中學數學中的最優化問題

最優化理論和方法是第二次世界大戰后迅速發展起來的一個新學科，隨著現代化生產和科學技術的進步，最優化理論和方法日益受到人們的重視，現已滲透到生產、管理、商業、軍事、決策等各領域。這里從幾個實例入手，說明最優化問題的數學模型及有關的概念以及中學數學中的最優化問題。

最優化問題的數學模型與基本概念

最優化問題的實例一般都比較復雜，為了便于理解，這里舉幾個簡單的例子。

例1（運輸問題） 設有個水泥廠，年產量各為噸。有個城市，這些水泥廠生產的水泥，年需求量各為噸，再設由到每噸水泥的運價為元。假設產銷是平衡的，即。試設計一個調運方案，在滿足需要的同時使總費用最省。

有些線性規劃要求全部決策變量或部分決策變量取整數，這樣的線性規劃稱為整數線性規劃。在中學數學中，求解整數線性規劃的最優解時，用“網點法”，即做出可行域中的各整數點，然后用圖解法找到整數最優解。