初中生理解二次函數(shù)實(shí)際問題困難的原因及對策

趙文龍

摘 要：二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，作為中考的重要考點(diǎn)之一，學(xué)習(xí)二次函數(shù)對學(xué)生來講十分重要。而現(xiàn)如今初中生在學(xué)習(xí)過程中往往不理解二次函數(shù)的專屬名詞或者是對其性質(zhì)和圖像的把握不夠，使得學(xué)生在學(xué)習(xí)期間容易遇到困難。

關(guān)鍵詞：初中生；二次函數(shù)；實(shí)際問題；解決對策

學(xué)好二次函數(shù)不僅僅是為了應(yīng)付中考，也是為今后的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要工具，初中生學(xué)習(xí)好二次函數(shù)能夠在實(shí)際生活當(dāng)中提高其應(yīng)用解決問題的能力，因此當(dāng)下應(yīng)該如何提高學(xué)生對二次函數(shù)的理解能力和應(yīng)用能力，是初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)重點(diǎn)關(guān)注的問題。

一、現(xiàn)階段初中生學(xué)習(xí)二次函數(shù)所面臨的困難

1.針對函數(shù)理解

從認(rèn)知上來看，初中生學(xué)習(xí)二次函數(shù)可以理解為一個(gè)認(rèn)知過程，也可以將其認(rèn)知為一個(gè)對象。在具體的初中數(shù)學(xué)課程當(dāng)中，教師需要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)習(xí)情況以及思維發(fā)展特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，這樣學(xué)生才能擁有一定的思維能力，接受二次函數(shù)的教學(xué)。同時(shí)，這一教學(xué)過程中，學(xué)生對二次函數(shù)的應(yīng)用能力直接影響其對函數(shù)的掌握程度。也就是說，如果這一時(shí)期的學(xué)生對函數(shù)概念的理解和掌握程度較低的話，將會直接影響初中生問題解決能力的培養(yǎng)[1]。

2.現(xiàn)階段初中生學(xué)習(xí)二次函數(shù)的現(xiàn)狀分析

從學(xué)習(xí)的量化角度來分析，當(dāng)前初中生對二次函數(shù)的理解程度和掌握程度是隨著學(xué)生的年齡和年級上升而有所提升的；而從知識儲備角度來分析，初中生由于知識較為貧乏，其掌握程度較弱；從對二次函數(shù)的理解程度來講，初中生還只是停留在函數(shù)概念的表面層次上，也就是說在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)的學(xué)生對函數(shù)的理解、掌握程度較低。基于此，本文將從以下幾個(gè)方面探討應(yīng)該如何提高初中生對函數(shù)的理解程度。

二、解決措施

1.提高初中生對二次函數(shù)基礎(chǔ)知識的掌握程度

從基礎(chǔ)情況來看，當(dāng)前的初中生對函數(shù)的概念、性質(zhì)等基礎(chǔ)知識的理解程度還較低，且綜合認(rèn)知能力較為欠缺，這些都將直接影響學(xué)生對二次函數(shù)的理解程度和應(yīng)用能力，因此教師在進(jìn)行課堂教育的過程中需重點(diǎn)注意：

（1）采用直觀的教學(xué)模式

生活經(jīng)驗(yàn)是學(xué)習(xí)的最基本模式，當(dāng)然對于學(xué)生也不例外。教師在教學(xué)二次函數(shù)的過程中，可以適當(dāng)引入一些親身經(jīng)歷的生活經(jīng)驗(yàn)，從實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生理解函數(shù)的概念和性質(zhì)，同時(shí)加強(qiáng)其在學(xué)生腦海中的印象。在教學(xué)開始之前，教師還需重點(diǎn)觀察學(xué)生原有的思維發(fā)展程度以及知識儲備，這樣就可以在教學(xué)過程中采取正確的教學(xué)方法，促進(jìn)學(xué)生在思想上的發(fā)展，并幫助學(xué)生不斷積累知識。

（2）在教學(xué)中始終貫徹二次函數(shù)的內(nèi)涵和性質(zhì)

在具體的課堂教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)努力讓學(xué)生徹底了解二次函數(shù)的概念和性質(zhì)。例如，在學(xué)習(xí)概念和性質(zhì)之后，讓學(xué)生運(yùn)用自己的語言解釋點(diǎn)（3，-5）在不在拋物線y=x2-3x-4上，同時(shí)闡釋是為什么等等。教師借助這一系列問題，引導(dǎo)學(xué)生在理解基礎(chǔ)概念的基礎(chǔ)上不斷拓展知識，讓學(xué)生在實(shí)際例子當(dāng)中更加容易理解二次函數(shù)，同時(shí)還可以利用正反例明確二次函數(shù)的概念界限，等等。

（3）提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解決問題的能力

教師在教學(xué)二次函數(shù)的過程當(dāng)中，可以利用圖象和函數(shù)相結(jié)合的方式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)，鼓勵(lì)學(xué)生自主運(yùn)用圖象來理解函數(shù)問題，這樣學(xué)生在畫圖過程中可以自己標(biāo)識不同的拋物線對稱軸、頂點(diǎn)等，從而解決計(jì)算出函數(shù)的最值，通過圖象學(xué)習(xí)方式更好地理解函數(shù)概念和性質(zhì)。

2.重視概念的學(xué)習(xí)和形成

在初中生的二次函數(shù)教學(xué)中，有些教師往往忽略了對函數(shù)概念的講解，使得一些學(xué)生對概念理解程度不夠，因此導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)往往采用死記硬背的方法進(jìn)行解題。

（1）讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)概念的形成

教師在教學(xué)數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，可以結(jié)合生活實(shí)例，借鑒學(xué)生所經(jīng)歷的實(shí)際情況提出問題，引發(fā)學(xué)生的思考，從而將函數(shù)概念引入并進(jìn)行講解。在設(shè)置問題的時(shí)候，需增加其真實(shí)性，這樣學(xué)生就可以結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)解決問題并增強(qiáng)理解程度，以此提高學(xué)生對函數(shù)概念的理解程度[2]。

（2）明確概念的新內(nèi)涵以及外延

在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的過程中，學(xué)生還需注意新概念的引入和內(nèi)涵，教師應(yīng)當(dāng)讓他們知道拓展知識也是很重要的。因此，教師可以在教學(xué)過程中舉正反例，幫助學(xué)生更好地理解一些概念，在正反例子當(dāng)中加強(qiáng)總結(jié)，使得學(xué)生對新概念的理解更加深刻。

3.堅(jiān)持以學(xué)生為主體的教學(xué)理念

以學(xué)生為主體的教學(xué)理念是影響整個(gè)教學(xué)過程的關(guān)鍵因素，傳統(tǒng)教師大都以自身為中心，在教學(xué)方法上很難抓住學(xué)生的學(xué)習(xí)心理，而新的教學(xué)理念對學(xué)生在思維上的發(fā)展具有積極的促進(jìn)作用，能夠引導(dǎo)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中發(fā)散思維，提升學(xué)習(xí)效率[3]。

總的來說，初中生學(xué)習(xí)好二次函數(shù)首先需加強(qiáng)對函數(shù)概念和性質(zhì)的理解，然后在實(shí)際教學(xué)過程中，教師利用生活實(shí)際進(jìn)行舉例，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)并深刻理解函數(shù)的基礎(chǔ)概念和性質(zhì)，這樣才能形成一定的函數(shù)基礎(chǔ)知識。教師還需根據(jù)學(xué)生的閱讀水平、知識儲備情況等，綜合考慮其對學(xué)習(xí)二次函數(shù)的影響，這樣才能有效幫助學(xué)生提高其對函數(shù)的理解和應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]張麗.二次函數(shù)典型問題難點(diǎn)突破[J].初中生世界（九年級），2016（11）：31-33.

[2]孫瑩.函數(shù)難學(xué)的原因及改變現(xiàn)狀的對策[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2017（12）：19-20.

[3]林文杰.初中生二次函數(shù)學(xué)習(xí)困難的原因分析及對策[J].教育，2016（12）：19.

編輯 趙飛飛