“以形助數(shù)”在小學數(shù)學教學中的應用策略

潘光娣

摘 要：數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，是解決數(shù)學問題的精神所在。數(shù)形結合思想是小學數(shù)學中非常常見的數(shù)學思想方法之一，但因教學中很多教師仍將重點放在運算和邏輯闡述上，對數(shù)形結合只是形式化的實施，而導致學生在數(shù)學學習中產生厭煩甚至抵觸的心理。

關鍵詞：以形助教；小學數(shù)學；線段

數(shù)形結合的思維方法是理論與實際的有機聯(lián)系，是思維的起點。縱觀整個小學數(shù)學教材，無不充分體現(xiàn)數(shù)與形的有機結合，幫助學生從直觀到抽象，逐步建立起整個數(shù)學知識體系，培養(yǎng)學生的思維能力。“以形助數(shù)”也就是借助圖形的直觀，幫助學生理解抽象的數(shù)和數(shù)量關系，以幫助學生更為準確、輕松地掌握數(shù)學知識。

一、引入基本圖形，感受“數(shù)”的內涵

學生的思維都是由具體的形象思維轉變成抽象的思維，并且學生的形象思維，發(fā)展是較快的。在小學數(shù)學教學中有很多量與量的關系，這類抽象的題目讓學生覺得非常困難。在實際教學過程中，我們可以用數(shù)形結合的思想，根據(jù)題目中給出的各種條件將其轉化為直觀的圖形或者是符號。也就是用圖形，幫學生理清題目之間的相互關系，引發(fā)學生的思考，幫助學生解決問題，促進學生在具體和抽象之間的轉換，讓學生理解形對數(shù)的重要性。

例如，在教學“體積的概念”時，教師要注意將體積單位和所代表的實物大小建立聯(lián)系。首先，要從實物中建立和體積有關的表象，通過比較觀察和引導的方式幫助學生從具體上升到抽象，為學生學習體積知識打下良好基礎；其次，建立體積的大小觀念，讓學生頭腦中清晰明了體積的表現(xiàn)形式；最后，教師可以借助直觀的教學工具或者是教室，用語言描述的方式，幫助學生將體積單位和實物大小進行聯(lián)系。通過實際物品的轉換，學生能夠很清楚地明白什么是體積。

二、借助線段實物，理解抽象的問題

1.借助線段圖理解數(shù)學問題

數(shù)形結合最大的特點就是能夠將抽象的問題變得具體化、簡單化，可以借助圖形將抽象的知識直觀地展現(xiàn)在學生面前，激發(fā)學生主動探索、求知的欲望。線段圖便是其中一種很好的將抽象數(shù)量關系轉變?yōu)榫唧w直觀的工具。在教學過程中，教師可以引導學生認識線段圖的用法和好處，并將復雜的問題進行簡單化的處理。

例如，“學生在全長100 m的小路一邊植樹，每隔5 m栽一棵（兩端要栽），一共要栽多少棵樹？”看似簡單的問題，其中卻隱藏著重要的數(shù)學知識，即“因為兩端都要栽，所以栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1”（兩端都栽的植樹問題）：棵樹=間隔數(shù)+1；間隔數(shù)=棵樹-1；全長÷間距=間隔數(shù)；全長÷間隔數(shù)=間距；間隔數(shù)×間距=全長；（棵樹-1）×間距=全長。這一規(guī)律光靠學生想象或者教師講解會非常復雜，但是通過線段圖就可以輕易得出。

2.借助實物，化抽象為直觀

小學數(shù)學“方程”教學，是一個難點。因為方程中含有的未知數(shù)x，對于學生而言是一個全新的知識，并且方程大多比較抽象，很難讓學生去理解。這時教師就要充分借用直觀的物品，發(fā)揮數(shù)形結合的優(yōu)勢，引導學生利用形的直觀和數(shù)的精確結合看待問題。例如，我們可以通過圖形、圖片的方式，引導學生學習。如，展示圖片（圖片中有三個球，還有一個盒子用未知量x表示，盒子加上三個球，一共是九個球）問學生x等于多少？學生可以通過圖片很輕易地列出方程是x+3=9，并且能夠通過圖片很直觀地理解含有未知量x的方程。

三、巧用“面積模型”，理解算理和算法

在小學數(shù)學學習中，計算類的內容占了絕大部分。教師想要幫助學生更好地掌握計算類的解題技巧，關鍵就在于如何引導學生理解算理。小學的數(shù)學教學是基礎的入門知識教學，但對小學生來講還是存在一定的難度。部分學生沒有理解算數(shù)的算理，導致思路混亂以及計算錯誤。我們可以在教學時，加入容易理解的數(shù)形結合方法。把數(shù)字用清晰明了的圖形展示出來，會使得教學變得非常簡單，也會有助于學生理解算理，獲得正確的解題思路。

例如，“真分數(shù)和假分數(shù)”教學時，其教學的主要目的是讓學生通過真假分數(shù)的學習對分數(shù)概念有個全面的理解，但是由于概念較為抽象，所以對小學生來說具有一定的難度。教師要注意化繁為簡，化將抽象為具體。讓學生通過直觀的圖形，觀察、思考分數(shù)的含義。我們在教學時，可以通過畫圓，將圓對折平分為幾份，再標注陰影。用這樣的方式來幫助學生理解分數(shù)。

綜上所述，我們知道數(shù)學是培養(yǎng)學生邏輯思維的學科，在小學生的學習中占有非常重要的地位。在小學數(shù)學教學中，我們可以使用數(shù)形結合的方法進行教學，有利于學生理解數(shù)學問題、幫助學生獲取更多的知識、掌握更多的學習方法，并且能夠讓學生在學習中體驗快樂。為此，筆者希望教師能夠在今后的教學中，更好地運用數(shù)形結合的思想，以此來提升小學數(shù)學教學質量。

參考文獻：

[1]張雅芬.以“形”助“數(shù)”促發(fā)展：例談數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的應用[J].課程教育研究，2015（32）：189-190.

[2]孫紅梅.數(shù)形結合思想在小學數(shù)學教學中的實踐運用[J].黑龍江教育（理論與實踐），2014（Z1）：88-89.

編輯 溫雪蓮