非數學專業的學生感覺學習數學只是為了考試、完成學分、順利畢業，沒有體會到數學知識在日常實際工作生活中的用處。尤其是生物學類和社會學類專業，在研究生入學考試中不涉及大學數學科目，其課時硬是將原本2個學期壓縮到一個學期，只能勉強講解完一元微積分學的基本內容，余下大部分大學數學知識需要學生下去自學。

3 傳統教學方法存在的問題

3.1 偏推導和演算，少思想和方法

傳統大學數學教學多采用“從概念到定理，再到證明、例題、習題”的嚴謹、條理的注入式教學模式，教師花費大量的時間用于定理的推導和例題的演算等定性知識的展現，缺乏思想方法、事物規律的揭示，忽視了很多數學概念和知識是來源于生活實踐和現實世界的。事實上，在教材中有許多經典模型被用于概念的提出，例如高數上冊中，引入經典變速直線運動的瞬時速度模型，給出導數概念；引入變速直線運動的路程模型，給出定積分概念。讓學生感覺到數學是有活水源頭的，是我們熟悉的自然生活，那些看似枯燥無味的概念、定理和公式并非無木之本、無水之源，也不是憑空想象出來的，而是有其現實背景和來源的，與我們的生活密切相關，是從社會生活實踐中抽象出來，用于解決更多實際問題的。學生沿著數學知識的形成過程，自然體悟數學知識的合理性。但在教學中，經典模型往往成為概念、定理引入的敲門磚，用后就被棄之不理，轉向重復枯燥的套公式演算模式，沒有后續的將所學數學知識進一步在實際模型中升華。

3.2 教師知識更新不夠，人才培養意識不強

數學實驗融入數學教學中要求將計算機技術、數學軟件穿插于教學過程中，并結合當前出現的最新的社會環境、經濟、醫療、生物、物理、化學、天文、軍事等實際問題，根據所學數學知識分析問題，建立數學模型，利用所學計算機和數學軟件知識進行編程、計算、繪圖，最終解決問題，得出結論并揭示問題的本質，給出建設性建議，進一步預測、猜想新的成果，從而提高學生分析問題、解決問題、提出問題的能力及創新能力。這對教師運用綜合知識能力有一個更高的要求，特別是對于基礎課單一知識結構的教師而言，要掌握計算機技術和至少一門數學軟件，是對教師的一個挑戰。要把數學實驗、數學建模思想融人到教學中，就需要教師不僅具有較強的數學專業知識，更要具備豐富的綜合知識應用和解決實際問題的能力，迫使教師了解、掌握更多的綜合知識，并和各學科教師整合知識，及時了解更新前沿知識、提高業務能力和科研能力。

4 茶文化視角下實施數學實驗教學

4.1 茶文化對研究思路的啟示

數學實驗是以實際問題為載體，把數學知識、數學建模、數學軟件和計算機有機結合起來，以數學理論知識作為原理，以軟件編程、圖形演示和數值計算等為實驗內容，以實際生活問題和數學教材為實驗對象，以計算機作為工具，以分析建模、模擬仿真、軟件求解和總結推廣為主要實驗方法。在茶文化的哲學思想的啟迪下，道法自然，啟迪智慧。強調學生的主體地位，培養學生動手能力。采用“探索——實踐——總結——修正——再實踐”的方式進行教學實踐，在教師引導下查閱文獻資料，引導學生將實際問題轉化為數學模型與實踐，再運用現代的計算機技術和數學專業軟件來進行數學推演和數值計算，求出實驗結果。用所學的數學知識和計算機技術，借助適當的數學軟件（如SPSS，MATLAB）來分析解決一些實際問題，并撰寫實驗報告或論文，從而增強學生學習數學的興趣，培養學生的主動探索精神、綜合應用能力和創新意識。

4.2 茶文化對實驗教學的思考

4.2.1 增加數學實驗環節

在大學數學教學內容的安排上，保持大學數學原有基礎知識內容與結構體系完整性，將數學實驗、數學建模思想融入大學數學教學過程，但不能喧賓奪主。在每一章節，根據內容增加數學實驗內容，在相關內容學習時介紹MATLAB的符號運算功能、圖像繪制功能；同時根據各章安排至少2課時上機實驗，引導學生利用課余時間繼續實驗驗證、探索定理證明及數學猜想，并寫出實驗報告。

4.2.2 做好課程設置

增強課程的合理性，提高學生對大學數學的興趣，看到大學數學的應用性，將數學實驗和數學建模融入大學數學教學中，在一定程度彌補傳統教學中數學應用意識的不足。隨著計算機的普及，多數高校也引入了數學實驗，但實際操作過程中，數學實驗和大學數學是分家的兩個課程，出現一方面數學實驗教師只管數學實驗的軟件操作部分，不管大學數學知識，甚至不了解大學數學知識；另一方面，大學數學教師只管大學數學理論知識的講解，不懂將理論和實踐結合運用。為此，科學合理的課程設置成為關鍵.從而提高綜合素質。需要教師改變傳統模式，重新考慮制定教學計劃、教學大綱、編寫教案；組織課堂討論、搜集編寫綜合實驗案例、引導學生搜集查閱文獻、指導建立數學模型方法步驟、指導實驗與課題設計、批閱實驗報告。確保數學實驗、建模思想有成效的引入高數課堂教學。

4.2.3 制定科學的考核方式

數學實驗的考核應重視實踐的全過程，著重考核學生的創新思維能力和數學素養在實踐過程中的體現。根據學生實驗前的準備情況、實驗過程的操作情況、實驗報告的完成情況進行全面考核。學生成績按大學數學知識成績×40%+實驗成績×40%+平時成績×20%的比例，卷面考試成績，采用傳統考試模式，重點考察基本概念、定理性質、數學思想方法的理解；實驗成績，試題前半部分給出大學數學知識的計算題目，讓學生獨立上機利用所學數學軟件完成計算，試題后半部分給出探索應用題目，學生獨立上機完成探索、簡單建模問題，并寫出簡單的上機實驗報告；對于綜合實驗問題，給出生活實際問題，將學生分成3人一組，成立若干建模小組，模擬數學建模比賽模式，分工協作，共同完成搜集文獻，建立模型，設計算法，上機實現，完成建模論文的實驗過程。

5 結束語

數學是培養學生創新實踐能力的有效途徑，作為教師應該將學科特點、學習環境及學生主體結合起來，探索出一個有效地融合知識和創新實踐能力培養的教學模式。在所有的教學模式中，數學實驗教學無疑是培養創新型人才過程中不可或缺的模式之一。