你能幫助小商販算清楚賬嗎？

摘要：20世紀70年代的小商販們做生意全憑心算，不會估算就很容易賠錢。文章例舉了一個非常好的估算應用實例，將其引入小學數學教學中讓學生思考、分析，不僅能夠激發學生的學習興趣，還能讓學生真切地感受到估算在實際生活中的應用，更好地掌握估算技巧。

關鍵詞：估算教學;估算實例;估算技巧

一、回憶估算實例

改革開放后，人們的日子越過越好，生活發生了很大的變化。20世紀70年代的北京胡同里、街道上，經常會看到挑著擔子做買賣的小商販。那時候，筆者還在上小學，一段經歷給筆者留下了深刻的印象。

一年夏天，媽媽單位為了創收，要大家輪流去南長街的路邊去賣冰棍。中午天氣炎熱，紅果冰棍和小豆冰棍酸甜可口，很受人們的喜愛。一天中午，媽媽臨時有事，讓我替她售賣一會兒，于是筆者也加入到了小商販的隊伍中，開始賣起冰棍來，現在回想起來仍記憶猶新。紅果冰棍3分錢一根，小豆冰棍5分錢一根。剛開始賣的時候很順利，大家都拿小面值的錢買，如買3根小豆冰棍，給2角錢，筆者找他5分錢，基本上都是跟要付的錢差不多，找點零頭即可，比較好算。因為時不時會出現排隊現象，所以賬要算得又快又準才行。規律皆有例外，賣了20多分鐘，來了一位二十多歲的大哥哥，遞給筆者10元錢，要買5根小豆冰棍，18根紅果冰棍。在那個年代，10元算是面值比較大的鈔票了。拿著10元錢，筆者的頭腦頓時有點發蒙，應該找他多少錢呢？筆者開始想乘法算式：5×5= 25（分），18×3=54（分），25+ 54等于多少呢？腦子里總是想呈現加法算式，個位應該是5+4=9，那么十位應該是多少呢？筆者閉著眼睛使勁想了好一會兒，才在頭腦中呈現出加法算式，總算把兩種冰棍的價錢總和算了出來，一共是7角9分。那么，10元減7角9分，應該找他多少錢呢？筆者在頭腦中開始做借位減法。個位、十位、百位分別是多少呢？腦子里無論如何也呈現不出完整的減法算式，但是又不能計算時間太久，只好胡亂地把錢找給他了。那位大哥哥拿著找給他的錢愣了一下，然后站在旁邊等了一會兒，像是在等筆者管他要錢。從他的表情可以看出，筆者一定是多找給他錢了，但是卻怎么也想不出應該找給他多少錢，也不知道應該管他要回多少錢。后面還有很多排隊買冰棍的人，沒有辦法，只好作罷，眼看著大哥哥走了。到了晚上，媽媽算賬時說：怎么虧了5元錢。筆者沒有說話，但是心里清楚：一定是找10元錢的時候出的錯。5元錢，在一分錢能掰成兩半花的年代可不是一筆小數目，筆者心疼的不得了。那個年代，做小買賣靠的都是心算，像筆者這樣算錯錢的事情經常會發生。

現在回憶起這段往事，筆者覺得非常遺憾，要是自己小時候學過估算就好了，用估算的方法來解決這個問題，就不會出現這么大的失誤了。

二、估算方法運用

那么，如何用估算解決上述問題呢？估算的含義是什么？簡單的說，估算是一種快速的、近似的計算方法，是對數值進行放大或縮小，從而對運算結果進行范圍的預測或估計，進而做出判斷。

《義務教育數學課程標準（2011年版）》明確提出了估算的目標和要求，但是由于估算畢竟是新增教學內容，教學過程中仍然存在一些有待商榷的問題。首先，估算和精算不是對立的，是可以有機融合的，估算中要有精算，精算中也可以包含估算;其次，估算通常是先選擇合適的解決方法，經過思維判斷、分析后具體計算，這里的計算往往是相對于簡單的口算或心算來說的，直接在頭腦中就能獲得得數或結論。

下面，筆者就用估算的方法來解決上述案例中提到的賣冰棍如何找錢的問題。

首先，如何估算25+ 54。用縮小法，先取整，估算十位，2+5 =7，和肯定比7角錢多，那究竟多多少呢？再看零頭（個位），一個是5分，一個是4分，5+4=9，所以是7角9分，不到8角錢。

其次，10元錢減去7角9分的差，怎么心算呢？運用放大法，先把7角9分估算為1元，10 -1=9（元），先找給人家9元錢，問題就變成了用1元錢買7角9分錢的冰棍，應該找多少錢的問題。這時，再把7角9分放大為8角錢，1元減去8角等于2角，再找給人家2角，問題就變成了用8角錢買7角9分的冰棍，應該找多少錢呢？問題就變成簡單的算式80 - 79 =1，最后得出應該找給人家9塊2角1分。

從心算過程可以讓學生看到，為了達到精算的目的，也是可以借助估算的。上述解決方案實際上進行了兩次估算。首先，將79分放大為1元錢，進行了第一次估算10 - 1=9（元），先找給人家9元錢。然后，將7角9分錢放大為8角錢，進行第二次估算10 -8=2（角），再找給人家2角錢。最后，得到一個簡單的算式80 - 79 =1（分），再找給人家1分錢。用上述方法就可以較快而且準確的算出10元減去0.79元的差，不至于出現太大的失誤。

通過這個題目可以讓學生更好地體會到解決實際問題時估算的優勢和必要性，同時還可以讓學生看到估算和精算既有區別，又可以交融在一起，為了達到運算目的，可以靈活運用。學生在體驗估算實際應用的同時，還可以更好地掌握估算技巧。

參考文獻：

[1]陳冬梅，估算教學的現狀分析及開展策略[J].教育觀察（下半月），2017（8）.

[2]董文彬，估算：是要求還是意識——關于估算及估算教學的思考[J].教育科學論壇，2018（6）.