統計方法在研究股票收益問題中的應用

劉珊珊

摘 要：近年來，統計學方法在金融研究中的應用越來越廣泛，統計方法逐漸擴展到金融研究的各個方面。基于金融研究中的股票收益率問題，從統計學的角度出發，應用統計學方法，分析上市公司地理位置和股票收益率的關系。

關鍵詞：統計學;股票收益率;地理位置;回歸分析

文章編號：1004-7026（2019）21-0167-02 ? ? ? ? 中國圖書分類號：F426.7 ? ? ? ?文獻標志碼：A

從研究金融研究中的股票收益率問題出發，應用統計學中的回歸分析，從理論陳述與文獻綜述、數據選取與統計分析、研究方法和研究結論等方面著手，深入研究了我國A股上市公司地理位置對不同上市公司股票收益率的不同影響。

1 ?文獻綜述

目前，大部分文獻對地理位置與市場中各類投資主體的投資行為之間的關系展開研究，投資主體包括企業投資者、個體投資者、機構投資者、證券分析師以及銀行等金融機構。例如地域因素與公司治理、經營政策、財務政策之間的關系，地域對個體投資者的影響，地域對機構投資者的影響，地理位置對銀行等金融機構的影響等。收集了2009—2018年我國A股市場上市公司的數據，采用更合理的研究方法和更科學全面的數據，研究數據與公司所在地之間的關系。

2 ?數據選取

選取深圳證券交易所和上海證券交易所10年的交易數據，時間為2009年1月1日至2018年12月31日，主要涵蓋A股上市公司的月度收益率，數據來源于國泰安數據庫。所有采集到數據的公司，所在地域都以其總部所在的省份為準。同時，依據證監會出臺的行業指引，將市場上現有的行業分為18個門類，其中制造業占整個市場的比重很大，保留了制造行業的二級分類，除此之外的所有企業全部采用一級分類，最后將整個市場分為40個行業。

3 ?研究方法

3.1 ?基本假設

假設1：地域因素對于我國A股市場上市公司股票收益率有顯著影響。假設2：地域因素對于我國A股上市公司股票的收益率存在顯著影響，并且這種地域因素對于股票收益率的影響并不能被整體市場因素對于股票收益率的影響所解釋。假設3：地域因素對于我國A股上市公司股票的收益率存在顯著影響，這種地域因素對于股票收益率的影響并不能被整體市場因素和行業因素對于股票收益率的影響所解釋。

3.2 ?模型構建

通過檢驗單支股票與其所在區域其他股票的聯動程度進行研究。針對單個股票，建立以下模型研究地理位置與上市公司股票收益間的關系。

R■=α■+β■■R■■+β■■R■■+ε■ ? ? ? ? （1）

其中，R■表示第i支股票在t，時點的月度風險報酬率（月收益率減去無風險，益率）;R■■表示第i支股票在t月其所在地域的月度平均風險報酬率（月收益率減去無風險收益率），該變量對應的系數是β■■，該系數表示地域因素對月度報酬率的影響程度;R■■表示第t月整個市場的月度平均風險報酬率（月收益率減去無風險收益率），該變量對應的系數是β■■，表示整個市場對單個股票的影響程度。為了去除不同行業的影響，另外增加了行業因素變量：

R■=α■+β■■R■■+β■■R■■+β■■R■■+ε■ （2）

其中，R■■表示第i支股票所在行業在第t月，該行業的月度平均風險報酬率（月，益率減去無風險收益率），該變量對應的系數，β■■，表示行業因素對股票收益率的影響程度。在不同的地理區域增加一個加權平均收益率指數，衡量地理位置對上市公司股票收益的影響程度。消除市場因素和行業因素后，如果地域因素系數結果顯著，則說明我國A股上市公司的股票收益率受地理位置影響顯著。

4 ?實證結果

對股票收益率單變量回歸分析檢驗，公式如下。

R■=α■+β■■R■■+ε■ ? ? ? ? ? ? ? ? ? （3）

2009—2018年利用公式（3）對每只股票進行時間序列回歸，算出其對應的β■■，然后計算單個股票本地收益指數系數的平均數，再進行均值檢驗（t是否為0）。通過計算得出，在2009—2018年，β■■的值為1.008，并且t檢驗均在1%的水平顯著。這驗證了“假設1”，表明在我國A股市場，地域因素對上市公司股票收益率存在顯著影響。根據公式（1）和公式（2），對2009—2018年的股票收益率進行多變量回歸分析，結果見表1。

表1中的“模型（1）”表示各樣本運用公式（1）進行時間序列回歸后的結果，包括各回歸系數以及t檢驗。從結果能夠看出，消除市場因素后，整體樣本的地域因素系數β■■為0.853，β■■顯著為正，且t檢驗在1%的水平下顯著，這驗證了“假設2”，說明排除了整體市場影響后，地域因素對于我國A股上市公司股票的收益率存在顯著影響。“模型（2）”表示各樣本運用公式（2）進行時間序列回歸后的結果，包括各回歸系數以及t檢驗。從結果能夠看出，在2009—2018年，消除行業影響后，雖然地域因素系數β■■的數值略有下降，但依然顯著為正，并且t檢驗在1%的水平下顯著，這驗證了“假設3”，說明排除整體市場影響和行業因素影響后，地域因素對于我國A股上市公司股票的收益率存在顯著影響。考慮了行業因素影響之后，β■■下降較多，說明行業因素的影響占據市場因素對股票收益率影響的很大一部分。

5 ?研究結論

通過使用統計學方法，最終證明地域因素對我國A股上市公司股票收益率的影響顯著。構建了一個基本模型和兩個拓展模型，計算得出地域因素系數、市場因素系數和行業因素系數都顯著為正。地理位置對我國A股各上市公司的股票收益率有很大影響，消除整體市場因素和行業因素的影響后，這種影響依舊存在。

參考文獻：

[1]John K，Knyazeva A，Knyazeva D.Does geography matter？Firm location and corporate payout policy [J].Journal of Financial Economics，2011，101（3）：533-551.