平板集熱器超薄化分析和設計

王 凌，張 軻，趙彩霞，邵芳芳

(1.洛陽市質量技術監督檢驗測試中心,河南 洛陽 471000; 2.浙江中天紡檢測有限公司,浙江 嘉興 314400)

0 引言

平板型集熱器(Flat Plate Collector,FPC)具有整體安全、承壓性能好、形狀規則、壽命長、回收率高等優點。如圖1所示，典型FPC是由板芯、蓋板、外殼和底部保溫層等部分組成。目前市場上典型FPC尺寸為1 m×2 m，厚度在80～120 mm。如果在保證集熱性能的同時，盡可能的減小FPC的厚度，則FPC部件就更容易和建筑屋頂、墻壁結合形成一體，成為建筑墻面、屋面的一部分，更好的實現太陽能建筑一體化[1]。

圖1 典型平板集熱器的結構

近幾年對FPC新型結構的研究開發尚不多見。趙春江[2]等設計了厚度60 mm的新型腔板型集熱器，但其鋁腔板的耐腐蝕有待討論。鄭宏飛，董福生等[3-4]對采用不同蓋板結構的FPC進行了研究，證明真空技術能夠顯著提高集熱器性能。成紅娟等[5]提出降低內對流損失來提高FPC性能的設計思路。

本文在上述工作基礎上，著重分析計算了平板集熱器各個部分熱損失的成因和變化規律，提出了一種新型超薄型平板集熱器的設計思路，在對三種保溫材料的導熱系數測試的基礎上，根據理論模型，制作新型超薄FPC，通過實際測試驗證了超薄FPC的可行性和合理性。

1 物理模型

假定FPC很快達到穩態條件下的熱傳遞過程，吸熱體溫度為Tp，其傳遞的太陽能量分解為有用的能量收益Qu、各種熱損和光學損失三部分。對于盡可能不改變現有平板集熱器選材的情況下(即Qu、光學損失差別不大)，FPC的總熱損UL是影響平板集熱器性能及應用的關鍵參數。

對于實際應用的單層蓋板FPC[5]，總熱損UL包括集熱器頂部(玻璃蓋板側)熱損Ut、底部(保溫棉側)及邊緣的熱損失Ub和Ue。其中Ut的主要影響因素包含吸熱板芯到蓋板熱阻R2和蓋板到環境的熱阻R1。Ub的影響因素包括底部保溫材料的傳導熱阻R3和保溫材料對環境的對流及輻射熱阻R4串聯組成。

1.1 結構厚度和吸熱板芯厚度Bmin

根據圖1，其(邊框)厚度可分解為蓋板到吸熱體的間距L，吸熱體整體厚度B和保溫層厚度E。在減薄設計中，需要重點考慮L、B和E三個方面。

而對于吸熱體整體厚度B，為簡化分析，計算過程中，吸熱體板芯的流道直徑、流道數目翅片寬度等結構參數不做改變，采用現通用的Φ22 mm集管規格為標準，則Bmin=22 mm。

1.2 頂部熱損失Ut和Lmin

計算熱損Ut來確定最小的蓋板到吸熱板芯間距Lmin(不考慮玻璃蓄熱和玻璃吸收太陽能量)。Ut主要由對流和熱輻射損失引起，包含板芯到蓋板熱阻R2和蓋板到環境的熱阻R1。

熱阻R2的影響因素包括吸熱板芯到蓋板對流換熱系數ht和吸熱板芯到蓋板的輻射換熱系數hr，p-c。熱阻R1的影響因素包含板芯到環境對流換熱系數hw和板芯到環境的輻射換熱系數hr，c-s。

以時下流行的選擇性吸收藍膜涂層板芯為例，其涂層吸收比α=0.94，發射比εp=0.07。根據FPC的典型工況，假定環境風速為V=2 m/s，大氣壓強Patm=101.3 kPa，安裝傾角β=45，板芯溫度Tp=373 K，平均環境溫度Ta=293 K，蓋板溫度Tc=308 K(迭代法選取的適宜值)，玻璃蓋板發射比εc=0.88。為簡化計算，假定其傳熱系數按照固定值10 W/m2·K。

則根據文獻[6-7]所述，板芯到蓋板的輻射換熱系數hr,p-c采用公式(1)

(1)

蓋板到環境(天空溫度為Ts)的輻射換熱系數輻射換熱系數hr，c-s

(2)

蓋板到環境的對流換熱系數和風速相關，參照公式hw=5.7+3.8V。

而對于吸熱體和蓋板間對流換熱系數ht和吸熱體和蓋板間距L存在公式(3)所示的函數關系[8-9]

(3)

式中k——空氣熱傳導率。

而對于氣體，努賽爾數Nu可以通過經驗公式(4)得到

Nu=1+

(4)

式中Ra——瑞利數。

其中的“+”表示該項只能為正，如果計算結果為負，則該項取零。

而瑞利數根據公式(5)計算獲得

(5)

式中β′——空氣的體積膨脹系數；

ν——空氣運動粘度；

ΔT——吸熱體和蓋板平行平面間溫差；

L——吸熱體和蓋板兩平行平面間距；

α——熱擴散系數。

此時板芯和蓋板間隙的平均溫度為340.5 K，查表得此溫度下的空氣物性參數，通過迭代法，計算蓋板到環境的輻射換熱系數hr,c-s=5.42 W/m2K，板芯到蓋板的輻射換熱系數hr,p-c=6.24 W/m2K，蓋板到環境的對流換熱系數hw=13.3 W/m2K。

則可以得出Ut為間距L的函數關系公式(6)

(6)

公式(6)的函數曲線如圖2所示，表明了Ut和L的關系。根據曲線可知，對于藍膜板芯，隨著L的增大，Ut迅速減小，在約8 mm處達到最小值，隨后Ut逐漸變大，在約18 mm處出現極大值，繼續增大L，Ut減小不是很明顯。考慮誤差，Lmin=10±2 mm。

圖2 L對頂部熱損系數的影響

1.3 底部和邊緣熱損Ub、Ue與Emin

FPC的底部熱損Ub，由熱流通過底部保溫材料的傳導熱阻R3和環境的對流及輻射熱阻R4串聯組成。在假設計算過程中，因為保溫材料較厚且充滿背部空間，可以取R4=0，認為全部熱阻均有底部保溫材料的傳導造成的，此時底部熱損系數Ub一般近似表述為

(7)

式中k——保溫層導熱系數；

E——保溫層厚度。

由該式可以看出，Ub取決于保溫層的導熱系數和厚度。此外，厚度減小后邊緣表面積減小，還有助于減小Ue。對于特定的Ub，Emin的影響因素只和保溫材料的物理特性有關。

1.4 導熱系數測定和E

保溫材料種類繁多，從成本角度考慮，選取三種市售的代表性材料，包括滄州遠航的50 mm厚50k型巖棉板、浙江圣諾的SNF200氣凝膠板(厚20 mm)和昆山藍勝AG-V-10 mm厚真空絕熱板(VIP板，芯材硅微粉)等進行對比分析。

按照GB/T10294-2007標準要求，對于上述三種保溫材料隨即抽取300 mm×300 mm試樣2塊，使用天津佛瑞德產DF-150型低溫導熱系數儀測定其導熱系數。

檢查機器冷水機組，保證管路中無氣泡，放入試樣，試樣厚度取兩者的平均值，機箱溫度為室溫279 K，熱板溫度高于冷板溫度293 K。啟動測控軟件，填入各項數據和名稱。點擊進入測量狀態，設備根據實驗條件自主測試得到導熱系數，實測結果如表1所示。

以最常見的1 m×2 m FPC模塊為例，參考公式(7)計算三種保溫材料對應的Ub如表1中所示，可以看出VIP保溫板的導熱系數為0.008 W/m·K(293 K)。綜合比較材料厚度E和Ub，可以認為采用厚度僅為10 mm的VIP板作為保溫層，FPC即可達到同樣的熱損效果。

表1三種絕熱材料的導熱系數和底部熱損Ub

編號材料kE/mmUb/W·(m2·K)-11#巖棉0.042500.842#氣凝膠板0.016200.803#VIP板0.008100.80

2 模型驗證和分析

2.1 測試樣品和方法

在計算基礎上，根據數據實際制作了底部保溫采用50 mm巖棉的1#FPC(FPC總厚度80 mm)；以及底部保溫材料為10 mmVIP板2#FPC(FPC總厚度50 mm)，其中1#FPC，2#FPC的基本參數參照模擬條件，Bmin=22 mm，Lmin=10±2 mm，二者采光面積相同，吸熱體面積1.9 mm2，采光面積1.87 m2。使用太陽能熱性能檢測裝備，對FPC及其系統的集熱性能進行了測試，驗證模型參數效果。

效率測試參照GB/T4271-2007進行，采用東莞綠光產TMC-2型太陽能集熱器性能測試系統，其中太陽總輻射傳感器和散射傳感器測量精度≤2%，顯示分辨率為1 W/m2；溫度測量采用鉑電阻，測量精度±0.05℃；風速儀測量精度為±0.5 m/s，質量流量計測量精度0.2%(0.02～0.2 kg/s)，水溫控制精度±0.1℃。

2.2 集熱器效率測試結果

集熱器效率測試時水平面傾角45°，選取合適天氣，FPC采光面上的總太陽輻照度≥700 W/m2，空氣流速≤4 m/s，流量保持在0.02 kg/(m2·s)，在正午12:00±1 h期間，測定集熱器工質進口溫度和出口溫度，每個數據點測定間隔≤5 min，每個穩態數據周期應包括≥10 min的穩態測量期，一組數據至少有四個有效穩態運行的數據點。

擬合計算得出基于集熱器采光面積的瞬時效率(η)曲線方程[10]。其曲線如圖3所示，通過對集熱器的瞬時效率曲線方程的回歸系數進行t檢驗，可知兩種平板的瞬時效率曲線均適合采用一次曲線。

由該圖可以看出，對于瞬時效率曲線的效率截距η0，1#FPC為0.725 4，2#FPC為0.728 0，基本一致；而對于熱損系數a，1#FPC為-3.600 7，2#FPC為-35 664，兩者斜率也基本一致。在吸熱體材質、蓋板間隙、采購面積、吸熱體光學參數等基本相同的情況，可以推斷兩者由于背部保溫材料引起的集熱器效率變化基本一致的，說明兩種保溫材料導致的Ub也是非常接近的，證明使用10 mm的VIP板制作的超薄FPC具有實際應用價值。

圖3 兩種平板一階瞬時效率曲線對比

3 結論分析

根據分析，對于單層玻璃蓋板FPC模型，頂部熱損失Ut和蓋板到吸熱體的間距L有關，且隨著L的變大，Ut迅速減小到最小值后逐漸變大。底部熱損失Ub和邊緣的熱損失Ue與保溫材料及其厚度E有關。

對于文中所述藍膜板芯，經過優化，Bmin=22 mm，Lmin=10±2 mm，同時考慮蓋板厚度(3.2 mm左右)、背板厚度(1 mm左右)等，使用底部保溫材料為10 mmVIP板的FPC為目前已知的最薄的FPC(總厚度50 mm)。且通過實驗驗證，表明該種FPC應該是一款集熱效果達到現有商業化水平的低溫光熱集熱器，輕便時尚，可以成為新型的模塊化建筑結構元件。