淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中思想方法的滲透

摘 要：隨著新一輪課程改革的發(fā)展和進(jìn)步，人們越來越重視數(shù)學(xué)思維方法的滲透。本文作者結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗來解釋的思維方法，如何能夠滲透到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一些想法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想；滲透

數(shù)學(xué)思維方法是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，它比數(shù)學(xué)知識教學(xué)更重要。因為知識的認(rèn)知是有限的，方法的作用往往涉及整個數(shù)學(xué)領(lǐng)域。正是由于其廣泛的普遍適用性，超越知識的可能性，以及在數(shù)學(xué)探究的道路上使人們從未知中被人知曉的可能性，因此在新課程改革中具有相當(dāng)重要的意義。

一、初中數(shù)學(xué)思想方法概述

隨著新一輪課程改革的發(fā)展和進(jìn)步，人們越來越多的重視數(shù)學(xué)思想方法的滲透。所以，我們需要什么樣的理念和方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)要注意什么？

（1）數(shù)學(xué)方法。顧名思義，這種思維方法與數(shù)學(xué)內(nèi)容有著密切的關(guān)系。也可以說，在不離開數(shù)學(xué)知識的情況下，不能忽視這些方法的使用。例如，通常用于求解方程的匹配方法是通過將二次方程擬合成完全平坦模式來獲得二次方程的根的方法。經(jīng)典應(yīng)用是找到二次方程的根公式的方法。另一個例子是改變元素方法并消除元素方法。前者指的是將方程中的一個因子作為一個整體處理，然后將其替換為另一個變量，以便解決問題。后者指的是通過加，減，替換等使方程中的未知數(shù)減少的方法。將這些方法應(yīng)用于復(fù)方程可能是困難的。另一個例子是幾何中的指導(dǎo)方法，它也是解決許多幾何問題的靈丹妙藥。

（2）普遍適用性的科學(xué)方法。數(shù)學(xué)中常用的歸納法有兩種歸納法和不完全歸納法。數(shù)學(xué)中的許多定律最初來自不完全歸納，因此它們可以用于探索知識的過程中。不完全歸納用于做出一些常規(guī)猜想。類比和反證等方法也常用于初中數(shù)學(xué)。使用這些方法的最大好處是學(xué)生可以欣賞初中數(shù)學(xué)中邏輯推理的力量和美感。根據(jù)作者的不完整調(diào)查，如果學(xué)生在推理后能夠成功解決數(shù)學(xué)問題，情緒就會非常快樂，最大的感受是原因可以通過推理循環(huán)順利地從未知來到。

（3）數(shù)學(xué)思想。重視數(shù)學(xué)思想在初中教學(xué)中的滲透，并多次加強(qiáng)數(shù)學(xué)思維方法的教學(xué)。眾所周知，數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)哲學(xué)密不可分。許多數(shù)學(xué)家本身就是哲學(xué)家。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)可以有效地培養(yǎng)哲學(xué)意識，使學(xué)生變得更聰明。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維方法的滲透一般可分為兩種形式：一種是明確的教學(xué)方法，即向?qū)W生明確解釋方法名稱，使學(xué)生熟悉這些方法，在未來相關(guān)的知識學(xué)習(xí)熟練使用。這個想法通常用于簡單的數(shù)學(xué)思維方法；另一種是隱含的教學(xué)方法，即只在教學(xué)中使用這種方法，但沒有向?qū)W生清楚地解釋方法的名稱，這可以在后來的知識中學(xué)習(xí)，但總是出于方法本身的目的，重點始終是解決某個問題。

對于今天的初中學(xué)生身心發(fā)展的特點，更有價值的數(shù)學(xué)思維方法可用于滲透的方式教學(xué)更合適的選擇。 這樣做的原因的判斷是，14和15歲的初中學(xué)生的智力發(fā)展滯后于身體發(fā)育的背后，仍然是從形象思維向抽象思維過渡的階段。 因此，相對抽象的數(shù)學(xué)方法一般是不容易的。 從字面上理解，給予只能通過建立應(yīng)用程序中的直覺思維類似于隱性知識的能力。

二、教學(xué)中思想方法的滲透具體措施

在教學(xué)中據(jù)認(rèn)為，思想方法關(guān)鍵是要加強(qiáng)滲透的認(rèn)識，那就是在教訓(xùn)的準(zhǔn)備，我們必須考慮這在一定的知識，思想和方法滲透到學(xué)生。在這樣的思想，數(shù)學(xué)知識將成為數(shù)學(xué)思維方法的載體。通過對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以感受到使用方法和同時獲得知識思想的影響。

如對學(xué)生歸納能力的培養(yǎng)，我們知道所謂歸納，是一種從特殊到一般的思想方法。以確定拋物線開口方向為例，如何知道二次項前的系數(shù)是正還是負(fù)，那就需要通過配方等方法來解決。確定了這一點之后，我們可用描點法在坐標(biāo)上作出拋物線。一個方程及對應(yīng)的圖往往并不能得出相關(guān)的規(guī)律，只有不同形式是同一個結(jié)果之后，我們才可以通過不完全歸納得到拋物線的有關(guān)規(guī)律。如我們可以讓學(xué)生畫出下面四個方程的圖象：y=x2；y=3x2-2；y=-x2；y=-2x2+1。然后去歸納得出相應(yīng)的規(guī)律，如二次項前的系數(shù)為正時開口向上，為負(fù)時開口向下等。在這一過程中，教師根本不需要提出“歸納”的字眼，就是引領(lǐng)學(xué)生去分析、去歸納、去發(fā)現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生熟悉了這種方法之后，在別的知識學(xué)習(xí)過程中，他們有可能說不出歸納這一詞，但一定會運(yùn)用這種方法。如，在初一數(shù)學(xué)教學(xué)之時，我們可以向?qū)W生闡述數(shù)學(xué)的研究對象是數(shù)與形，在此基礎(chǔ)上就可以滲透“數(shù)形結(jié)合”的思想。在之后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，一旦遇到有“數(shù)”又有“形”的知識點，就要讓學(xué)生在“形”中尋找“數(shù)”，在“數(shù)”中構(gòu)建“形”。例如三角形知識中有三角之和為180°的關(guān)系，在直角三角形中有特殊角的三角函數(shù)值的關(guān)系，在全等三角形中有等量的關(guān)系，在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關(guān)系等。例如三角形知識中有三角之和為180°的關(guān)系，在直角三角形中有特殊角的三角函數(shù)值的關(guān)系，在全等三角形中有等量的關(guān)系，在全等三角形證明的過程中有很多邏輯的關(guān)系等。

教學(xué)中思想方法滲透是初中數(shù)學(xué)教學(xué)甚至藝術(shù)的一種技術(shù)，因為在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們有時會發(fā)現(xiàn)它比說出來更難，但如果我們說它有時會因為它而不清楚 有限的學(xué)生認(rèn)知能力。 因此，不多說的能力要求我們專注于培養(yǎng)。

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