“湊十”簡算加減乘除

簡便計算是一種特殊的計算，它運用了數學運算律與數字的基本性質，從而使計算變得簡便。如何讓學生明白并熟練操作呢？在多年的教學中，筆者摸索出了“湊十法”，即運算時利用運算律，將兩個數相加、相減、相乘或相除的結果等于十或是整十數的先計算。

加法的“湊十法”。即將尾數（數字最末一位數）相加是十的兩個數先相加，如1+9、2+8、3+7、4+6、5+5。如在24+35+46這道題中，24的尾數是4，那么4加多少等于十呢？學生很快說出是6，后面的數字中尾數為6的是46，所以，先加的就是24和46，學生很快就計算出了等于70，再加上第三個加數，這樣計算過程就容易多了。當然如果第一個數的尾數和后面數的尾數湊不了整十數，那么就看第二個和第三個了。如果兩兩相加是整十數的，我們也可以分別先相加，如算式45+68+132+35中，學生通過觀察能夠知道，尾數5+5=10，8+2=10，我們可以將算式45+68+132+35=（45+35）+（68+132）=90+200=290。

減法的湊十法。即被減數減去其中的一個減數的結果是整十數的可以先減；如果兩個減數相加能夠是整十數的話也可以先加再減。如138-56-38中，138-38的結果就是整十數，那么可以變為（138-38）-56=100-56=44；還有在156-72-28中，兩個減數72和28的和是整十數，可以先加后減，變為156-（72+28）=156-100=56。

乘法的湊十法。乘法的運算律比較多，但我們可以分為兩類，一類是運用乘法的交換律和結合律進行純乘法計算，一類是利用乘法的分配律進行簡便計算。第一類為綜合運用乘法的交換律和結合律，我們可以將三個數相乘中的其中兩個先相乘，也是用湊十法。在乘法中，我們仔細觀察“乘法口訣表”，發現只有5乘以2、4、6、8（二五一十，四五二十，五六三十，五八四十）的結果才是整十數，從中可以推理得出尾數是5的數乘以偶數的積是整十數。那么在乘法簡便計算中，我們先找末數是5的數，再用這個數乘以后面乘數中是偶數的數。如7×25×4，我們先找到尾數是5的25，再在后面找偶數——4，這兩個數先相乘，變為25×4×7，很快我們算出結果是700了。第二類是利用乘法的分配律進行簡便計算，這本身就是一種簡便計算。如果先算兩個數的和是整十數再相乘，就會更簡便了。如36×55+36×45=36×（55+45）=36×100=3600。

除法的湊十法。除法的運算律是一個數連續除以兩個數，可以除以這兩個數的積。在計算時，如果兩個除數的積是整十數，我們就可以利用湊十法，將這兩個數先相乘再用被除數來除。如在1200÷25÷8中，兩個除數25與8的積是整十數，可以先乘再除，即1200÷25÷8=1200÷（25×8）=1200÷200=6。