巧識物理習題中的隱含條件

物理習題中的條件是解題的前提，解物理習題時有些條件沒有直接給出，而解題時又必不可少，它需要解題者根據物理概念和物理規律，從題目中的字里行間去分析、判斷，去推論而得到，這就是所謂的隱含條件。隱含條件具有含而不露、隱而不顯、若明若暗的特點，如果不會識別題目中的隱含條件，就會導致解題失誤。許多初中學生對于解答這類題型的習題，常常感到束手無策、難以應付，究其原因是他們還處于套公式解決簡單問題的水平上，對題目中隱含條件的分析能力不強。因此在實際解題過程中，老師要引導學生善于分析和利用隱含條件，這就等于找到了解題的鑰匙，有利于培養學生應用物理知識的能力。在初中物理習題中隱含條件可以從以下幾個面考慮。

一、隱含條件在實物的銘牌上

習題中常出現一些物理量隱含在銘牌中，從銘牌標號中可以挖掘出隱含條件。

[例1]：有一標有“6V 9W”的燈泡，如果接在電壓為12V的電源上，要使它能正常發光，應串聯一個多大阻值的電阻？

分析：此題目中除給出電源電壓以外，隱含條件有兩個：其一是根據燈泡的額定電壓和額定功率，利用歐姆定律公式可求出燈泡的電阻值R=62/9=4Ω（此題中假定燈泡電阻值為一不變量）。其二是燈泡正常發光，表明燈泡的實際電壓等于燈泡的額定電壓，燈泡消耗的實際功率等于燈泡的額定功率。只有深入研究題意，找出這兩個隱含條件，本題所要求解的串聯電阻值才能解得出來。

二、隱含條件是一般的物理常數

習題中常將一些物理常量隱含在有關詞語中，仔細分析、推敲這些用語，便可獲得所要條件。

[例2]：在1標準大氣壓下將10℃，1L水加熱至沸騰需要吸收多少熱量？

分析：此題看似條件不足，無法解題，但仔細分析隱含條件有二：（1）水的密度為ρ=1.0×103㎏/m3；（2）1標準大氣壓下水沸騰時的溫度為100℃，即末溫為100℃。只有找出了上述二個隱含條件，利用公式Q吸=cm（t末-t初）才可求出水吸收的熱量。

三、隱含條件在物理圖像中

一般題目的表述多數采用文字，而在物理題目中往往還配有圖示說明，甚至有的題全部以圖表達，因此在解題時要注意附圖中的隱含條件，以便解題。

[例3]：在學習了測量物質密度后，愛探究的小明想測出某種未知液體的密度，具體操作如下：

①測液體質量：天平平衡時，放在右盤中的砝碼大小和游碼的位置如圖甲所示，則稱得燒杯和液體的質量m為 g。

②測液體體積：將燒杯中的液體倒入量筒中，液面達到的位置如圖乙所示，則該液體的體積V為 mL，盡管體積測量方法正確，但大家對他的實驗過程及結果進行評估時，發現液體的體積測量值比它的實際值要 （選填“偏大”或“偏小”）。

③小明對測量方法進行修正后，測出了幾組實驗數據，并根據測量結果作出了“m—V”圖像，如圖丙所示，由圖像可知該液體的密度為 kg/m 3。

分析：在解答第③問時學生利用公式ρ=m/V求出液體的密度時，必須首先要知道空燒杯的質量，而在乙圖中可找出這個重要的隱含條件，即縱軸上的一點為空燒杯的質量就為25g。

四、隱含條件在物理變化的過程中

[例4]：如圖所示：R2=10Ω，當開關S斷開和閉合時，電壓表的示數分別為2V和6V，求S打開時，R1在1min時間內放出多少熱量？

分析：此題目中當S閉合時R2被短路，此時電壓表的示數6V即為隱含的電源電壓值U=6V，當S斷開時R1和R2串聯，電源電壓保持不變，此時電壓表的示數為R1兩端的電壓。本題通過分析隱含條件，弄清了電路的連接方式及電壓表所表示的電壓值，利用歐姆定律和焦耳定律，問題即可迎刃而解。

五、隱含條件在物理概念中

在許多物理習題中，題目里的物理概念往往隱含了一些特殊的意義和條件，捕捉到這些反映概念的關鍵語句就成為解決問題的前提，否則往往會使人感到此題“缺少條件”而無從下手。

[例5]：一個木箱放在水平面上靜止時，木箱受到的支持力與 力是一對平衡力；當木箱受到10N水平推力時，箱子未推動，這時箱子受到的摩擦力 10N（選填“大于”、“小于”、“等于”）；當水平推力增大到15N時，箱子恰好勻速運動；當水平推力增大到20N時，木箱受到的摩擦力為 N.

分析：題目中的“靜止”、“未推動”、“勻速直線運動”等都是關鍵語句。它隱含了物體受平衡力作用這樣一個條件，找出了這個條件就可順利看出拉力F和摩擦阻力f之間的關系，同時題目中也隱含了滑動摩擦力的大小的影響因素只和壓力大小及接觸面的粗糙程度有關，因此當推力增大時，物體所受的摩擦力仍為15N。另外，通常還有些概念也隱含著特殊的條件，如“光滑”隱含“不考慮摩擦”，“浸沒”隱含：“V排=V物”等等。

六、隱含等量關系

在習題中常常會涉及到幾個物理過程，這些過程中往往存在等量關系，如果能在審題過程中找準等量關系這一解題的橋梁，就能迅速找到解題的途徑。

[例6]：用質量為0.4㎏的空瓶去裝水，裝滿水后的質量是0.6㎏，若用這個瓶子去裝某種液體，裝滿這種液體后總質量為0.56㎏，這種液體的密度是多少？

分析：該題首先應通過瓶中水的質量求出水的體積，從而知道瓶的容積，再通過液體的質量和瓶內的容積的比值求出被測液體的密度為0.8×103㎏/m3。此題中“瓶的容積”等于“水的體積”這一等量關系是隱含條件。再如解電路綜合題時，“電源電壓不變”、“串聯電路中各處電流相等”、“并聯電路各用電器兩端電壓相等”這些等量關系都可以在解題時靈活應用。

七、隱含極值條件

當習題中出現“至少”、“最大”等極值用語時，在運用物理規律對它加以分析、挖掘出隱含條件。

[例7]：在如圖所示的曲臂杠桿AOB中，O是支點，AO=BC=4dm，OC=3dm，在A端掛50N重物時，在B端至少應加多大的力才能使整個裝置處于平衡狀態？試在圖中畫出這個力的方向。

分析：根據杠桿的平衡條件，B端加最小的力隱含著所加力的力臂最大這一極值條件，而B端所加力的最大力臂為OB，且OB=dm=5dm。再根據杠桿的平衡條件可求得B端所加的最小力為40N。力的方向如圖所示。

以上是日常解題中常見的一些例子，“隱含條件”的問題在物理學習中隨處可見。因此，讓學生掌握分析物理習題中的隱含條件的途徑和方法，了解物理中較細微的知識點，解開習題中的限制條件，自覺地分析、控制隱含條件，避免只利用一些明顯但不充分的條件去解題，審題的時候要求學生做到“咬文嚼字”，這樣有利于培養學生敏捷的思維能力，有利于提高學生分析與解決問題的能力。