加減消元法—解二元一次方程組

一、教學目標

知識與技能：在代入消元的基礎上掌握加減消元法去解方程組的思想，并能正確運用加減消元法解方程組。

過程與方法：通過小組合作、討論的過程，學生的交流表達能力，歸納總結能力，以自學能力可以得到提升。

情感態度與價值觀：在主動參與數學活動的過程中，感受數學思考過程的條理性和數學結論的確定性，并樂于與人交流。

二、教學重難點

重點：掌握加減消元法解方程組。

難點：正確的運用加減消元法解方程組。

三、教學過程

（1）復習舊知導入新課

師：同學們，前面我們學習了解方程組，大家還記得是什么方法嗎？

生：代入消元法

師：非常正確，下面同學們看看黑板上這道題如何做？

師：我看同學們都做出來了，你們都是用什么方法做出來的啊？哦，是前面的代入消元法，其實這道題他有一個非常簡單的方法，一下子就可以計算出來，下面我們就一起來探討下一種新的解方程組的方法-加減法消元解方程組。

（2）合作探究生成新知出示例題

師：剛才我們解題的時候用的代入消元，那同學們你們觀察觀察這組方程他們的的y的系數有什么特點，你能不能想出什么好的解題方法呢？請大家先自己獨立思考，然后前后4人為一小組，給大家5分鐘的時間，大家相互討論交流下。

學生獨立思考，嘗試練習、解答，初步形成自己的解決方案。教師巡視，了解學生的學習情況，并及時指導；完成的同學，同學之間交流一下自己的解決問題的方法。然后小組內展示各自解決問題的方案。比一比誰的想法簡潔，形成小組意見。

通過討論學生可以得出如下結論：上式中y的系數相同，當用②-①時，可以發現變量y剛好可以消除。

師：大家都總結的非常到位，像這樣在解方程組時，當x或者y的系數相同或者相反時，我們可以用兩式相減或者相加的方式來消除其中一項，我們把這種方法叫做加減消元法。

師：那這個規律是不是適合于所有的題呢？下面我們就來拿到題來練練。

師：請大家先自己在草稿本上演算一下，然后同桌之間相互討論下，看看這道題應該如何解呢？我看大家結果已經出來了，誰來分享一下你的答案呢？

生：有兩種方法，一種是用帶入消元，一種是用加減消元，加減消元的時候要把x或者y的系數變成一樣的，所以①需要乘以3，②需要乘以2，這樣①②的y的系數就剛還是相反數，①+②就可以消去y。

師：這組同學歸納的真全面，大家都要像他們一樣發現總結的學習知識。還有沒同學有其他意見的？好，第二組你來說

生：也可以把x消掉，把①乘以5，②乘以3，這樣x前面的系數就相等了，用①-②就可以消除x。

師：非常的不錯，這組同學也總結的很正確。

四、合作交流 深化新知

提問：加減消元的時候到底消去哪個變量呢？學生討論匯報：看x或者y的系數，那個的系數比較簡單易化成相同系數，就消去那個。

五、應用新知 鞏固知識

六、課題小結 隨堂作業

小結：通過這節課的學習，你有什么收獲？你對今天的學習還有什么疑問嗎？

作業：想一想，生活中有哪些等量關系，列出兩組，用今天的新的方法解出來，下節課給大家分享。

教學反思：這節課我首先從復習與這節課有關的方面著手，解決了教學過程中需要的解釋的問題，因為數學是一門嚴密的學科，然后以生活實際引入，這樣起到降低學習的難度，所以對學生的學習興趣的培養起到一定的作用，特別是對問題提出另外的解法的時候，學生討論積極，經老師的稍微點拔后就能想到加減的方法，提高了自信心。由于這是一節解題課所以也沒什么特別的情況出現，總體情況是比較好，學生的學習活躍度比較高，化歸的思想體現的也比較好。但對于相同字母的系數絕對值不相等時候的轉化，學生一時想不到所以有點時間上的等待，如果以后再上這樣的課，一樣會用這樣的引入，但后面的如果出現思維呆滯時會適當的點拔使得時間上不會緊張些。