極端海況下AUV水環境模擬及定位控制研究

蔡煒，王俊雄

（上海交通大學 船舶海洋工程國家重點實驗室，上海 200240）

伴隨著海上石油、天然氣資源的開發向深海及兩極深入，傳統的系泊定位系統和人工作業已經無法滿足某些局部的惡劣工作環境，因此，自主潛航器（Autonomous Underwater Vehicle, AUV）被廣泛使用，以完成深海作業、跟蹤巡視、定點監測等任務。AUV的作業實現需要滿足不同工作環境的考驗，其中，在惡劣海況下的適應作業能力成為制約其進一步發展的關鍵要素，在極端海況下的定位控制成為AUV極端作業的研究基礎。AUV的定位控制系統如圖1所示。

文中基于 Blendermann風載荷系數計算公式與ITTC雙參數譜波浪漂移力計算公式，在Matlab中建立極端海況風浪模型。利用 Simulink平臺搭建基于PID控制器的AUV動力定位控制系統，并優化PID控制器參數。該研究為自主潛航器在極度惡劣環境中的作業能力保障及控制器設計研究提供了參考。

1 數學模型建立

對于AUV動力定位控制系統而言，首要工作是建立起水環境、AUV自身以及推進系統的數學模型。為了描述AUV的運動，采用如圖2所示的固定坐標系O0-x0y0z0和運動坐標系O-xyz0[1]。

作業形態的無人潛航器，其橫搖角φ和縱搖角θ均很小，可以簡化為三自由度（橫蕩、縱蕩、艏搖）運動。以位置向量η=[x,y,Ψ]T表示固定坐標系下AUV的位置及艏向角，以速度向量v=[u,v,r]T表示運動坐標系下AUV的三自由度運動速度。

坐標系轉換下的速度關系式為：

1.1 風載荷模型

在極端海況下，AUV在近海面航行作業時，同樣也將受到風力的強有力影響，致使其航行偏離預計航線或對控制操縱系統帶來極大挑戰。風載荷在三自由度上的作用力通常由經驗公式計算[2]：

式中：ρ為空氣密度；Vwi為風速；Cx，Cy，Cn為風載荷系數；Loa為潛航器總長；Af，Al分別為潛航器正投影面積和側投影面積。

風載荷系數的計算常利用Blendermann公式[3]：

式中：Cl,AF，Ct，ε的取值參見文獻[3]；；α為風與 x軸的夾角；S為潛航器側l投影的形心距潛航器中心的距離。

1.2 不規則波浪模型

不規則波可以看作各種頻率規則波的線性疊加，對于長峰波，海面上任一點的波高可表示為[4]：

式中：ζa為波幅；ω為波浪頻率；ε為初相位，在區間[0,2π]內均勻分布；Sζζ（ω）為波譜密度函數；Δω為采樣頻率間隔。

波譜密度函數表征不同頻率波的能量密度分布情況，其中，ITTC雙參數譜應用廣泛，以有義波高h1/3和海浪特征周期T1為譜參量，表達式為[5]：

波浪力包括兩部分：一是一階波浪力引起的高頻往復運動；二是二階波浪力引起的慢漂運動，使AUV緩慢地漂離原來的位置。高頻運動位置變化頻繁，動力定位系統很難也沒有必要對其進行控制，因為這樣會大大加速推進系統的磨損和能量損耗[6]。

規則波的二階波浪力通常采用Daidola公式進行計算[7]：

式中：ρ為水流密度；L為潛航器長度；χ為波向角，即航行方向與波浪方向的絕對夾角；為波浪力系數。

Daidola波浪力系數的經驗公式為：

1.3 操縱運動數學模型

在圖2所示的坐標系下，AUV三自由度低頻運動學方程可表示為如下矩陣形式[8]：

1.4 PID控制模型

在工業控制應用中，PID控制器是一種常見的控制反饋回路部件，由比例環節（P）、積分環節（I）和微分環節（D）組成，對控制對象進行調節控制。PID系統原理如圖3所示[9]。

AUV動力定位系統的PID控制算法為：

式中：e（ t）為位置偏差值；Kp為比例系數；Ti為積分時間常數；Td為微分時間常數。

PID參數的整定與優化是PID控制器設計實現的核心，工程上通常依據經驗進行整定，隨著智能控制理論的發展，出現了蟻群算法、粒子群算法、遺傳算法等PID參數優化方法[10]。

2 仿真結果與分析

該研究以挪威康斯堡·西姆萊德公司研制的hugin3000AUV為研究對象，主要船體參數見表 1。依據國際標準海況等級，選擇極端海況環境參數，見表2。基于Blendermann風載荷系數計算公式、ITTC雙參數波浪譜和 Daidola漂移力公式，在 Matlab/Simulink中模擬AUV極端作業環境。

表1 AUV 主參數

表2 極端海況參數

選取仿真環境為9級極端海況，風速約為18.5 m/s，有義波高為9.5 m，特征周期為24.3 s，假設浪向為30°方向。隨機海浪仿真結果如圖4所示。

AUV初始位置向量為 [0,0,45°]T，若不施加控制作用，則在如圖4所示的隨機波浪作用下，AUV將以波浪方向為軸，做逐漸遠離原點的慢漂運動，艏向角繞浪向30°方向做往復擺動。

在Simulink中搭建基于PID控制器的定位控制系統，粒子群算法優化PID控制參數，最終選取如下：KP= 3.524,Ti= 1.425,Td= 0.753。給定AUV的初始位置向量 [0,0,45°]T和目標位置向量 [500,500,30°]T，AUV 運動仿真結果如圖5—8所示。

由仿真結果可知，在極端海況下，AUV仍由定位原點順利抵達目標位置。在PID控制器作用下，系統約100 s后達到目標位置狀態附近進行微調，整體超調量約 8%，在嚴峻的風浪環境中展現出理想的控制性能。

3 結語

伴隨著深海資源的開發深入，自主潛航器（AUV）被廣泛應用于深海作業、跟蹤巡視、定點監測等任務，AUV在極端海況下的適應作業能力成為制約其進一步發展的關鍵要素。文中基于Blendermann風載荷模型和不規則隨機長峰波浪理論，模擬了極端海況下的AUV作業環境，并基于PID控制器搭建了動力定位控制仿真系統，優化了PID調節參數，實現了AUV的定位控制，獲取了較好的控制性能。實現AUV在極端海況下的定位控制，為自主潛航器在惡劣環境中的作業能力保障及控制器設計研究提供了一定的指導。