從一道高考題的多解感知核心素養(yǎng)水平

朱莉 王仕全

摘要：立足核心素養(yǎng)的落實與評價，以一道高考題為載體，結(jié)合體現(xiàn)不同素養(yǎng)水平的三種解法，剖析不同解法體現(xiàn)核心素養(yǎng)不同的培養(yǎng)層次，希望能給落實核心素養(yǎng)的教學(xué)和體現(xiàn)核心素養(yǎng)的考題命制帶來一點啟示.

關(guān)鍵詞：高考題；多解；核心素養(yǎng)水平；啟示

作者簡介：朱莉（1984-），女，江蘇徐州人，碩士研究生，中學(xué)一級教師，研究方向：課程與教學(xué)論、高中物理教學(xué)、新課改；

王仕全（1977-），男，湖北襄陽人，本科，中學(xué)高級教師，研究方向：高中物理教學(xué)、新課改、創(chuàng)新實驗.

無論是自主招生、三位一體，還是高考，當(dāng)前的選拔機(jī)制是“考試”.在深化基礎(chǔ)教育課程改革和考試招生制度改革的背景下，學(xué)生的“核心素養(yǎng)”該如何通過做題的方式評價，即考題如何體現(xiàn)學(xué)生的“核心素養(yǎng)”，已成為一線教師和命題老師關(guān)注的焦點[1].

2018年4月浙江省第六次學(xué)選考落下帷幕，筆者以最后一道選擇題為載體，結(jié)合體現(xiàn)不同素養(yǎng)水平的三種解法，剖析學(xué)生的核心素養(yǎng)培養(yǎng)的層次也是不同的，希望能給核心素養(yǎng)的教學(xué)和考題命制帶來一點啟示.

1原題重現(xiàn)

如圖1所示，一根繩子的兩端分別固定在兩座猴山的A、B處，A、B兩點水平距離為16m，豎直距離為2m，A、B間繩長為20m.質(zhì)量為10kg的猴子抓住套在繩子上的滑環(huán)從A處滑到B處.以A點所在水平面為參考平面，猴子在滑行過程中重力勢能最小值約為

A-12×103JB-75×102J

C-60×102JD-20×102J

2三種解法

21解析幾何法求解

思路分析：猴子在滑行過程中，到A、B點的距離之和為定值，同學(xué)們第一反應(yīng)為“猴子的軌跡是橢圓”，進(jìn)一步問題轉(zhuǎn)化為“尋找橢圓的最低點”，再運(yùn)用數(shù)學(xué)工具“解析幾何法、聯(lián)立方程組求唯一解”，最后得到結(jié)果并分析討論.

建立坐標(biāo)系如圖2所示，以B為坐標(biāo)原點，水平向右為x軸，豎直向上為y軸.

橢圓方程為：

x2+y2+（x-16）2+（y-2）2=20

水平切線方程：y=b（b未知）

聯(lián)立方程有唯一解，則Δ=0

得：b=695m（舍）或 - 498m.

即最低點C距離參考面A的高度差約為7m，考慮到猴子重心位置的影響，故選B.

22共點力平衡法求解

思路分析：假設(shè)滑環(huán)是光滑的，則從A滑到B的過程中，根據(jù)能量最低原理，最低點C點一定是能讓猴子自由懸掛保持靜止?fàn)顟B(tài)的位置，此時同一根繩子上的拉力處處相等，繩子與豎直方向的夾角相同，如圖3所示.當(dāng)然，即使滑環(huán)不光滑，猴子滑過去的最低點仍然是C點.

為了尋找最低點C點的位置，反向延長AC至B1，過B1作水平線至A1，其中B與B1、A與A1分別在同一豎直方向上，如圖3所示.

根據(jù)圖3中BC與B1C關(guān)于x軸上下對稱的關(guān)系，可知AB1=20m，A1B1=16m，得AA1=12m，則BB1=10m，即B點比x軸高5m，A點比x軸高7m.

后面分析同解法一（略）.

23構(gòu)建對比模型的技巧解法

思路分析：這題是一道選擇題，選擇題的處理方法還有排除法、量綱法、估算法、特殊值法、極限法、對比法、逆推法等運(yùn)用“思想方法”的技巧解法.仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)，困難來源于繩子固定點A點和B點有個2m的高度差.為此構(gòu)造對比模型，假設(shè)固定點A點與B2點等高，則最低點C點肯定在中間位置，如圖4所示.

從C點作垂線與AB2交于D點，根據(jù)圖4中幾何關(guān)系可知，AD=8m，AC=10m，得CD=6m，即A點與最低點C點高度差為6m.

考慮到B、 B2的位置關(guān)系和猴子重心位置的影響，故選擇B（秒殺法）.

3品味三種解法、解讀素養(yǎng)水平

高考當(dāng)天，同學(xué)們走出考場，好幾位同學(xué)來問這道題，并且都帶著疑惑“這究竟是考物理還是考數(shù)學(xué)？”學(xué)生只看到了“數(shù)學(xué)關(guān)系”：到A、B兩點距離之和不變（解法一）；忽略了“物理關(guān)系”：猴子在最低點的受力特點（解法二）；更是缺失了“物理思想”：運(yùn)用“對比思想”構(gòu)建對比模型（解法三）.

31品味解法一

筆者按照解析幾何模型，花費(fèi)20分鐘解出結(jié)果，很顯然這在考試中是行不通的.如果不談耗時問題，筆者認(rèn)為這是一個思維非常流暢的解法，思維流程如圖5所示.數(shù)學(xué)的作用之一，尤其是微積分、矩陣等高等數(shù)學(xué)就是作為數(shù)學(xué)工具服務(wù)于科學(xué)研究，正如Eugen Wigner在1960年的時候?qū)懙囊黄恼隆禩he Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences》（數(shù)學(xué)在自然科學(xué)中不可思議的有效性）.學(xué)好物理除了理解能力、情境想象與推理能力、分析綜合能力以及實驗?zāi)芰χ猓斑\(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決物理問題的能力”也是不可或缺的能力之一.一些物理命題的設(shè)計亮點正是體現(xiàn)在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的技能、技巧方面[3].

此法的不足是過于重視數(shù)學(xué)模型，缺乏“物理觀念”.物理觀念指基本知識、基本概念、基本規(guī)律和基本方法等在頭腦中的提煉和升華，是從物理學(xué)視角解釋自然現(xiàn)象和解決實際問題的基礎(chǔ)[2].筆者調(diào)查了60位學(xué)生，近50%的學(xué)生由于到兩定點距離恒定這個“橢圓信號詞”采用這個思路，但由于時間限制沒做出來，真可謂“一葉障目”，究其原因正是缺失了“物理觀念”，導(dǎo)致考試過程中沒有足夠的時間解決復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，若能結(jié)合物理觀念，便可大大簡化運(yùn)算過程、減小運(yùn)算量.

32品味解法二

在參與調(diào)查的60位同學(xué)中，有近20位學(xué)生提到了如圖6所示的“曬衣服模型”，這在高中教學(xué)中是一個很經(jīng)典的物理模型.對比這道高考題，發(fā)現(xiàn)無非是把衣服換成了猴子，為什么那么多學(xué)生沒有“識別”出來呢？識別出的同學(xué)出發(fā)點是“尋找物理關(guān)系”，說明該小部分學(xué)生的物理觀念的核心素養(yǎng)落實較好.物理觀念又分為5個素養(yǎng)水平，見表1所示，其中水平3、4是高考水平的教學(xué)目標(biāo)，說明運(yùn)用此解法的學(xué)生已經(jīng)達(dá)到了核心素養(yǎng)的高考水平.

33品味解法三

筆者在閱讀2018年浙江題時發(fā)現(xiàn)，最困難的地方源自于固定點高度不同，因此運(yùn)用“對比思想”構(gòu)建對比模型.這里的“模型建構(gòu)、科學(xué)推理、科學(xué)論證、質(zhì)疑創(chuàng)新”等正是物理核心素養(yǎng)中的科學(xué)思維.科學(xué)思維是從物理學(xué)視角對客觀事物的本質(zhì)屬性、內(nèi)在規(guī)律及相互關(guān)系的認(rèn)識方式，是基于經(jīng)驗事實建構(gòu)理想模型的抽象概括過程，是分析綜合、推理論證等方法的內(nèi)化，是基于事實證據(jù)和科學(xué)推理對不同觀點和結(jié)論提出質(zhì)疑、批判、檢驗和修正，進(jìn)而提出創(chuàng)造性見解的能力與品質(zhì).在當(dāng)前“以生為本”的課堂中，物理知識是基礎(chǔ)，物理方法是技能，物理思想才是影響學(xué)生終身發(fā)展的源泉，正所謂“思想有多遠(yuǎn)，人才能走多遠(yuǎn)”.

4對核心素養(yǎng)評價的啟示

筆者通過對一道高考題的多種解法，展示出學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的層次是不同的.解法一由于缺乏物理觀念，被“一葉障目”；解法二體現(xiàn)了物理觀念的核心素養(yǎng)；解法三體現(xiàn)了科學(xué)思維的核心素養(yǎng).因此，在日常的物理教學(xué)中，應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的物理觀念、科學(xué)思維、科學(xué)探究和科學(xué)態(tài)度與責(zé)任的物理學(xué)科核心素養(yǎng).目前學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)還是一個新命題，沒有太多的經(jīng)驗可借鑒[4].在以“考試”為主流選拔形式的當(dāng)下，希望筆者的剖析，能給落實核心素養(yǎng)的教學(xué)以及體現(xiàn)核心素養(yǎng)的考題命制帶來一點啟示.

參考文獻(xiàn)：

[1]曹義才.基于核心素養(yǎng)立意的物理考試評價和啟示——以2016年高考試題為例[J].物理教學(xué)探討，2017，35（2）：45-47.

[2]伏森泉.基于物理核心素養(yǎng)視角的高考命題探究[J].中國考試，2017（5）：15-22.

[3]丁岳林.謹(jǐn)慎不等式解集的錯誤擴(kuò)大——對兩道物理高考題標(biāo)準(zhǔn)答案的糾正[J].物理教師，2007（12）：59-60.

[4]張曉東.核心素養(yǎng)的多維視角反思[J].當(dāng)代教育科學(xué)，2016（20）：17-20.