神經網絡技術在單機應變壽命監控中的應用研究

顧宇軒，隋福成，宋恩鵬

（沈陽飛機設計研究所，沈陽 110035）

單機壽命監控作為一種先進的飛機壽命管理方法，目前已經廣泛應用于各類飛機。對于軍用飛機而言，飛機的平尾、垂尾等部件不同于機翼、機身，其內部應力與飛機重心處過載不存在線性關系或其他能表達出的關系，所以我國目前廣泛使用的基于當量損傷的參數型監控方法并不適用。為了把握飛行過程中垂尾、平尾的損傷情況，需要對其采用單機應變監控[1]，作為參數型單機壽命監控的補充。

單機應變監控的關鍵在于載荷模型的建立，由于現代飛機結構復雜，傳力路徑多，傳統的多元線性回歸模型可能無法解決非線性問題帶來的誤差。因此文中提出利用BP神經網絡建立某型飛機典型盒段試驗件載荷模型，與多元線性回歸模型的預測結果進行對比，驗證神經網絡載荷模型的精確性和優勢。

1 人工神經網絡模型原理

人工神經網絡[2]是對生物神經系統高度簡化后獲得的一種神經網絡模型，目前已經廣泛應用于航空、航天、汽車、金融等領域。其中應用普及率最高的就是BP（誤差反向傳播）神經網絡。

BP神經網絡模型由輸入層、隱含層、輸出層構成，分為正向傳播和反向傳播兩部分，輸入信息經隱含層處理后傳至輸出層。

隱含層輸出：

輸出層輸出：

當輸出層輸出沒有達到期望輸出的時候，模型會把誤差信號沿連接路徑返回，修正各層之間的連接權值、閥值，如此循環直到輸出層輸出達到期望輸出。算法流程如圖1所示。

2 人工神經網絡在應變監控中的應用

2.1 單機應變壽命監控方法

單機應變監控是通過在主要受力構件的合適位置加裝應變片，構成測載應變計電橋，結合靜力試驗數據，找到測載應變計對于施加載荷的響應值，即載荷模型。利用飛機飛行過程中應變計記錄的應變數據，再結合細節有限元分析獲得關鍵部位的應力數據，根據基于名義應力算法推導出的當量損傷計算公式[3]：

計算出飛機某次飛行過程中監控部位的損傷值Dk。根據飛機的典型飛行任務譜塊，計算出譜塊總損傷DS，結合單位譜塊的飛行小時數TS、單機應變監控獲得的損傷Dk及壽命要求規定的飛行小時T計算出某次飛行過程中的壽命消耗Tcost,k和剩余壽命TR，合理安排飛機的飛行任務及維護、維修時間。

建立準確的載荷模型是單機應變監控的重要一環，傳統的多元線性回歸模型[4-5]無法解決飛機結構復雜，傳力路徑多等因素帶來的非線性問題，造成預測誤差較大，而BP神經網絡模型卻可以很好地解決這一問題，建立較為精確的載荷模型。

2.2 數據選取

某型飛機典型盒段試驗件的監控部位如圖 2所示。監控部位-1為下壁板口蓋中心孔處（盒段中間），監控部位-2為下壁板口蓋中心孔處（盒段靠近端肋一側）。由于中心孔周圍存在凹陷，所以直接使用應力集中的相關公式對孔邊的最大應力進行計算可能會造成一定的誤差。文中采用神經網絡模型建立考核部位的載荷模型，即應變數據與應力集中部位應力的轉換關系。

監控部位-1、監控部位-2結構相似，所以二者的載荷模型具有通用性，結合結構的對稱性以及應變片的粘貼位置（如圖3所示），建立有限元簡化模型如圖4所示。

根據應變片的粘貼位置，在有限元模型上找到對應的節點。模擬不同的載荷工況，對有限元模型進行加載，獲得應力集中處的應力值，再結合幾何應力集中系數，即可得到用于疲勞壽命分析使用的名義應力及其對應的三個應變片節點的應變信息，見表1。

利用表1中的數據建立BP神經網絡載荷模型。隨機選取第 3、6、12、18組數據作為預測數據，用于驗證載荷模型預測結果的準確性，其余21組數據作為訓練數據對建立的神經網絡載荷模型進行訓練。同時利用多元線性回歸建立載荷模型，同樣對四組測試樣本的載荷情況進行預測，作為BP神經網絡載荷模型的對比數據。

2.3 拓撲結構的確定

構建BP神經網絡模型首先要確定網絡的層數以及每層的節點數。本文的目的是建立載荷模型，所以輸入為應變數據 ε1、ε2、ε3，輸出為加載載荷 F。由此可以確定輸入層節點數為3，輸出層節點數為1。

選取一個合適的隱含層單元數對于神經網絡的成功構建具有很大的影響。隱含層節點數的確認目前并沒有一個確切的解析式，往往是根據前人設計所得和自己進行試驗來確定[6]：

式中：n為隱含層節點數；ni為輸入層節點數；no為輸出層節點數；a為取值在 1~10之間的調整系數。

表1 BP 神經網絡模型原始數據

通過式（4）確定隱含層節點數范圍為2~12，再根據試驗法最終確定隱含層節點數n=5，神經網絡的拓撲結構為3-5-1，如圖5所示。

通過觀察表1中的原始數據可以發現，原始數據的跨越性比較大[7]。雖然神經網絡的容錯率以及適應性較強，但是直接將這些數據用于訓練，很可能會造成訓練時間過長，同時也會影響最終的預測結果。因此需要對訓練數據進行預處理，利用 Matlab中的歸一化函數mapminmax對原始數據進行處理，使得處理后的數據落在[-1,1]這個區間內，以便用于訓練。

隱含層神經元的傳遞函數選擇logsig函數，輸出層神經元的傳遞函數則選擇 purelin函數，學習函數選擇learngdm函數，性能函數選擇mse函數。為了可以更快獲得精度較高的預測結果，訓練函數選擇trainlm函數[8-9]。設置網絡相關系數，包括最大迭代次數為500，學習率為0.2，容許誤差為10-4。

設置好相關參數后，對神經網絡模型進行訓練，由于網絡的閥值及連接權值的初始值是隨機選取的，需要在訓練過程中不斷地修正，所以需經過多次訓練以獲得更加理想的結果。經過訓練，神經網絡模型在第49步達到收斂，訓練結束。

利用訓練好的神經網絡載荷模型對四組預測數據的孔邊最大應力進行預測。

3 結果對比

為了獲得對比數據，建立多元線性回歸模型，對四組應變數據對應的應力集中處應力進行預測。

3.1 預測結果對比

神經網絡載荷模型及多元線性回歸模型的預測結果見表2。

表2 載荷預測結果對比

3.2 結果分析

通過觀察表2中的對比結果可以發現，BP神經網絡載荷模型的預測值比較貼近實測值，同時要優于多元線性回歸模型的預測結果。這是因為飛機結構復雜等因素導致的非線性問題帶來的誤差，而神經網絡模型卻很好地解決了這一問題。

4 結語

文中提出了將神經網絡技術用于單機應變監控，并通過建立某型飛機典型盒段神經網絡載荷模型，對比預測結果加以驗證。通過對比神經網絡載荷模型與多元線性回歸載荷模型的預測結果得出，神經網絡載荷模型的預測精度更高，更適合用于單機應變監控。對于神經網絡模型，訓練數據越多，神經網絡載荷模型擬合度越好，預測結果越精確，在工程使用中可以通過增加訓練數據的方法來提高神經網絡模型的預測精度。