基于TED原理的燃?xì)庠畎l(fā)電模型及數(shù)值模擬

劉 暢，唐 豪

(南京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力學(xué)院，江蘇 南京 210016)

燃?xì)庠钤谖覈?guó)的使用范圍非常廣泛，主要燃料是甲烷，其燃料具有清潔、熱值高等優(yōu)點(diǎn)[1]。城市家庭、酒店以及大型食堂是使用燃?xì)庠畹闹髁姟Ｈ欢?，在?shí)際的生產(chǎn)中，人類僅僅利用了一部分能量，另一大部分熱量耗散在空氣中，無(wú)法被合理利用。

半導(dǎo)體溫差發(fā)電作為一種新型的發(fā)電模式，具備環(huán)保、壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)。國(guó)內(nèi)外也進(jìn)行了相應(yīng)的研究，如日本政府開展基于溫差發(fā)電的“燃料燃燒能源回收計(jì)劃”[2]項(xiàng)目。國(guó)內(nèi)李顏哲[3]等人研究核心流強(qiáng)化傳熱技術(shù)對(duì)余熱轉(zhuǎn)化電能的性能影響。本文提出一種針對(duì)燃燒設(shè)備的溫差發(fā)電模型，在不影響燃?xì)庠钫９ぷ鞯那疤嵯?，環(huán)繞在燃?xì)庠钪車?，形成一個(gè)發(fā)電圈。發(fā)電圈熱端在內(nèi)，接收火焰輻射的溫度；冷端在外，采用水冷的方式提升兩側(cè)的溫差，效果圖如圖1所示。

圖1 帶有溫差發(fā)電裝置的燃?xì)庠?/p>

1 發(fā)電模型及設(shè)計(jì)意義

1.1 溫差發(fā)電模型

根據(jù)塞貝克效應(yīng)，將P型和N型兩種熱電材料連接構(gòu)成一個(gè)PN熱電偶，將PN熱電偶置于不同溫度之間，兩端出現(xiàn)溫差，如圖2所示。熱激發(fā)效應(yīng)產(chǎn)生，熱端與冷端的電子濃度發(fā)生變化，在濃度梯度的驅(qū)動(dòng)下，空穴和電子從熱源端向冷端轉(zhuǎn)移，形成電動(dòng)勢(shì)，電路閉合即可產(chǎn)生電流[4]，熱電材料就通過(guò)兩端溫差可實(shí)現(xiàn)熱力發(fā)電。

圖2 溫差發(fā)電示意圖

兩導(dǎo)體之間的電壓計(jì)算公式為

ΔU=αΔT

(1)

α=αP-αN

(2)

式中 ΔU——溫差電動(dòng)勢(shì)；

α——賽貝克系數(shù)；

ΔT——冷熱端溫差。

1.2 設(shè)計(jì)意義

該發(fā)電系統(tǒng)主要由冷熱端、半導(dǎo)體發(fā)電片、穩(wěn)壓模塊、冷卻水以及蓄電池組成，通過(guò)熱電效應(yīng)進(jìn)行電能的轉(zhuǎn)化。

調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，燃?xì)庠罟ぷ鲿r(shí)內(nèi)焰溫度約為1 073～1 173 K，外焰溫度約為1 673 K，在空氣良好助燃時(shí)溫度更高，為發(fā)電模型提供了良好的熱源供應(yīng)條件。

李雪晴[5]等人設(shè)計(jì)了一種燃?xì)庠钣酂岚l(fā)電實(shí)物并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。通過(guò)實(shí)驗(yàn)的測(cè)定，一個(gè)發(fā)電片輸出功率可達(dá)2 W，若干個(gè)發(fā)電片組成的系統(tǒng)可產(chǎn)生40 W左右的功率。經(jīng)過(guò)穩(wěn)壓模塊后，可產(chǎn)生穩(wěn)定電壓，為低功率用電器供電，節(jié)能環(huán)保。特別的是，在大型、長(zhǎng)時(shí)使用燃?xì)庠畹墓ぷ鲌?chǎng)所，該溫差發(fā)電模型更具有使用價(jià)值。

2 系統(tǒng)模型設(shè)計(jì)的基本依據(jù)

2.1 熱輻射

在自然界中，物體在發(fā)出輻射能與吸收周圍物體發(fā)來(lái)的輻射能同時(shí)進(jìn)行。物體輻射出的能量與吸收的能量的差值，即其輸送出去的凈能量。另外，溫度的提升會(huì)使物體的輻射能力急速加強(qiáng)。

電磁波輻射可以實(shí)現(xiàn)冷熱端能量有效地運(yùn)輸，屬于非接觸式換熱，不光可以在空氣中傳播，也可以在真空中。在生產(chǎn)生活中接觸到的溫度范圍內(nèi)，只有位于0.38～1 000 μm之間波長(zhǎng)的熱輻射具有實(shí)際意義[6]。

2.2 輻射角系數(shù)

輻射換熱角系數(shù)表示一個(gè)固體表面吸收另一個(gè)固體表面發(fā)射的輻射能量占輻射總量的百分比。反映了固體面位置關(guān)系對(duì)輻射換熱的作用，角系數(shù)是一種幾何因子，與輻射源及輻射體表面的溫度及發(fā)射率無(wú)任何關(guān)系[7]。

定義不同位置微元面的輻射角系數(shù)為

(3)

式中l(wèi)——微元面dA1和dA2之間的距離;

θ1,θ2——兩微面元中心連線夾角與法線夾角。

3 溫差發(fā)電模型建立

許艷艷[8]等人在溫差發(fā)電器熱端設(shè)計(jì)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，帶有柵格的平板熱端，溫度利用效率要比無(wú)柵格時(shí)平均提升約20%。針對(duì)燃?xì)庠钐岢鲆环N基于TED(熱電裝置)的溫差發(fā)電模型，在滿足使用要求的同時(shí)，將模型中熱端加上格柵板結(jié)構(gòu)，并在熱端上設(shè)置對(duì)流通風(fēng)口。如圖3所示，發(fā)電圈高度為60 mm,熱端使用鋼制材料。鋼制材料的吸收系數(shù)比較高，在本文仿真模擬中將其近似于黑體，吸收系數(shù)接近于1。假設(shè)燃?xì)庠罟ぷ鲿r(shí)火焰均勻燃燒，可以利用固體火焰模型求解?；鹧孑椛涑龅碾姶挪ǎl(fā)電圈熱端的格柵中經(jīng)過(guò)多次反射后，輻射出去的電磁能較少，熱端接收的能量效率顯著提高。設(shè)計(jì)的發(fā)電模型結(jié)構(gòu)示意圖如圖4所示。

圖3 熱端設(shè)計(jì)圖

圖4 發(fā)電圈結(jié)構(gòu)示意圖

3.1 控制方程

計(jì)算區(qū)域?yàn)榘雽?dǎo)體元件、格柵及熱源與熱端之間的部分。固體火焰模型假設(shè)圈內(nèi)火焰是一個(gè)圓柱形、均勻輻射源，火焰的表面輻射強(qiáng)度為一個(gè)與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的常量空氣透射率是距離、環(huán)境溫度與相對(duì)濕度的函數(shù)，與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)[9];本文主要研究發(fā)電系統(tǒng)內(nèi)的流場(chǎng)、溫度場(chǎng)的變化關(guān)系。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，對(duì)以上模型作如下假設(shè):

(1)火焰表面溫度差異不大，即火焰表面溫度相同；

(2)火焰形狀為垂直的圓柱體，圓柱體底面直徑為與燃?xì)庠钪行娜χ睆较嗟龋?/p>

(3)流體狀態(tài)處于局部熱力學(xué)平衡。

對(duì)于定常流動(dòng)、不可壓縮流體，控制方程包括：

質(zhì)量守恒方程

(4)

動(dòng)量守恒方程

(5)

能量守恒方程

(6)

式中x——長(zhǎng)度坐標(biāo)/m；

u——速度/m·s-1；

ρ——密度/kg·m-3；

g——重力加速度/m·s-1；

p——壓力/Pa；

μ——粘性系數(shù)/Pa·s；

cp——比定壓熱容/J·(kg·K)-1；

T——溫度/K；

λ——導(dǎo)熱系數(shù)/W·(m·K)-1；

φ——耗散函數(shù)/W·m-3。

3.2 建模及邊界條件設(shè)定

由于研究模型熱端表面及圈內(nèi)流場(chǎng)，采用三維的計(jì)算模型，網(wǎng)格劃分為非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。采用湍流k-ε標(biāo)準(zhǔn)模型。壓力與速度的耦合關(guān)系采用SMPLE耦合方法。由于DO(Discrete Ordinates)模型可用于求解從離散的立體角發(fā)出的熱輻射且計(jì)算精度較高，故選擇DO輻射模型進(jìn)行數(shù)值模擬[10]，其中添加重力因素g=9.8 m/s2。在本文的數(shù)值模擬中，熱端與熱源之間為半開放空間，底面與熱端假設(shè)為熱通量為零的固壁，其他開放空間的邊界條件設(shè)為壓力出口，空氣吸收系數(shù)設(shè)為0.2。

4 仿真結(jié)果分析

4.1 無(wú)格柵與有格柵對(duì)比分析

假定熱源區(qū)域溫度固定為1 200 K，分別對(duì)模型熱端在有無(wú)格柵的條件下進(jìn)行數(shù)值仿真計(jì)算。此半導(dǎo)體發(fā)電模型半徑為100 mm，其圓弧角度為270°，火焰分布近似呈圓柱，半徑為50 mm，高度為50 mm。對(duì)流通氣孔位于模型中間部位，其圓弧角度為36°，高度42 mm。進(jìn)行熱端有格柵的仿真計(jì)算時(shí)，格柵高度是4 mm。

仿真的結(jié)果如圖5、圖6所示，發(fā)電模型的熱端在增添一定數(shù)量的柵板后，熱端表面積由217 cm2增加到314 cm2,其平均溫度明顯提高，平均溫度值由522 K提高到568 K，表面的熱流密度由20 082 W/m2降低15 120 W/m2。在輻射溫度云圖中可以看出，除了壓力出口處，有格柵熱端近壁面附近比無(wú)格柵時(shí)有較少的低溫區(qū)，溫度相對(duì)變化較小。假定半導(dǎo)體發(fā)電模型冷端溫度為300 K，通過(guò)計(jì)算，熱端增添格柵后熱端對(duì)熱源釋放的熱能利用率提高18.47%，冷熱端平均溫差相對(duì)提高了20.72%。

圖5 無(wú)格柵時(shí)輻射溫度分布圖

圖6 有格柵時(shí)輻射溫度分布圖

電磁波可以輸送輻射能，由熱源進(jìn)入到格柵后，經(jīng)過(guò)多次反射，大部分電磁能被格柵及熱端吸收，即熱源發(fā)射出的電磁能損失很小，從而熱端溫度上升。因此，改進(jìn)后的溫差發(fā)電裝置可以更好的收集到熱源散發(fā)到空氣中的熱量，提高溫差發(fā)電裝置冷熱端溫差，提升了余熱回收的效率。

4.2 格柵處于不同高度時(shí)溫差發(fā)電器的熱端溫度

在進(jìn)一步研究中，保持熱端設(shè)置格柵的條件不變，給予熱端與底面一個(gè)傾斜角α。α分別取60°、90°，通過(guò)對(duì)溫度場(chǎng)分布情況對(duì)比分析，當(dāng)參數(shù)收斂時(shí)，熱端表面的溫度會(huì)高于垂直的情況。在熱端表面溫度云圖中，垂直時(shí)高溫區(qū)集中在下半?yún)^(qū)；而在α為60°的條件下，熱端溫度分布均勻，且溫度較高。溫度分布圖如圖7、圖8所示。

當(dāng)輻射電磁能向熱端傳輸?shù)倪^(guò)程中，傾斜角α為60°時(shí)，熱源輻射到熱端上的能量百分比較大，加上格柵的作用，熱端溫度更高。空氣在熱源附近吸收熱量，由于重力作用，在底部堆積，然后通過(guò)傳熱作用傳遞給熱端，所以熱端的下半?yún)^(qū)溫度較高。傾斜角α為60°時(shí)，由于熱端下半?yún)^(qū)距離熱源較遠(yuǎn)，加上空氣的傳熱作用，兩者相互影響，整個(gè)熱端區(qū)域溫度差異不大。

圖7 傾斜角90°時(shí)熱端溫度分布圖

圖8 傾斜角60°時(shí)熱端溫度分布圖

為了更好的研究熱端傾斜角度對(duì)熱端熱量收集效果的影響，在保持熱端高度和對(duì)流通風(fēng)口大小一致的條件下，分別取傾斜角α為45°、60°、75°、115°、120°以及135°有格柵的熱端進(jìn)行數(shù)值仿真模擬。通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的記錄整理，與無(wú)格柵90°熱端進(jìn)行對(duì)比，得到不同傾斜角α下溫差提高率、熱端溫度值與熱流密度值等數(shù)據(jù)，分別如表1、圖9及圖10所示。

表1不同傾斜角溫差提高率

傾斜角α/°45607590105120135效率η/[%]27.557.748.620.728.84.9-44.2

圖9 不同傾斜角下熱端平均溫度與最高溫度

圖10 不同傾斜角下熱端熱流密度與表面積大小

從上述圖表中可以看出，傾斜角α在60°時(shí)溫度與溫差提高率最高，α為90°時(shí)溫度表現(xiàn)出一個(gè)轉(zhuǎn)折，成為一個(gè)低谷，經(jīng)過(guò)105°之后，溫度值持續(xù)下降；α為45°時(shí)熱端最高溫度最高，其他傾斜角下最高溫度差距不大。傾斜角α在90°之前，熱流密度呈現(xiàn)遞增趨勢(shì)，在90°之后呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)，熱端熱流密度與表面積大小數(shù)值分布近似于y=90°對(duì)稱。

5 總結(jié)與展望

本文以燃?xì)庠钤O(shè)備為研究對(duì)象，提出了一種半導(dǎo)體溫差發(fā)電模型，進(jìn)行廢棄熱能的回收利用，探討了燃?xì)庠顭崃炕厥盏墓ぷ髂Ｊ郊霸?。在研究中發(fā)現(xiàn)，通過(guò)對(duì)發(fā)電模型熱端改造設(shè)計(jì)，以及熱端與底面傾斜角度的改變，得到了不同的余熱回收效果。在數(shù)值仿真中，通過(guò)對(duì)模型系統(tǒng)內(nèi)的溫度場(chǎng)、流場(chǎng)分析，得到如下結(jié)論：

(1)半導(dǎo)體溫差發(fā)電模型熱端設(shè)計(jì)成帶有格柵的結(jié)構(gòu)，可以增加輻射電磁能在格柵內(nèi)的反射次數(shù)，發(fā)電模型冷熱端溫差增大，溫差提高約20.7%。

(2)在保持發(fā)電模型高度即熱端豎直高度不變的情況下，在本文所選傾斜角度中，傾斜角α為60°左右時(shí)，熱量收集效率最高。

(3)在保持熱源輻射強(qiáng)度不變的情況下，改變熱端的傾斜角，熱端的平均溫度和平均熱流密度也隨之改變。

燃?xì)庠畎l(fā)電裝置在使用時(shí)會(huì)受到環(huán)境溫度、氣流大小及火焰實(shí)際溫度大小[11]等各種因素的影響，本文所做的模擬只是一個(gè)理想化結(jié)果，更準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)需要經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)進(jìn)一步測(cè)得。另外，針對(duì)熱端結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)不僅僅針對(duì)于燃?xì)庠钤O(shè)備，在垃圾發(fā)電廠、鋼鐵煉鋼廠等大型燃燒設(shè)備[12]等各類生產(chǎn)生活中皆可運(yùn)用，半導(dǎo)體溫差發(fā)電是低品位能源利用的重要趨勢(shì)。