初中生數學解題能力低下的成因及對策

劉雪芹

摘 要：當前初中生數學解題能力低下已經成為較為普遍的問題，或審題不準或建模不力或計算不準等制約了學生解題的效率與結果。對于初中生來講，其數學解題能力主要指的是學生的“審題”能力、“思維”能力和“計算”能力。對制約初中學生數學解題能力的因素進行剖析，并對如何解決這一問題提出針對性的思路和對策。

關鍵詞：初中數學；解題能力；成因；對策

一、當前初中生數學解題能力低下的成因

（一）審題能力弱，不能準確理解題意

很多學生在審題上能力較弱，對于一些概念的認識不清楚，比如對于利潤與利率之間的關系搞不明白，對于一些問題的計算方法不了解。有些教師在教學過程中不注重教給學生查找和定位題眼的思路和方法，致使學生在審題過程中難以找到有效的突破口。部分學生經常見到題目就開始解答，對于題目中給定的條件分析不夠，特別是對于一些隱含的條件難以充分發現和發掘。有些學生則是審題不認真，沒有對給定的題目進行反復、認真的閱讀，導致在理解上斷章取義，有時甚至出現一些低級的錯誤。

（二）計算能力弱，難以實現準確解答

當前初中學生計算能力較差，在進行一些復雜數據的計算過程中存在“惰性”心態，為節省計算時間而求助于計算機，平時不注重數學計算能力的提升，在面對考試而又不允許攜帶計算機的情況下，通過自身計算往往求得的結果不準確，有時即使得出了正確的計算結果，但耗費了大量的時間，造成整體的數學解題效率較低。

二、提升初中生數學解題能力的思路和對策

（一）強化題目“題眼”的發現和挖掘，提升學生“審題”能力

做題的前提和基礎是審題，沒有對題目的正確審視和理解，就不可能將題目做好。一項關于學生數學習題運算錯誤的調查報告顯示，33.4%的比例是由于學生“審題”不準確所造成的。因此，可以說做好“審題”環節是提升學生數學計算能力的必要準備。要注意找準“題眼”，這往往是數學題的切入口，也是找準數學運算方向的重要方式。一道數學題目中往往不只有一個題眼，有時有好幾個，要通過對題眼的挑選和定位，確定做題的基本方向和主要思路。要強化學生基本數學概念的教授，從概念的定義上、從概念的實際應用中，讓學生更深刻地認知與理解概念。強化學生對公式的闡釋和演繹，特別是對于一些常用的公式更要最大限度地講清楚其來龍去脈。要強化學生審題方法的教授，防止出現一些審題不認真而導致的低級錯誤。比如，一道簡單的數學題目為：■的算數平方根是？很多學生因為對題目審視不清，誤認為需要計算的是256的算數平方根，得出了16這一錯誤的結論。A與B的和的平方及A與B的平方和，就是完全不一樣的，前者為（A+B）2，而后者為A2+B2，學生在審題時也是極其容易弄錯的。在實際教學過程中筆者引導學生實施“三步審題法”，先審給定數值、再審數學符號、最后審數量關系，通過訓練學生科學的審題思維和能力就能不斷地提升起來。

（二）強化數學“原理”的靈活運用，提升學生“認知”能力

在完成審題環節之后，教師應當幫助和引導學生對于需要求解的題目中主要涉及了哪些數學概念進行回顧與分析，思考這些概念的定義過程，在題目給定的條件以及最終的結論中，與哪些法則、公式、定理相關，是否能夠進行直接的運用，題目中所涉及的基本方法和技能是什么，對于這些應當動員學生進行大膽的思考與猜測，特別是從一般性的問題過渡和遞進到特殊的問題，再從特殊中找尋一般性的數學原理，這樣通過反復的思考與探究之后就能夠讓學生解題的思路和方法明朗化、直觀化。數學解題的過程本質上就是從給定題目中找到哪些是已知項、哪些是未知項，進而找到正確的解題路徑。教師應當強化對學生解題方法的引導與點撥，讓學生對探索的方法進行全方位的掌握，比如如何實現從已知到未知的綜合分析，如何實現從未知中借助已知條件，如何運用未知和已知兩頭湊的方法，強化學生知識靈活運用能力和方法推理能力的持續性提升，這個過程就是從已知向未知進而實現各種充分條件和可能條件的解題路徑。在進行三角形全等這一章節的教學中，筆者首先運用多媒體課件對需要思考和求解的問題進行了展示：在△BCD和△ACD中，假定BC=AD，那么如何在不添加任何字母和輔助線的條件之下，確保△BCD和△ACD是全等的，其中還需要對哪個條件進行補充。按照三角形全等的原理和條件，需要增加的條件并不是唯一的，而是可以有多種答案的，在答案的找尋過程中學生就能夠深刻地理解三角形全等的相關內容，很多學生還在思考為什么能夠實現三角形全等還需要將這些條件加入其中，其他的有沒有合適的條件，這個過程中能夠強化學生數學學習和探究興趣的提升，也能夠強化學生知識內容的掌握程度，將學生問題分析和研究的能力提升起來，最終達到良好的教學效果。

教師要注重在平時的教學中強化對學生解題的訓練，從審題到思考到建模再到最終的計算，讓學生形成良好的解題素養和解題習慣，讓學生在長期的訓練中練就較強的數學解題能力。

參考文獻：

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編輯 謝尾合