全矢譜在滑動軸承轉子系統油膜失穩中的應用*

馬凌云，陳 宏

(鄭州大學 機械工程學院 振動工程研究所，鄭州 450001)

0 引言

旋轉機械越來越向大跨度、高轉速、柔性輕結構方向發展，滑動軸承轉子系統中轉定子之間的油膜力與之對應的油膜失穩問題日益突出。油膜渦動和油膜振蕩是轉子系統運轉過程中發生的一種自激振蕩，是轉子系統最易出現故障之一，因此，對滑動軸承轉子系統進行油膜渦動、油膜振蕩的研究具有深刻意義[1-2]。

基于此，陳策等[3]針對軸承產生軸頸油膜渦動現象的機理，通過公式推導進一步探討了半速渦動的行為特征。甕雷等[4-7]利用有限元分析軟件ANSYS建立典型的具有轉子陀螺效應的轉子系統有限元線性分析模型，通過多次模態求解得到轉子系統的坎貝爾圖，從而計算出轉子系統的臨界轉速，并且分析了轉子系統在臨界轉速時的特性。張新勇等[8]闡述了滑動軸承油膜渦動和油膜振蕩的機理并基于此提出相對應的措施，給出一種故障在線消除方法。

由于單通道分析存在信息利用不充分的問題，因此韓捷等[9]提出了對同源信號進行融合的全矢譜技術，提取信號輸出的主振矢和副振矢進行同源信息融合，解決了單通道振動信號特征提取不完整的問題。在此基礎上，歐陽賀龍[10]提出了基于全矢譜技術和Hilbert解調方法上的和全矢HHT時域邊際譜方法，通過理論闡述和仿真驗證了其有效性。

目前全矢譜技術在滑動軸承轉子系統故障診斷上的應用還比較少。為研究全矢譜技術在滑動軸承轉子系統故障診斷中的應用，本文在ANSYS中建立滑動軸承雙盤轉子-滑動軸承系統有限元模型，通過仿真數據分析與理論值相比較驗證了模型的正確性，通過全矢譜技術將同源信號相融合得到轉子系統油膜失穩時的全矢Hilbert解調信號，結果表明全矢Hilbert解調信號能夠更好的識別滑動軸承轉子系統油膜失穩的故障特征，該結論為油膜失穩故障提供了新的診斷方法，并通過實例分析證實了全矢Hilbert解調信號相對于單通道信號在滑動軸承轉子系統油膜失穩故障診斷中的完整性。

1 系統故障及仿真介紹

1.1 油膜失穩

油膜失穩包括油膜渦動、油膜振蕩，是由于滑動軸承油膜力所引起的自激振蕩。

由于滑動軸承存在交叉剛度系數，并且滑動軸承轉子系統存在由偏心質量而產生的不平衡力，因此系統存在使轉子失穩的因素。在載荷一定的條件下，當轉子轉速不太高時，其受到一個外部干擾力的作用，軸頸仍能回到平衡位置；但當轉子轉速升高到一定數值后，軸頸在外部干擾力的作用下不能回到初始位置，其中心沿一近似橢圓的封閉軌跡運動，繼續升高轉速，運動軌跡則成為一極不規則的擴散曲線；這時即形成油膜的失穩[2]。

轉子以Ω大小的角速度旋轉，當Ω>B/(2m)時，系統運動不穩定，產生油膜渦動。m為轉子系統質量，B=6πLη(R/C)3，其中L為軸承寬度，R為軸頸半徑，η為潤滑油動力黏性系數，C為軸承與軸頸間間隙。渦動角頻率為：

(1)

實際中軸頸半徑R與間隙C的比值非常大，因此B趨于無窮大，則式(1)也可等同于式(2)：

(2)

此為半速渦動，比較式(1)和式(2)，可得渦動頻率稍小于1/2轉動角頻率，并由于實際中軸承兩端壓力油有泄漏，一般ω=(0.43～0.48)Ω。

油膜渦動產生后，隨轉速升高，渦動頻率和半頻幅值不斷增加，轉子振動加劇。當轉速升高到2倍一階臨界轉速附近時，系統產生自激振蕩，此時振動非常劇烈，半頻振幅超過基頻振幅，伴隨組合頻率特征，且提高轉速也無法越過，渦動頻率始終等于轉子固有頻率，此為油膜振蕩。

油膜渦動與油膜振蕩特性如表1所示。

表1 油膜渦動與油膜振蕩特性

1.2 基于ANSYS的轉子動力學分析

有限單元法是將連續的求解區域進行離散化，將其等同于一組有限個相互連接在一起的單元的組合體，進行離散化后的模型便于計算和分析[7]。ANSYS有限元分析中，增加陀螺效應和旋轉阻尼后的轉子動力學方程如下：

(3)

阻尼矩陣[C]包括比例阻尼矩陣和軸承阻尼:

[C]= [C1]+[C2]

(4)

式中，[C1]—比例阻尼矩陣；[C2]—軸承阻尼矩陣。

[C1]=α[M]+β[K]

(5)

式中，

(6)

(7)

ξ1，ξ2為固有頻率所對應的阻尼系數，ω1，ω2分別為轉子系統第1、第2固有角頻率。

2 全矢Hilbert解調技術

由于單通道分析存在信息利用不充分的問題，因此韓捷等提出了對同源信號進行融合的全矢譜技術[9]。全矢譜技術可以有效融合同源信息，更完整的反映振動特性。在實際環境中，環境噪聲對于信號的分析會造成影響，而Hilbert解調技術能夠解調出低頻沖擊所激發的高頻振動頻率成分然后進行低通濾波，從而減弱信號的環境噪聲影響。在此基礎上，歐陽賀龍等提出了一種基于全矢譜技術和Hilbert解調相結合的全矢Hilbert解調方法[10]。

(8)

假定{xk}、{yk}為相互垂直的x，y方向上的離散序列，他們的HHT變換分別記作{xk}、{yk}，構造復序列{zk}為：

(9)

對{zk}進行HHT變換得到{zk}，經推導變換得：

(10)

式中，k=0，1，2，…，N/2-1；Zk—傅里葉變換；RLk—主振矢；RSk—副振矢；α—橢圓長半軸與x軸的夾角及振矢角；φ—軸心軌跡相位角及矢相位。

主振矢反映轉子振動強度的大小，副振矢反映轉子渦動的進動方向，振矢角是識別轉子受力方向的重要依據。這樣，通過對同源雙通道的信息{xk}、{yk}進行Hilbert解調，并進行全矢同源信息融合，就能得到各個諧波下全矢譜的特征信息，減小計算量，穩健快捷。

3 系統仿真

3.1 滑動軸承轉子系統仿真模型建立

根據本第1節所述，用ANSYS建立滑動軸承雙盤轉子系統，滑動軸承雙盤轉子系統模型示意圖見圖1，分別采用BEAM188梁單元模擬轉軸， MASS21質量單元模擬剛性轉盤， COMBI214彈簧單元模擬兩個滑動軸承，COMBIN214單元能夠模擬軸承x、y、z3個方向的油膜剛度和阻尼， 1.1節中油膜力通過設定8個動力系數實現，轉子系統質量只考慮兩個轉盤的質量，且不考慮轉軸的變形，滑動軸承轉子系統參數見表2。

圖1 滑動軸承雙盤轉子系統模型

表2 滑動軸承雙盤轉子系統參數

3.2 固有頻率及臨界轉速計算

約束模型Z方向平動位移和轉動位移，并約束模型X、Y方向轉動位移，約束機架所有位移。考慮陀螺效應，因此設置CORIOLIS為ON。設置分析類型為模態分析，采用DAMP阻尼法，并提取16階模態。為獲取轉子系統臨界轉速，需求出多個自轉頻率值所對應的進動頻率值，設置轉子的轉速分別為0，2000，5000，8000，9000，10000，11000r/min。經模態分析后，系統坎貝爾圖見圖3，圖中FW為正向渦動，BW為反向渦動。

圖2 滑動軸承雙盤轉子系統坎貝爾圖

我們所說的一階、二階臨界轉速往往是對于正向渦動而言，圖中1X激振曲線和一階、二階固有頻率的交點即為系統一階、二階臨界轉速，經計算，系統一階、二階臨界轉速分別為742.245rad/s和1073.4rad/s。

3.3 全矢Hilbert解調技術在油膜失穩故障中的應用

本文1.1節指出，滑動軸承轉子系統在2倍一階臨界轉速附近產生油膜振蕩，由本文3.2節得，本文轉子系統一階臨界轉速為742.245rad/s，因此取系統轉速為1400rad/s，采用ANSYS完全法瞬態分析，設置OMEGZ為1400rad/s，設置載荷步計算結束時間為1s，計算子步數為5120步，取0.01～0.1s的數據，即采樣長度為460；相鄰子步間的時間為2E-4s，即采樣頻率為5000Hz。此時轉盤1、轉盤2中心X方向、Y方向位移隨時間變化的時域圖和位移隨頻率變化的幅頻圖如圖3a～圖3d所示。

由本文第2節所述，針對全矢譜技術融合不同通道的同源信號， 取轉盤1X通道與Y通道的同源信號進行融合，轉盤1全矢Hilbert解調信號如圖3e所示。

(a)轉盤1中心位移與時間關系

(b)轉盤1中心位移與頻率關系

(c)轉盤2中心位移與時間關系

(d)轉盤2中心位移與頻率關系

(e) 轉盤1全矢Hilbert解調信號圖3 轉盤1、轉盤2中心時域圖與頻域圖

系統轉速ω與頻率f之間的關系如式(11)所示。

ω=2πf

(11)

當系統轉速為1400rad/s時，系統基頻為222.93Hz，由圖3b和圖3d得，此時轉子系統特征頻率鎖定在97.83Hz即為0.44倍頻頻率，并存在伴隨頻率217.4Hz即接近基頻頻率，315.2Hz，326.1Hz，413Hz， 423.9Hz即其它組合頻率，且97.83Hz的幅值大于其它幅值，此現象與1.1節所述油膜振蕩特征現象十分吻合，驗證了系統仿真模型的正確性。

然而，目前絕大多數論文只通過分析單通道信號得出結論，由圖3b得，轉盤1的X通道幅頻信號并未顯示基頻信號和119.6Hz信號，且其它組合頻率并不明顯；由圖3d得，轉盤2X通道與Y通道基頻信號略微有所區別且兩通道0.44倍頻與基頻幅值大小的比較結果不相同。因此，傳統上只通過單通道信號分析得出結論具有局限性。

由圖3b和圖3e得，經全矢融合后，全矢解調信號既反映了X通道的頻率特征，也反映了Y通道的頻率特征，全矢解調信號反映當發生油膜渦動時，半頻信號鎖定在97.83Hz與119.6Hz，并且伴隨微量的3/2倍頻與2倍頻，經全矢融合后的信息更能體現轉子系統的故障特征。由全矢Hilbert解調信號得，發生油膜振蕩時的半頻成分處于一定范圍內而非一固定值。

4 實例分析

某廠一臺20000空壓機某日3級軸振動緩慢增大，3X通道值由10μm漲到17μm，3Y通道值由15μm漲到26μm，并且振動與軸承油溫、油壓曾相關性。經過廠內檢修、壓縮機廠家診斷、油檢測等均未解決問題，目前通過控制油溫(正常50℃左右，現在控制在40℃左右)控制振動。20000空氣壓縮機結構及振動測點布置示意圖如圖4所示。

圖4 20000空壓機振動測點布置圖

現采用電渦流位移傳感器采集20000空壓機3級軸振動位移信號，采樣方式為同步自由采集，采樣頻率為10240Hz，采樣長度為4096，轉軸轉動速度為11929r/min。空壓機3級軸轉動過程中轉軸位移隨時間和頻率變化的時域圖和幅頻圖如圖5a、圖5b所示，圖中X通道和Y通道為同源信號，經全矢同源信息融合后的全矢Hilbert解調信號如圖5c所示。

(a) 3級軸位移與時間關系

(b) 3級軸位移與頻率關系

(c) 3級軸全矢Hilbert幅頻圖圖5 3級軸振動時域圖與頻域圖

從圖5可以看出，此時3級軸振動主要是半倍頻，這是典型的油膜渦動特征。此時圖5a中無法看出200Hz頻率即基頻成分，單通道的信號存在不完整性，而由圖5c得，全矢Hilbert解調信號不僅反映了X通道的幅頻特性，也反映了Y通道的幅頻特性；不難看出經全矢同源信息融合后，各頻率成分幅值有所增加，特征更為明顯，這便于實際中觀測故障信號；同時，全矢Hilbert解調信號顯示了單通道信號所沒有的4倍頻和4.5倍頻，而在單通道信號中要識別出高倍頻，需要更高的采樣頻率，而更高的采樣頻率提高了采樣難度，在得到相同倍頻的情況下，全矢譜技術降低了采樣難度。

5 結論

采用ANSYS軟件建立滑動軸承雙盤轉子-滑動軸承系統有限元模型，油膜失穩時所得單通道信號特征與理論特征十分吻合，從而驗證了仿真模型的正確性。在此基礎上將油膜失穩時單通道信號與全矢譜技術融合后的全矢Hilbert解調信號相比較，并通過實例分析驗證，結果表明全矢Hilbert解調信號能夠更好更完整地識別滑動軸承轉子系統油膜失穩的故障特征，并且該方法有助于降低系統采樣難度，該結論為油膜失穩故障提供了新的診斷方法。

不同于傳統方法所得結果，由全矢Hilbert解調信號得，發生油膜振蕩時的半頻成分處于一定范圍內而非一固定值。