例談小學低年級數學教學中數形結合思想的滲透

摘 要：小學數學教學主要的兩方面是數和形，而它們之間的相互轉化，既是一種數學思想，又是提高學生數學素養的一個手段。在小學階段通過滲透數形結合思想，把抽象的數量關系用形象直觀的圖形表示，從圖形的結構中直觀地發現數量之間的內在聯系，幫助學生理解概念，明白算理，解決數學問題。若教師長期堅持滲透數形結合思想，學生的數學素養將會得到很大的提高，學生學習數學的主動性也會大大增強。但因為小學生的抽象思維能力有限，直觀思維活躍，抽象邏輯思維弱，所以在教學中教師要善于抓住機會進行數形結合思想的滲透。

關鍵詞：小學低年級；數學教學；數形結合；思想；滲透

人的大腦分為左腦和右腦，它們執行不同的功能，左腦執行邏輯思維的功能，右腦執行形象思維功能。只有左腦和右腦一起使用，大腦功能才能得到更好的發揮。

小學數學研究的主要對象是數和形，而數和形之間相互轉化既能把抽象的數量之間的關系用直觀的圖形表示出來，又能從直觀的圖形中發現數量之間的聯系，在抽象與直觀互化過程中，學生的形象思維能力得到培養，邏輯思維能力也能得到發展。數形結合運用在抽象的數學概念、算理和數量關系時，學生在接受數學信息時印象深刻，學生理解和記憶數學知識過程中將在腦海中構建數學模型。數形結合不僅是一種數學思想，更是提升學生數學素養的好方法。《數學課程標準》提出：“讓學生獲得適應未來社會生活和進一步發展所必需的重要數學知識，以及基本的數學思想方法和必要的應用技能。”陳省身先生也說過：“數學可以分為好的數學與不好的數學。”好的數學指的是能發展、能越來越深入、能廣泛應用、互相聯系的數學。數形結合的思想就是屬于好的數學思想，所以在學生早期開始滲透勢在必行，引而不發，在教學中通過具體的知識點體現這種思想，讓學生體驗數學思想的力量。

一、利用數形梳理算理

計算能力是小學生必須掌握的一項基本的數學技能，也是小學低年級數學的重要學習內容之一，如在計算教學中，引導學生理解算理，然后在理解算理的基礎上進行計算的訓練，學生的計算能力才能真正提高。但算理是抽象的，如何讓學生理解呢？教師在教學中可以利用數形結合思想，教學過程將直觀、形象的圖形元素表示算理之間的內在聯系，因為抽象的算理有了圖形的支撐，算理在畫圖的過程中得到梳理、演繹，學生就能真正理解算理。例如，二年級學習《除法的初步認識》時，有這樣一道題：50顆糖果平均分給4個人時，可以怎樣分？要讓學生理解平均分，可以用操作學具來把過程直觀化，讓學生在擺小棒時分一分、說一說，用語義表示小棒是如何分的，這樣學生很容易理解除法其實就是平均分，而在動手實踐的過程中又能體會平均分的過程。為了避免學生用擺小棒知道答案，而不去思考怎樣分，筆者逐步提出問題串：“要分什么？”“怎么分？”“分幾次？”“每次分多少？”，最后結果“每份是多少？”“還剩多少？”。邊分邊說，學生很容易理解，其實學生在這過程中就是理解除法的意義了。

同樣在學習北師大版二年級上冊《乘法的初步認識》時，筆者在教學中，為了讓學生懂得乘法的由來，一方面引導學生根據相同的圖像元素列出連加算式，然后再根據圖形直觀、形象地分解出乘法的初始狀態，另一方面，在學生已有的知識經驗上，根據圖形引導學生列乘法式，這樣加深了圖、式的對應思想，降低了學生理解乘法的難度，而且教學效果良好。學生在數形結合的過程中不僅學得輕松，也有利于學生形成良好的數學思維。

二、利用數形解決問題

解決問題是低年級學生學習數學難點之一，因為他們的閱讀量有限，理解能力還處于表面的、直觀的層面。在解決問題過程中，就可以把問題中的數量關系轉化成圖形，使用數形結合的思想，把抽象的數量關系形象化，再引導學生觀察、分析、對比圖形，逐步寫出算式，以達到解決問題的目的。例如，在學習二年級上冊乘法口訣的時候，碰到這樣一道題：在一條10米長的小路上，從起點開始，在路的兩旁種樹，每隔1米種一棵，共要種都少棵？二年級的學生很難理解路的兩旁種樹的以及每隔一米種一棵，筆者引導學生多讀幾遍題，然后把題中的數學信息轉化成圖形，用畫圖的方法來解決問題。具體如下：

學生通過圖形能直觀地理解路兩旁種樹，感受每隔一米的意思，從而學生就能理解其實就是兩個11相加，即用2乘11來解決。教師在課堂教學中，引導學生提取題目中有價值的信息，根據題目中數量關系畫出直觀圖形，圖文并茂，學生對數學知識的理解與認識將會加深。學生在數學學習過程中通過數形結合思想成功解決問題，不僅能獲得一種成就感，從而對學習數學產生濃厚的興趣，還能在學習的過程中形成一種數學思維。

三、利用數形理解數量關系

由于低年級學生的生活經驗較少，數量之間的關系也較抽象，如果教師在教學中，遇到學生學習困難時，應改變教學手段，把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索問題的解決思路，預測結果，能有效提高學生的學習效果，同時能調動學生學習數學的積極性，增加學生學習數學的興趣。兩數之間多一些、少一些的問題，或倍數關系是低年級學生較難理解的問題，他們的空間想象能力不夠，數感也非常弱。舉個例子：淘氣有12支筆，笑笑有6支筆，淘氣的筆的支數是笑笑的幾倍？學生在很難理解倍數的意義，因為倍數本來就是一個很抽象的概念，如果這時應用數形結合思想，引導學生畫一畫、圈一圈、認一認，在12中找出有幾個6，把學生帶到圖形的情景中，引出12里面有兩個6，及時引出12是6的2倍，也就很自然引出兩數之間的倍數關系，問題就能得到簡化。其實在低年級數學教學中，教材常用直觀模型即數形結合呈現知識點。

綜上所述，在低年級數學教學中滲透數形結合思想，結合學生已有的生活經驗，把抽象思維直觀化，把數量關系清晰化，把復雜問題簡單化，這是符合學生的認知規律的。學生通過觀察、對比、分析、總結，這樣他們的思維會更具有思辨性，從而提高他們探究問題的能力和實踐創新的認知能力。教師要清楚地認識思維教育應該跟上知識的教育，因為思維是知識的本源，是生產知識的機器，教師在教學中需要做有心人，要引導學生如何提取信息，如何思考問題，如何尋找計算方法。教者，傳道授業解惑者，“授人以魚，不如授之以漁”，這樣學生將終身受益。

參考文獻：

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