鋰離子電池熱特性參數測量方法研究

姜余，陳自強

（上海交通大學 海洋工程國家重點實驗室，高新船舶與深海開發裝備協同創新中心，上海 200240）

近年來，隨著世界各國對海洋資源開發的逐漸重視，各種新型海工裝備逐漸走進人們的視野。我國自主研發的“深海勇士號”載人潛水器，創造了世界同一級別深海載人潛水器作業時間最長的紀錄，該載人潛水器以鋰離子電池為動力源，可實現快速上浮和下潛，增加在深海作業的時間。鋰離子電池相比于其他類型電池有能量密度大、無記憶效應、自放電少等優點[1]，然而鋰離子電池的性能與工作溫度密切相關。溫度過高將會嚴重影響鋰離子電池的壽命，甚至會造成鋰離子電池自燃的嚴重后果[2-3]。溫度過低時，鋰離子電池性能大幅度降低，內阻顯著增大，在極寒環境下，甚至會導致無法正常放電[4]。由此可見，鋰離子電池工作的實際環境溫度過高或過低均會對電池的性能產生影響，因此對鋰離子電池進行熱管理具有重要意義。目前，國內外對鋰離子電池熱管理研究主要分為兩個方向：環境溫度較高時對電池組采用風冷或水冷的熱管理方法，提高電池組表面的換熱系數[5]；環境溫度較低時對電池組進行預熱，并提出相應的控制策略，以減少電池組的預熱時間和溫度場的不一致性[6]。然而，不同的熱管理方法、預熱材料、環境溫度均會對電池的性能和溫度的不一致性產生較大影響。為減少相似實驗的重復性，加快鋰離子電池熱管理方法的研究進程，需要基于傳熱學原理建立鋰離子電池熱模型，計算電池溫度場分布。其中，準確的電池熱物性參數是建立鋰離子熱模型的基礎[7]。熱物性參數包括電池的比熱容及各向導熱系數[8]。

目前國內外對電池熱物性參數的測量往往是基于經驗公式的方法，無法反映電池的實際狀態，直接影響熱管理模型的準確性。因此，文中搭建了高精度的絕熱箱，并將鋰離子電池置于該絕熱箱中，采用脈沖充放電測試方法對鋰離子電池的比熱容進行離線辨識。與此同時，基于傳熱學原理精確測量了鋰離子電池的各向導熱系數，以獲得能夠反應電池真實狀態的熱物性參數。

1 實驗裝置

實驗設備由三元鎳鈷錳酸鋰電池、電氣測試臺架、溫度采集模塊、溫度控制模塊、絕熱實驗箱及上位機等設備組成。文中測試的電池為能量功率兼顧型鎳鈷錳酸鋰電池，其主要參數見表1。

電氣特性測試臺架由上位機、BTS4000電池測試平臺、AUX輔助通道、恒溫箱等設備組成。溫度采集模塊通過串口與上位機進行通訊，能夠實時采集電池和加熱片的溫度，并將采集到的溫度信息傳輸到上位機的Simulink模型中。溫度控制模塊通過串口與上位機Simulink模型進行通訊，基于自整定PID控制算法，實現加熱裝置不同位置的發熱量控制。

表1 單體電池主要參數

絕熱箱采用雙層隔熱：外層使用 5 mm厚的EVA泡棉保溫材料，導熱系數為0.038 W/（m·K）；內層采用10 mm厚的石棉板隔熱材料，導熱系數為0.01 W/（m·K）。絕熱箱內部由額定功率120 W的加熱裝置、強制對流換熱裝置、3D打印電池支架、溫度傳感器等設備組成。絕熱箱中布置有17個薄膜PT100溫度傳感器，測量溫度范圍為-50～300 ℃，測量精度為0.1 ℃。溫度傳感器布置見表2。其中1#—5#溫度傳感器用于測量電池表面溫度，6#—15#溫度傳感器布置在5片硅膠加熱片的中間位置，5路傳輸到上位機中進行溫度實時采集，5路作為加熱片溫度測量值傳輸到溫度控制器中與設定值進行比較。16#和17#溫度傳感器用于測量絕熱箱中的環境溫度。

表2 絕熱箱中溫度傳感器分布

2 熱物性參數測量

鋰離子電池的熱物性參數測量對于建立鋰離子電池熱模型具有重要意義[7]，熱物性參數的測量偏差直接影響模型的準確性。鋰離子電池的熱物性參數主要包括比熱容和各個方向導熱系數的測量。

2.1 各向導熱系數

單體電池的內部為如圖 1所示的層疊結構。其各向導熱系數的測量可基于傳熱學的串并聯熱阻原理[9-10]。以垂直于電池集流體方向為x軸方向，則電池的各個方向等效導熱系數可以根據式（1）及式（2）進行計算：

式中：ω代表x軸上的內核寬度；ωi代表各層在x軸方向上的寬度；λi為各層的導熱系數。

經過實際測量，并結合相關熱力學知識，得到的電池各組分的厚度及關鍵熱力學信息見表3。經過計算，電池各方向的導熱系數為：λy=0.3450 W/（m·K），λx=λz=5.989 W/（m·K）。

表3 鎳鈷錳酸鋰電池各組成部分關鍵熱力學信息

2.2 比熱容測量

電池的等效比熱容可以根據 D. Bernardi的發熱功率計算公式[11]獲得：

式中：q為電池的整體發熱功率，W；I為通過電池的電流，充電為正，放電為負，A；E為電池工作時的端電壓；E0為定 SOC狀態下的開路電壓，V；T為鋰離子電池的熱力學溫度，K；dE/dT表示電池的溫度對開路電壓的影響因子，mV/K。

由傳熱學可知等效比熱容定義為：

式中：q′為電池單位時間內吸收的熱量，W；m為電池的質量，kg；CP為電池的等效比熱容，J/（kg·K）。

將電池置于絕熱的環境中，電池產生的熱量和電池吸收的熱量相等則由式（3）及（4）得：

實驗過程中，控制電池表面溫度與環境溫度一致，理想狀態下電池表面與絕熱箱中空氣熱交換可以忽略，因此式（5）為其簡化處理。由式（5）可知，在給定工況下，只要得出電池的溫升速率即可計算電池的比熱容。

4 搭建模型與測試流程

為實現絕熱箱的精確控制，在上位機中搭建Simulink模型用于實時處理溫度信息，并結合自適應PID算法輸出控制信號至溫控模塊PWM信號，從而實現對加熱裝置中的每個硅膠加熱片的獨立控制，保證絕熱箱中環境溫度及電池溫度的一致性和電池溫度與環境溫度的強跟蹤性。該實驗搭建的 Simulink模型如圖2所示。

在實驗前先將電池充滿，再放電至 0.5SOC。電池的比熱容測試應在產熱狀態比較穩定的 SOC狀態下[13]，因此選擇在0.5SOC下測量電池比熱容。電池放電至0.5SOC后應靜置12 h，待電池恢復熱平衡狀態后開始實驗。BTS輔助通道采樣時間設為 0.1 s。每個脈沖周期為21 s，在每個脈沖周期中，正放電周期和負放電周期時間相同均為10 s，且電流相反，正負脈沖間有1 s間隔。理論上電池的電量變化為0，SOC仍為0.5，則可認為與SOC相關的生熱速率保持不變。絕熱環境下通過對10 Ah鎳鈷錳酸鋰電池進行1 C充放電倍率，總時間為3000 s的正負脈沖實驗，測試流程如圖3所示。

4 結果與驗證

文中在充放電倍率為2C的工況下對電池比熱容進行測量，實驗過程中，電流及電壓隨時間變化曲線如圖4所示。由于電池歐姆內阻及極化內阻的存在，電池的端電壓將會產生階躍性變化。電池溫度在 15℃左右時，電池的極化內阻將會被快速的激發出來，電池的端電壓呈總體下降趨勢。然而隨著電池溫度的升高，極化內阻激發速率降低，電池的端電壓變化速率減慢，最終達到平衡狀態。絕熱箱中電池表面、加熱片及環境溫度可以由相應的溫度傳感器測量值加權平均得到，其溫升曲線如圖5所示。

從圖5可以看出，溫度區間在16～25 ℃時，電池的平均溫度T隨時間t的變化近似為線性關系。對實驗數據擬合，得到電池的溫升速率為0.02945 ℃/s。產熱功率為6.06 W，結合式（5）即可計算電池比熱容為 1028.33 J/（kg·℃）。溫度區間在 25～45 ℃時，電池的平均溫度T隨時間t的變化為非線性關系。可用式（6）對電池平均溫度數據進行擬合：

則在該區間內電池的比熱容可表示為：

為驗證測量結果的準確性，首先在三維建模軟件NX 8.0中建立電池的三維模型，并利用Ansys商業軟件進行網格劃分。根據式（3）定義熱源，得到電池的溫度分布云圖如圖6所示。

由圖7可知，在絕熱條件下，電池的正負極及電池主體溫度并不均勻。這是因為電池的不同部分發熱率不同，電池負極發熱率最高，電池主體部分發熱率最低。為驗證實驗結果的準確性，在絕熱環境下選取模型中的5個特征點溫度，并與溫度傳感器的測量值進行對比，相關數據見表4。

表4 電池實際表面溫度與熱模型表面溫度對比 ℃

5 結論

文中對10 Ah三元鎳鈷錳酸鋰離子電池熱特性參數測量方法進行了研究。利用精密儀器并結合傳熱學原理得到了電池各向導熱系數。提出了基于環境溫度與電池溫度跟隨的控制策略，并設計了實驗系統。利用熱模型對測量結果進行了驗證：1）絕熱箱中電池溫度與環境溫度具有強跟蹤性，最大溫差不超過0.5 ℃；2）將電池熱物性參數帶入熱模型中計算，計算結果與實際溫度測量結果絕對誤差不超過0.5 ℃，實驗得到的測量結果精度較高，誤差較小。

因此，文中測量結果準確可靠，能夠為海工裝備動力系統熱管理技術提供理論支持。