挖掘數學本質，打造實在課堂

摘要：數學課中的概念教學有許多，比如認識分數、認識小數、周長、面積等等，而概念課，教師對概念的理解往往決定了這節課的導向。有時候一節課結束了，讓指教教師闡述概念時，卻可能出現教師概念不清晰的情況，這就是教師沒有挖掘出本節課內容的本質內涵，對教學目標理解不夠深入。事實上，如果教師在備課時挖掘出了一節課的數學本質，那么教學的每個環節意圖就會非常清晰，因為數學的本質就像一條頂梁柱，支撐著整節課的架構。

關鍵詞：周長 數學本質

下面我以《周長》為例，談談如何把握數學本質。

一、課前思考

本節課是在學生已經認識長方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的基礎上進行教學的。在這一單元，主要是理解周長的意義，學會測量和計算一些簡單圖形的周長，探索并掌握長方形、正方形周長的計算方法，是以后進一步學習其他平面圖形周長和面積有關知識的基礎。

關于周長概念的理解，周長概念是學習平面圖形的起始課，幫助學生建立正確的周長概念是本課和本單元學習的重點。過去的教學把關注點放在圖形周長的計算上，而對周長概念的構建一帶而過，這樣常常造成學生解決有關的實際問題帶來困難和障礙。教材編排首先是概念的理解，然后是多邊形周長的計算，后續長方形正方形周長計算。對于周長概念課本雖然增加了理解周長概念的環節，但是對周長概念結構的學習，仍然比較欠缺。

以往的教學，在練習上感覺學生的對周長概念的掌握還是比較好的，但一旦出現面積概念干擾后，部分學生也會因為缺乏對周長概念的深刻理解，而在后續的學習中常常把周長和面積的概念混淆，更有學生認為周長就是圍成圖形的邊線。而三年級學生空間思維能力比較薄弱，本課備課時考慮到學生的基礎，著重通過看、描、量、數、算等系列操作學習活動，讓學生直觀地去體驗和感悟周長的實際意義，同時也避免學生產生只有規則圖形才能求周長的思維定式。

二、教學過程

片段一：情景導入

師：動物王國要舉行一場運動會，小動物們紛紛都來報名，比賽規則是什么呢？（沿著樹葉的邊線爬一圈）。下面我們一起去看看運動員的表現。（播放動畫）

設計意圖：創設有趣的運動會，調動學生學習的興趣。

片段二：初步感知一周和周長

師：哪只小動物拿了冠軍，為什么？你能用手指描一下它是怎么爬的嗎？

師：從起點開始，沿著樹葉邊線走一圈，回到起點。我們手指描過的這一圈在數學上叫做這片樹葉的一周。

師：如果這片樹葉的一段是20厘米，另一段是22厘米，那么這片樹葉的一周有多長？這42厘米就叫作這片樹葉的周長。

師：今天我們就來認識圖形的周長。（揭題）。

設計意圖：通過動物爬樹葉的動畫，讓學生從中悟出邊線與周長之間的關系。在此讓學生初步感知周長的含義。

片段三、理解封閉圖形的周長內涵

師：老師帶來了一個三角形，它的一周在哪里？ 圓形呢？它的一周在哪？

師：無論從哪一點開始，只要沿著邊線走一圈，回到這一點，就是這個圓形的一周。

師：現在這個三角形的一周大約有多長？圓形呢？（師取下邊線。）

設計意圖：教師現場取下圖形一周的長度，給予學生直觀的印象，感受什么是一周，什么是周長，周長是一個長度概念。通過學生親自動手摸圖形，學會找一周，并培養學生估算的能力。理解周長概念以后，讓學生嘗試用自己的語言來鞏固周長的概念。

師：它們的一周到底有多長？

師：現在每個同學手上有一個圖形，你能找到它的一周嗎？摸一摸，和你的同桌說一說。

師：你能估計下它的周長嗎？

設計意圖：通過學生親自動手摸圖形，學會找一周，并培養學生估算的能力。

師：剛才我們找到了圖形的一周，也比劃了它的周長，誰再來說一說什么是圖形的周長？

師：其實“周長”里面的周表示的是圖形的一周，長指的是一周的長度。誰再來說一說什么是周長。

設計意圖：理解周長概念以后，讓學生嘗試用自己的語言來鞏固周長的概念。

師：老師這里有一個圖形，它有周長嗎？為什么？（師介紹封閉圖形和不封閉圖形，補充周長定義。）

設計意圖：通過出示不封閉圖形，補充周長的概念，明確封閉圖形才有周長，不封閉圖形沒有周長。

片段四、測量周長

師：看來大家對周長的概念越來越有感覺了，現在有2個圖形，分別選用什么工具比較合適，怎么測量？請你拿出信封，測量這幾個圖形的周長。

教師巡視，并指導。

投影學生操作過程，比較三角形和測量方法的不同。

設計意圖：學生在動手測量過程中體會周長的概念，并感受周長是一個長度概念。

片段五、練習鞏固。

（1）計算四邊形的周長。

設計意圖：設置干擾的信息，讓學生更進一步深入理解周長的概念，是圖形邊線一周的長度，而不是內部面積。

三、教學反思

《周長》屬于小學數學圖形與幾何認識中的概念教學課型。在以往的教學中，教師習慣直接給出周長概念，接下來花大量的時間進行周長的測量以及圖形的周長計算練習。這樣無疑忽視了學生對周長概念的形成過程，忽視了周長的本質含義，忽視了周長概念的深入理解。為了加深學生對周長概念的深刻理解，我給予學生充分的時間和空間，力求從身邊的物體和數學圖形中感悟什么是周長，但幾次課上下來，收效甚微。經過多次磨課總結，我終于明白，我并沒有挖掘出《周長》這一節課的本質含義。什么是周長？周長是封閉圖形一周的長度。但在教學中，我混淆了一周與一周長度的概念。從一個起點出發，繞著邊線走一圈，最終回到這個起點，這一圈應該叫做一周，而不是一周的長度。周長是一個數量，是一個長度值，最終應該落實到測量中。當我明確了一周的長度與一周的區別后，我再次重建，這一次，我沒有把一周和一周的長度混淆了，然而出現的問題是，我沒有將周和長度結合，一節課花費了大量的時間讓學生感知周，周長就沒什么時間講了，導致學生能找到一周，卻對周長印象模糊。概念課應該怎么上？這是我一直困惑的問題。概念課往往是一個單元的第一課時，如果在第一課時老師就把概念講清，講透，后面的知識也就輕而易舉了。如此多次的磨課，加上專家的點評，我對周長的概念也愈見清晰。首先，周長的字面意思是一周的長度，為了避免知識的割裂，老師在讓學生感悟一周的過程后，緊接著出示一周的長度，即周長，告訴學生手指描過的邊線的一圈的長度，就是今天要學習的周長。為了讓學生明確周長是一個數量，老師接下來應提供幾種圖形讓學生動手操作，從動手實踐中領悟周長是一個長度值。此時學生對周長已有了基本的清晰度，老師再出示一個角，詢問學生它是否有周長。由于前面的活動學生已明確了一周的概念，此時學生會說角沒有一周，因為它沒有連起來，斷開了，老師趁此機會告訴學生，這樣斷開的圖形在數學上稱為不封閉圖形，相反地，能找到一周的圖形就是封閉圖形。因此，圖形一周的長度前面加上封閉兩字，就構成了周長的概念。設計練習時，為了加深學生對周長概念的理解，老師可挑選具有干擾因素的題目，進一步讓學生明確周長的定義。

回想自己上過的幾節周長課，為什么沒有把握住周長的本質含義，我想，歸根結底，還是對教材的研讀不夠深入。因此，在往后的教學中，我將盡可能地花時間研讀教材與教參，挖掘每節課的本質含義。只有老師吃透了教材，才能給學生更有深度的課堂。

參考文獻：

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[2]周志華.小學數學教學整體綜合設計的實踐探索[M].江蘇人民出版社，2012

[3]吳正憲.吳正憲與小學數學[M]，2006