GPS接收機跟蹤環壓制干擾效果分析*

張坤，曾芳玲，歐陽曉鳳，趙元,唐進迎

(國防科技大學 電子對抗學院,安徽 合肥 230037)

0 引言

在現代戰爭中，針對GPS的導航對抗已成為能否奪取制信息權的重要環節[1]。GPS接收機作為GPS系統的用戶功能實現平臺，作用是對接收的衛星信號進行正確、及時的捕獲和跟蹤，最終完成導航定位數據的解調和偽距的測量，對其壓制干擾效果評估的研究是導航戰關注的一項重要內容[2]。而國內針對導航干擾效果評估的研究成果較少，沒有形成統一、權威的干擾效果評估體系[3]。文獻[4]只針對捕獲過程提出平均捕獲時間、捕獲時間方差及捕獲概率等指標進行干擾效果的評估，文獻[5]針對跟蹤過程評估時將寬帶和窄帶干擾均等效成熱噪聲的增加，利用熱噪聲對載波環和碼環門限的影響公式分析干擾效果，未考慮窄帶干擾的非白干擾特性和碼環的設計特性。

本文提出用載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差2個典型指標來分析對GPS接收機跟蹤過程的干擾效果，并對窄帶和寬帶干擾條件下載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差進行了定量分析和模擬仿真，解決了非白干擾對碼跟蹤誤差影響的問題，最終驗證上述指標對于評估GPS干擾效果的有效性。

1 壓制干擾對GPS接收機跟蹤過程干擾效果的理論分析

衛星導航接收機作為面向用戶的導航信號接收終端，其為了獲得有用的導航電文, 首先對擴頻信號的碼相位和載波頻率偏移進行粗估計，并在此基礎上通過碼相位和載波跟蹤環路實現快速同步和偽碼解擴，最后根據解調出的導航電文和不同衛星的偽距值通過偽距定位算法完成位置解算。其中偽碼的同步分為粗捕獲和細跟蹤，粗捕獲可以減少系統的搜索時間，細跟蹤可以提高系統的精度測量，對接收機捕獲和跟蹤性能的分析一直是GPS接收機壓制干擾效果研究的重點。接收機對GPS信號的跟蹤一般采用PLL/DLL來實現，PLL用來跟蹤載波，DLL用來跟蹤偽碼，二者必須并行工作才能完成GPS信號的跟蹤[6]。干擾對跟蹤性能的影響主要體現在對鎖相環和延遲鎖定環的影響上，因此載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差應作為跟蹤過程干擾效果評估重要的指標。

1.1 壓制干擾對接收機載波跟蹤環的影響

實際工作中的載波環路和偽碼環路需要緊密耦合，偽碼跟蹤環需要相位同步的載波信號將中頻信號變為基帶信號，載波環同樣需要相位對齊的偽碼將輸入擴頻信號進行解擴。所以任何一個環路出現失鎖，都會影響另一個環路的正常工作。在偽碼跟蹤環路已同步情況下，采用Costas環的GPS載波跟蹤環路的基本思路是將輸入的中頻信號分別和本地載波的cos()和sin()相乘，然后進行偽碼解擴，從而通過積分器積分得到同相分量I和正交分量Q，然后利用鑒相器處理得到相位誤差，最后將誤差信號反饋給載波NCO，完成載波的跟蹤調整，過程如圖1所示。

載波跟蹤環在無人為干擾下的相位誤差源有熱噪聲、機械振動引起的振蕩頻率抖動以及艾蘭均方差等。由于其他的PLL顫動源或者是瞬時的，或者可以忽略，通常把熱噪聲作為唯一的載波噪聲誤差源[7]。以Cs/N0為基礎，推導可知載波跟蹤誤差計算公式為

(1)

式中：Cs/N0為載噪比；Bn為載波環噪聲帶寬(Hz)；λ為GPS傳播常數/L頻段載波頻率；T為預檢測積分時間(s)。即對L1，λ=2.997/1 575.42×106m=0.190 3 m。

加入干擾后，系統的載噪比可以用等效載噪比(Cs/N0)eff來衡量[8]，干擾使GPS接收機的載噪比降低，載噪比的降低也直接影響GPS接收機的載波跟蹤誤差。通過測量干擾對功率密度的影響，就能得到其對GPS接收機載波跟蹤誤差的影響。等效載噪比的表達式為

(2)

式中:Rc為擴頻碼速率；Cj/Cs為干信比；Q為抗干擾品質因數。

1.2 壓制干擾對接收機碼跟蹤環的影響

GPS接收機的碼跟蹤環采用延遲鎖定環(DLL)，比較常用的鑒別器是相干超前減滯后鑒別器和非相干超前減滯后鑒別器，雖然相干與非相干超前減滯后處理碼跟蹤精度的影響因素一致，但表達式不同。非相干超前減滯后處理(NELP)是通過超前減滯后支路的功率差分來實現的，它的缺點是經過平方器后丟失相位信息而引起平方損耗，但因其不依賴載波相位信息進行相干處理，所以使用范圍更廣[9]。本文討論的延遲鎖定環即采用非相關超前減滯后的功率差分結構形式。其功率差分原理如圖2所示[10]。

干擾對碼跟蹤的影響不同于其對信號捕獲、載波跟蹤和數據解調的影響，碼跟蹤依賴于超前減滯后的差分，而后3種則依賴于即時相關器輸出端的SINR。碼跟蹤環的主要誤差源是干擾信號、熱噪聲碼跟蹤顫動和動態應力誤差。對于C/A碼，當采用非相關超前減滯后鑒別器時，熱噪聲碼跟蹤顫動的表達式為

(3)

式中:Bn為碼環噪聲帶寬(Hz)；Bfe為雙邊前端帶寬(Hz)；Tc為碼片周期。

式(3)是以碼片數為單位，如要變為以m為單位，可將式(3)乘以cTc(對C/A碼是乘以293.05 m/碼片)。

非白干擾會產生附加的、隨機的和0均值的碼跟蹤誤差，可以用碼跟蹤誤差的標準差來度量干擾

的影響。假設Sj(f)是歸一化為無窮帶寬上單位面積內的干擾功率譜密度，Ss(f)是歸一化的信號功率譜密度，表達式為SBPSK-R(f)=Tcsinc2(πfTc)。在D個擴頻碼周期的超前減滯后的間隔下，經過超前減滯后的功率差分，經推導得干擾條件下非相干超前減滯后處理(NELP)產生的碼跟蹤誤差[11]為

(4)

式中:σCELP為干擾下相干超前減滯后處理的標準差，公式右邊為一個大于1的平方損耗。

(5)

由式(4)可知，定量分析干擾對碼跟蹤精度的影響，比評估干擾對信號捕獲、跟蹤和數據解調的影響復雜很多。

2 典型干擾對GPS接收機跟蹤過程干擾效果的仿真分析

2.1 載波跟蹤環路的干擾效果分析

寬帶干擾對于GPS接收機載波跟蹤環路的影響相當于高斯白噪聲能量的增加。求寬帶干擾下的載波跟蹤環和碼跟蹤環的回路性能，只需將高斯白噪聲直接變為高斯白噪聲與寬帶干擾的功率譜密度相加即可[12]。為仿真方便，也等價于通過等效載噪比來直接反映干擾對功率譜密度的影響。寬帶干擾足夠大以至于幾乎所有的信號功率都包含在fc-βr/2≤fj≤fc+βr/2內且寬帶干擾的抗干擾品質因數經計算為

(6)

窄帶干擾對載波跟蹤環的影響同寬帶干擾的方法類似，依賴于即時相關器輸出的SINR，當干擾功率譜平坦、中心頻率fj與信號中心頻率fc重合，窄帶干擾干擾帶寬βl小于信號的帶寬，窄帶干擾的抗干擾品質因數經計算為

(7)

將式(6)和(7)代入式(2)可得寬帶干擾和窄帶干擾下不同干信比下的等效載噪比，再代入式(1)可分別求得2種干擾下的載波跟蹤誤差。設載波環噪聲帶寬為2 Hz，預檢測積分時間為20 ms，寬帶帶寬干擾βr=2 MHz，窄帶干擾帶寬βr=0.2 MHz，C/A碼信號的平均接收功率-160 dBW，熱噪聲功率譜密度-204 dBW/Hz，即初始載噪比設置為44 dBHz。圖3顯示了寬帶干擾和窄帶干擾不同干信比下C/A碼載波跟蹤環的誤差。

2.2 碼跟蹤環路的干擾效果分析

寬帶干擾對GPS接收機碼跟蹤環的影響同樣等效為將高斯白噪聲直接變為高斯白噪聲與寬帶干擾的功率譜密度相加，同理利用式(3)可求得寬帶干擾的碼跟蹤誤差。

而窄帶干擾不能建模為白噪聲，屬于非白干擾，與對等效C/N0的影響方式有著根本的區別，這種影響不僅取決于信號與干擾的功率譜、預相關濾波器，還取決于鑒別器設計細節和碼跟蹤環路帶寬[13]。

假設窄帶干擾中心頻率為fj，干擾功率為Cj，且超前減滯后間距D較小時，將干擾功率譜代入式(4)再進行化簡可得窄帶干擾下碼跟蹤環的誤差表達式為

(8)

設碼跟蹤環噪聲帶寬為0.2 Hz，積分時間為20 ms，圖4顯示了寬帶干擾和窄帶干擾不同干信比下C/A碼碼跟蹤環的誤差。

仿真過程忽略了動態應力誤差等對跟蹤環影響較小的因素，且實際接收機在受到較大功率干擾時，會出現無法跟蹤和定位的情況，從而無法顯示真實跟蹤誤差，但本文干擾對跟蹤誤差分析的總體趨勢是準確的。

綜合寬帶和窄帶干擾的仿真圖可以看出，干擾下的載波環跟蹤誤差比碼跟蹤誤差小幾個量級，所以通常采用載波環對碼環進行輔助，實際上有載波環的輔助會去掉碼環所有在視線上的動態；且由圖4可知，GPS接收機有一定的抗干擾能力，但當干信比繼續增加，載波跟蹤誤差和碼環跟蹤誤差都會大幅度增大，即干擾功率越大，干擾效果越好；且相同干信比時隨著干擾帶寬的減小，載波跟蹤誤差和碼環跟蹤誤差均增大，即帶寬越窄，干擾效果越好。

3 結束語

由于GPS應用領域不斷擴展，已廣泛應用于民用和軍用的導航定位領域，如何采取最佳的干擾方式，對對方武器系統實施干擾，從總體上降低其情報偵察、精確打擊、指揮控制等系統的作戰效能，已成為近年來導航對抗研究的熱點[14]。文中通過對GPS接收機處理信號的過程分析，針對接收機跟蹤過程提出用載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差2個典型指標來描述不同干擾下的干擾效果。通過定量分析計算和仿真結果較清晰的表征了在窄帶和寬帶干擾下不同干擾功率和干擾帶寬引起的接收機載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差的變化情況。仿真結果表明干擾功率越高或者干擾帶寬越窄，載波跟蹤誤差和碼跟蹤誤差均會增大，即干擾效果越好。本文的分析未考慮接收機的抗干擾技術，如果考慮時域濾波和頻域濾波等抗干擾手段，窄帶干擾的部分干擾效果會被濾除[15]，所以下一步還需進一步在不同抗干擾條件下進行更加詳細的分析。