CO2氣肥增施對微型植物工廠流場影響的數值模擬與驗證

賈鶴鳴，張 森，宋文龍,邢致愷，朱柏卓，彭曉旭

(東北林業大學 機電工程學院，黑龍江 哈爾濱 150040)

CO2是植物光合作用不可缺少的原料之一，當CO2濃度不足或較低時，植物的光合作用減弱，生長、發育遲緩，產量和品質受到影響[1]。通常大氣中CO2質量分數占0.03%,而植物生長適宜的CO2質量分數均在0.1%～0.3%,即體積分數在1 000～3 000 μL/L[2]。微型植物工廠結構密閉，CO2氣體交換受到限制，導致植物生長發育受到限制。因此，密閉型植物工廠需要進行CO2氣肥增施，改善內部CO2濃度分布，加強植物的光合作用,促進植物的生長發育,提高其抗病性。

目前，我國大部份地區在溫室生產中進行CO2持續性施肥，雖然能達到一定的增產效果，但也造成了大量的資源浪費，未能實現最大效益。汪海霞等[3]研究發現，適當增施CO2可提高草莓產量和抗病能力。刁春武等[4]研究發現，適當增施CO2可有效促進油麥菜生長，縮短生長期。因此，在生產中應該適當增施CO2。目前，增加CO2濃度的方法主要有3種：一是增施有機肥，二是通風換氣，三是人工增施CO2。前2種方法都有其局限性，不適宜廣泛推廣。現有的人工增施CO2氣肥技術主要包括固體顆粒氣肥法、燃燒法、化學反應法等。安全高效調控植物工廠內部的CO2濃度，對保障作物安全生產具有重要意義[5]。高壓液態CO2氣肥法，適用于小面積封閉式植物工廠，但氣肥增施量和增施高度等因素都會對氣肥增施效果造成一定的影響，影響機制尚不明確。針對上述問題，可通過試驗方法進行研究解決，但試驗研究成本高、難度大，傳感器精度也對試驗結果有較大的影響，并且難以準確獲得整個植物工廠的氣體流場分布特性。而計算流體力學(CFD)數值模擬研究成本較低，研究結果直觀，近年來被廣泛應用于植物工廠流場的數值模擬研究，但采用CFD技術對CO2氣肥增施進行數值模擬的研究較少。目前，僅有劉妍華等[6]采用有孔介質等模型模擬溫室CO2氣肥增施效應，驗證了模型的準確性，但暫未出現針對密閉式微型植物工廠進行研究的相關文獻。為此，采用CFD技術對微型植物工廠CO2氣肥增施進行數值模擬，通過建立三維數值模型，研究CO2氣肥增施量和增施高度等因素對增施效果的影響，并進行試驗驗證，對提高封閉式微型植物工廠氣肥增施性能和盆栽植物的生產效率具有參考價值，同時也為氣肥最佳增施位置的選擇提供一定的理論依據。

1 材料和方法

1.1 物理模型

本研究采用東北林業大學機電工程學院的恒溫恒濕培養箱作為微型植物工廠模型，結構如圖1所示，培養箱外部長、寬、高分別為700、780、1 650 mm，內部長、寬、高分別為500、500、1 000 mm，風機長、寬、高分別為400、50、100 mm，盆栽植物涉及區域長、寬、高分別為200、200、400 mm。頂部和四周的圍護材料均為不銹鋼材料,保溫性和隔熱性好。

CO2增施設備由氣源、減壓閥、電磁閥、電控部分以及氣路組成。氣源采用鋼瓶盛裝液態CO2，主要成分是CO2，將增施裝置安裝在培養箱側壁，液態CO2氣相閥通過軟管與植物工廠連通。CO2濃度傳感器安裝在培養箱中部，距內部培養箱底面高度為0.5 m。

氣肥增施工作原理如下：CO2增施可以采用手動控制，也可采用自動控制。當采用手動控制時，首先打開氣源閥門，接通電路，設定施放時間，按動手動按鈕，氣路上的電磁閥吸合，CO2從氣路小孔放出，此過程中調整減壓閥，設定的施放時間結束時，電磁閥自動關閉。采用自動控制時，可按設定的濃度值及施放時間自動放氣。

圖1 培養箱

1.2 數值模型

為方便計算，需要對模型進行如下假設：

1) 盆栽選用多孔介質模型，內部為層流模型，考慮到短時間內盆栽呼吸作用對培養箱內流場影響較小，故忽略其呼吸作用[7]。

2) 忽略維護結構支架對培養箱熱環境的影響。

3) 培養箱內氣體為不可壓縮氣體，符合Boussinesq假設[6]。

4) 培養箱內氣體為牛頓流體[8]。

5) 風機壁面絕熱。

本研究在選用基本控制方程的基礎上，添加組分傳輸模型、多孔介質模型以及可實現k-ε湍流模型，近壁面選用增強型壁面函數，并采用壓力修正法中的SIMPLEC算法對微型植物工廠內部CO2氣肥增施過程進行數值模擬。

1.2.1 基本控制方程 控制方程是守恒定律的描述，流體運動受物理守恒定律的約束，基本的守恒定率包括:質量守恒定律、動量守恒定律和能量守恒定律，其對應的控制方程分別是質量守恒方程、動量守恒方程和能量守恒方程[9]，方程詳見文獻[10]。

1.2.2 組分傳輸模型 本試驗要研究CO2分布規律，而培養箱內部存在成分互相作用，因此，應該給系統附加組分守恒方程。根據組分守恒定律，可得出組分S的組分質量守恒方程[10]，見公式(1)。

(1)

式中:cs為組分S的體積濃度；ρ為組分S的密度；t為時間；u為空氣流速；Ds為組分S的擴散系數；Ss為組分S的生產率。

1.2.3 多孔介質模型 假定盆栽植物為均勻、各向同性多孔介質,其體積孔隙率和表面孔隙率一致,工作介質及多孔介質固體骨架的物性參數為常數，忽略多孔介質內部輻射。在數值模擬中，根據Dancy定律[11]，建立植物層與室內氣流速度之間的數學模型,并將該模型作為動量源項添加到動量方程中[12]，見公式(2)。

(2)

其中,Sφ為動量源項；KP為滲透率；CF為非線性動量損失因子。

動量源項與盆栽冠層特征及空氣流速有關[13],見公式(3)。

Sφ=-ILAVCDρu2

(3)

其中,ILAV為單位體積的葉面積指數；CD為作物冠層的阻力系數。

由于風機給定風速較低,且數量級遠大于空氣黏度。因此，可以得到關于非線性動量損失因子和滲透率的關系式， 見公式(4)。

(4)

根據厄根公式[14]計算并設置慣性阻力系數和黏性阻力系數,慣性阻力系數3個方向分別為19.514、19 514和19 514,黏性阻力系數3個方向分別為3.376e+06、3.376e+09、3.376e+09。其中，多孔介質孔隙率為0.8。

1.3 數值模擬

1.3.1 計算域的選擇及網格劃分 選擇培養箱內部整體作為計算域，選用前處理軟件Gambit對培養箱進行三維建模，采用分區域劃分網格方法對計算域進行網格劃分，共劃分為2個子區域，并確定每個區域的節點，對不同的區域分別采用結構化網格與非結構化網格進行劃分。對于溫度及流場梯度變化大的近壁區進行適當的網格加密，同時，將盆栽生長區域位置進行局部加密，共生成47 042個節點，146 309個面網格，用計算機進行數值模擬(圖2)。

圖2 培養箱網格劃分情況

1.3.2 邊界條件及參數設置 對植物工廠模型進行雷諾數求解，根據雷諾數經驗公式(5)求得不同模擬組別的雷諾數均達到104以上，屬于高雷諾數紊流模型[15]。

(5)

式中：Re是雷諾數；U是速度特征尺度；L是長度特征尺度；γ是運動學黏性系數。

培養箱內環境數值模擬以內部空氣及增施的CO2為研究對象，給定合理的氣象條件、進出口邊界

條件和圍護結構及地面邊界條件，各邊界條件的參數初始取值由試驗實測平均值給定，如表1所示。初始化培養箱室內溫度為288.15 K，設置環境重力加速度為9.81 m/s2，設定步長為1 s，每秒迭代5次。將CO2增施入口定義為質量流量入口，輸入參數為湍流強度和水力直徑，湍流強度由公式(6)計算，水力直徑DH由公式(7)計算。

It=0.16(ReDH)-1/8

(6)

(7)

式中：It為湍流強度,DH為水力直徑，ReDH是用水力直徑求得的雷諾數，A是流斷面面積，P是流斷面周長。

表1 邊界條件及物性參數設置

1.4 CO2增施方案

采用CFD仿真軟件FLUENT分別對不同CO2增施量和增施高度的增施效果進行仿真模擬。CO2增施量可以通過控制噴施時間來控制，也可以通過調整噴施質量速率來控制，本研究選取恒定質量速率、改變增施時間來控制CO2增施量。CO2增施高度通過設置不同距培養箱底部高度的CO2增施入口，控制CO2增施時間，選取10個時間節點進行仿真模擬，最后比較分析不同高度增施CO2后培養箱內部CO2分布情況。4種方案增施入口距培養箱底部高度設置分別為：0.7、0.5、0.3、0.1 m，剖視圖如圖3所示。

設置監測點，便于觀察增施過程培養箱內部CO2質量分數變化規律。在平面Z=0 m、Z=0.2 m、Z=-0.2 m上分別設置5個監測點，平面Z=0.2 m監測點坐標如圖4所示，其他2個面監測點布局類似。

1.5 CO2氣肥增施模擬效果驗證試驗

在距培養箱底部0.5 m處進行CO2增施，共增施180 s，每間隔20 s對CO2質量分數模擬值和傳感器實測值進行對比分析。

1.6 CO2氣肥增施盆栽試驗

盆栽植物為馬拉巴栗。設置對照組和試驗組，相同光照條件下，試驗組每天以0.01 kg/s流量增施CO226 s，對照組每天以同樣流量持續增施，選擇3 d作為一個周期，持續4個周期，每個周期結束后測量葉長、葉寬、株高、葉面積，葉長、葉寬均用直尺測量；株高是從土壤表面到植物生長點的垂直距離，使用卷尺測量。選取10個葉片標記后，計算葉面積。

圖3 CO2增施入口選取方案

圖4 平面Z=0.2 m監測點分布情況

2 結果與分析

2.1 CO2氣肥增施對培養箱內部空氣流場的影響

圖5是CO2增施前后培養箱內部空氣流場分布情況。由圖5A可知，CO2氣肥增施前，受中間盆栽影響，氣流運動在培養箱上、下區域形成2個回流，同周圍風速相比，盆栽區域風速較大。由圖5B可知，CO2氣肥增施60 s后,由于CO2氣流運動方向同熱風運動方向垂直交叉，因而流經盆栽區的氣流受干擾向側壁運動造成盆栽區域空氣流速下降，只在熱風機出口和回風口形成一個小范圍風速較大的回流，提高了內部空氣流場分布的均勻性。

從圖6、表2可以看出，隨著CO2氣肥增施時間延長(0～60 s)，培養箱上、下區域溫度場分布均勻性逐漸提高，培養箱上、下區域溫差從增施前的11.50 K下降到4.50 K。氣肥增施過程對盆栽區的溫度場影響較大，盆栽區域溫差從增施前的4.00 K降低到0.80 K；增施80 s后，盆栽區的溫度分布均勻，繼續增施CO2，該區域溫度變化較小。

A:增施0 s； B:增施60 s

氣肥增施過程中，相對較冷的CO2氣體由于沉積效應會向培養箱底部運動，底部風機熱空氣以射流形式從出風口水平射出，沿X軸正方向運動，并與沉積的CO2冷氣體進行熱交換，由于2種氣體溫差大，約為20 K，所以運動過程中換熱量大。由圖5A可知，熱風到達壁面后受空氣密度差的影響會向上運動，同時席卷著CO2氣體共同運動，在上升過程中熱風與周圍CO2氣體不斷發生熱交換，溫度不斷衰減，導致熱風周圍溫度梯度逐漸減小，培養箱整體溫度場均勻性得到不斷改善。由圖5B可知，熱空氣到達頂部后，熱交換變緩，同周圍空氣及CO2氣體的溫差變小，受重力影響開始向下運動進入風機回風口。

2.2 CO2氣肥增施性能影響因素

2.2.1 氣肥增施高度 由圖7可知，相同CO2增施時間下(0～180 s)，所有增施高度下氣肥增施量均在最適范圍內，距培養箱底部高度0.5 m增施CO2的效果較好，且盆栽區CO2質量分數較高，能夠有效促進植物進行光合作用。

2.2.2 氣肥增施量 在距培養箱底部0.5 m處進行CO2增施，隨著增施時間的延長，培養箱內部監測點CO2質量分數平均值變化情況如圖8所示。由圖8可知，增施24 s后，箱體內部CO2質量分數達到最高值，繼續增施CO2，質量分數開始下降，30 s后，培養箱內部CO2質量分數開始波動變化，且后來出現的峰值比24 s時出現的峰值低，但均保持在植物光合作用最適范圍內。生長區的CO2質量分數在26 s達到峰值，隨后開始波動變化。氣肥增施量會對植物工廠頂部CO2質量分數產生影響，隨著氣肥增施量的增大，作物區域的CO2質量分數上升加快，達到峰值后開始下降，繼續加大增施量，生長區的CO2質量分數開始波動變化，基于經濟效益考慮，CO2增施26 s時的施加量最合適，此時植物生長區CO2質量分數平均值為0.125%。

圖9是增施不同量CO2后，培養箱內部CO2質量分數分布云圖。選取監測點所在的3個平面和X=0 m平面，對比不同時刻的云圖可以發現，同頂部非生長區相比，盆栽區的CO2質量分數整體偏小，這是由于CO2被底部風機熱風席卷運動，降低了沉積效應，避免出現底部濃度過高抑制植物生長的現象。氣肥增施過程中隨著CO2增施量的增加，生長區CO2低質量分數區逐漸減小，CO2分布趨于穩定和均勻，在靠近風機的箱體區域由于風速較大所以形成一個小范圍的CO2低質量分數區。

A:增施0 s;B:增施20 s;C:增施40 s;D:增施50 s;E:增施60 s;F:增施80 s圖6 CO2增施前后溫度場分布

項目增施時間/s020406080100培養箱溫差11.509.006.504.504.204.00盆栽區溫差4.003.002.500.800.700.65

圖7 不同增施高度對植物生長區CO2質量分數的影響

p5、p15分別表示盆栽區和培養箱內部整體的CO2質量分數變化曲線圖8 氣肥增施后CO2質量分數變化

2.3 CO2氣肥增施模擬效果驗證試驗結果

由圖10可以看出，CO2質量分數模擬值與實測值隨CO2增施時間變化的規律基本一致。各時間點，CO2質量分數實測值與模擬值偏差均低于8.4%，吻合效果較好，驗證了模型的準確性。

A:增施24 s;B:增施26 s;C:增施28 s;D:增施30 s圖9 培養箱內部CO2質量分數分布

圖10 CO2質量分數模擬值和實測值的對比分析

2.4 CO2氣肥增施盆栽試驗結果

由表3可知，隨著CO2增施時間延長，對照組和試驗組馬拉巴栗株高、葉面積均增加，4個周期后，試驗組株高比對照組提高7.47%；試驗組葉面積比對照組提高10.79%。綜上，同持續增施CO2方法相比，間歇增施CO2可以有效提高盆栽植物的生長速率,株高和葉面積均得到快速增長，具有較好的經濟效益。

表3 CO2氣肥增施對盆栽植物株高和葉面積的影響

3 結論與討論

增施CO2氣肥會對植物工廠生長區的溫度和空氣流場產生影響，生長區溫差會隨著CO2增施量的增加逐漸減小。CO2增施入口越高，CO2擴散的范圍越大，生長區的CO2堆積量相對越少，合理的布置風機和增施入口位置可以有效降低CO2的沉積效應。本研究結果表明，在相同時間點，CO2質量分數模擬值與實測值的偏差保持在8.4%以下，吻合效果較好，驗證了模型的準確性，為CO2氣肥增施性能優化提供理論基礎。隨著CO2增施時間延長，對照組和試驗組植物株高、葉面積均增加，4個周期后，試驗組株高比對照組提高7.47%；試驗組葉面積比對照組提高10.79%，說明控制氣肥增施量比持續增施更有助于植物進行光合作用，且達到節能效果。

不同植物生長所需CO2濃度不同，同種植物生長時期不同所需CO2濃度也不同，因此，針對植物種類和植物不同生長時期仍需進一步研究。