基于AHP熵值法的煤層底板突水預測評價

王 鑫 鄭潔銘 張成行 祝漢京 徐智敏

(1.中國礦業大學，江蘇省徐州市，221116；2.永煤集團新橋煤礦，河南省永城市，476600)

我國煤炭開采經常受到礦井水害的影響，煤礦頂底板的突水事故是其中比較常見的。在煤礦水害防治過程中，煤層底板的突水預測評價至關重要。針對煤層底板突水的評價，在揭示煤層底板突水機理方面，國內外專家和學者開展了大量研究，李白英教授提出了“下三帶”理論，錢鳴高等教授則提出“關鍵層”理論等；在方法上主要有斯列薩列夫公式法、突水系數法、脆弱性指數法等多種方法，這些方法在我國的煤炭開采過程中起到了巨大的作用。煤層底板突水受到多重因素的控制，而且也不是簡單的線性關系，在實際情況中依然需要結合水文地質情況進行判斷。近幾年，熵值法在其他領域得到了充分的使用，我國眾多學者對熵值法的應用有了較多的研究，但是在煤層底板預測評價上使用較少，其客觀賦權也為預測評價的準確性提供保障。本文以新橋礦2107工作面底板突水預測評價為例，應用熵值法，考慮多因素對煤層底板突水的影響，利用勘探中得到的客觀數據確定每個因素的權重，進而計算出評價值，繪制突水危險性等值線圖，使評價更加精準、客觀、直觀。這將對煤層底板突水的評價有著重要意義。

1 熵值法基本理論

1.1 評估方法

熵是源于熱力學的一個物理概念,后由香農(C. E. Shannon)引入信息論。一般認為，信息熵值越高，系統結構越均衡，差異越小；反之，信息熵越低，系統結構越是不均衡，差異越大。所以，可以根據熵值大小，計算出權重。熵值法計算出的權重能盡可能消除確定權重時的人為主觀因素。具體的評價過程如下：

(1)構建原始指標數據矩陣:m個待評方案,n項評價指標,形成原始指標數據矩陣X={Xij}m×n(0≤i≤m,0≤j≤n),則Xij為第i個待評方案第j個指標的指標值。

(3)計算評價指標的熵值:ej=-k∑yijlnyij,令k=1/lnm，則ej=(-1/lnm)∑yijlnyij。

(4)計算評價指標的差異性系數:gj=1-ej。

(5)計算權重:wj=gj/∑gj。

1.2 評估指標

影響煤層底板突水的因子眾多且復雜，新橋煤礦同樣具有很復雜的水文地質條件，根據評價煤層底板突水時所考慮因素，構建了2107工作面煤層底板突水的綜合評價指標體系。第一級，指標層(A)是最終的評價結果，反映該工作面突水危險性的大小；二級指標層(B)是突水因素的直接影響指標；三級指標層(C)是對二級指標的進一步細化，包括含水層水壓、單位涌水量、隔水層有效厚度、斷層個數、構造交點和端點個數、斷層規模指數等幾個方面。煤層底板突水的綜合評價指標如圖1所示。在這6個指標中，斷層規模指數反映斷層尺度和發育程度的指標，其公式為:

式中：F——斷層規模指數；

Hi——第i個斷層的落差，m；

Li——第i個斷層的走向長度，m；

n——研究區內斷層的個數，個；

S——研究區的面積，m2。

圖1 煤層底板突水的綜合評價指標圖

2 研究區概況

新橋煤礦北部與西部由正斷層組成隔水邊界，南部的正斷層沿北西向延伸，成為良好的隔水邊界；東界為露頭地段，灰巖分布面積有限，上覆巨厚地層。新生界底部普遍發育隔水段，有效地阻隔了上部水的垂直下滲，使本井田形成北、西、南三面封閉較好，上部受阻的獨特的水文地質特征。煤層底板含水層為太原組灰巖10～12層，基底為奧陶系石灰巖。基底奧陶系灰巖與2107工作面的隔水層厚度平均有141.79 m，奧陶水對煤層底板的威脅較小。新橋礦2107工作面水文地質結構如圖2所示。太灰水對2107工作面的開采有較大威脅。

圖2 新橋礦2107工作面水文地質結構圖

2107工作面位于呈南北向、長約1000 m的寬緩向斜，地層傾角約0°～10°。在2107工作面內發育有多條小斷層，查明為正斷層。煤層底板太原組灰巖含水層距離煤層近，中間夾雜砂巖較薄，隔水性差且構造發育。2107工作面所處區域水文地質條件復雜，受到水害威脅較大且較為緊迫。

3 熵值法預測評價2107工作面底板突水危險性

熵值法預測評價底板突水危險性時，根據勘探數據，工作面進一步細致劃分為多個小區域。2107工作面布置有3條勘探線、4個主要鉆孔，周邊有大量水文觀測孔。劃分區域時，將主要鉆孔置于小區域的中心位置。根據觀測孔的數據，將鉆孔與觀測孔水位變化規律一致的劃分為同一個區域。分界線的方向幾乎平行于勘探線方向，在水文地質條件復雜的地區進一步細致劃分。最終，2107工作面劃分成5個大的區域，如圖3所示。根據煤層底板突水的主要影響因素，統計數據，建立原始矩陣。

在突水危險性預測評價中，含水層水壓、單位涌水量、斷層個數、構造交點和端點、斷層規模指數為正向指標，隔水層有效厚度則為負向指標。首先確定每個指標的權重，再利用權重計算評價值。正向指標有利于評價值增大，而負向指標則相反。運用正向指標和負向指標分別進行計算，得出其評價矩陣，最終計算出最終的評價值。2107工作面煤層底板突水能力綜合測度指標體系見表1。計算式為：

式中：fi——第i個分區的評價值；

wj——第j項指標權重；

評價值是評價危險性的指標；評價值越高，突水可能性越大。2107工作面5個區域底板突水經計算得出最終評價值分別為0.24、0.14、0.58、0.31、0.14，熵值法預測評價結果如圖4所示。由圖4可知，3號區域評價值達到0.58，相對最高，極易突水；4號區域評價值為0.31，相對也較高，易發生突水；5號區域西部評價值為0.2～0.3，容易導致突水，東部則較好；2號區域不易突水。在后續的開采過程中，3號區域和4號區域的注漿量遠遠大于其他區域，符合熵值法的計算結果。

4 熵值法與其他方法的比較

在預測評價底板突水中，突水系數法是最為常見的一種的評價方法。利用突水系數法對2107工作面進行評價，并生成突水系數等值線圖，見圖5。突水系數法評價結果：1號、3號、4號和5號區域的評價值大于0.06，超出臨界值：2號區域并未超過臨界值。

圖3 2107工作面分區圖

系統層子系統層指標層熵值差異性系數權重2107工作面底板突水能力含水層地質構造隔水層水壓0.660.340.22單位涌水量0.730.270.18斷層個數0.70.30.19構造交點和端點個數0.840.160.1斷層規模指數0.820.180.12有效厚度0.710.290.19

圖4 2107工作面熵值法預測評價結果圖

圖5 2107工作面突水系數法預測評價結果圖

熵值法和突水系數法評價結果進行比較可以發現：突水系數法與熵值法在評價結果有一致性，1號、3號、4號區域的評價結果都是較為危險，熵值法的評價有一定準確性；兩個評價結果在5號區域呈現出差異，這是因為突水系數法標準的不同，5號區域構造簡單，突水系數小于0.1為安全；從視覺上，熵值法的評價結果可以在圖上直觀體現，減少了得出評價值后結合其他因素的評價過程；熵值法評價時考慮多因素的共同作用效果，對于每一個因素所占權重，客觀求解，有利于評價結果的準確性，熵值法評價結果更加精細，可以更加有針對性地開展煤礦防治水工作，節約成本，有利于煤礦安全生產。

5 結論

(1)新橋煤礦2107工作面用熵值法進行預測評價得出3號區域評價值最大，相對危險性大，2號區域與5號區域東側評價值較低，危險性較小。

(2)將熵值法與傳統的突水系數法進行比較，兩種方法預測評價上具有一致性，體現熵值法的預測評價是準確的。熵值法評價基于客觀勘探資料，且考慮多因素對底板突水的影響，評價更精細，主觀人為因素影響較小。

(3)熵值法評價結果具有直觀性，能夠降低預測評價之后的工作量，有效提高煤礦礦井水害防治的工作。