水下目標識別的規劃融合算法*

劉標,許騰,劉樹鋒

(1.海軍指揮學院，江蘇 南京 210016；2.海軍士官學校，安徽 蚌埠 233012； 3.中國人民解放軍94908部隊，福建 廈門 361000)

0 引言

水下目標識別是水下作戰的重要內容。在復雜海洋環境下，由各種渠道獲得的水下目標信息參數，以及由此形成的數據庫存在著不完整、不確定性，特別是模糊性。而正確有效地進行多傳感器數據的融合處理，可以提高水下目標識別系統的自適應性和魯棒性以及可靠性，同時可以降低信息獲取的不確定性等。多傳感器數據融合[1-2]，是指通過對空間分布的多源信息進行多級多功能處理，得到更高概率、更高精度或置信度的一種數據處理手段或方法，以便為決策者提供輔助。本文結合水下目標識別的特點，提出一種新的規劃融合算法，并將其應用到水下目標識別中。

1 水下目標識別融合

水下目標識別不僅受目標本身噪音的影響，還受海水的深度、鹽度、溫度等因素的影響，因此，水下目標識別具有一定的不確定性，必須由多個傳感器識別結果互相印證才能得出較為真實的識別結果。水下目標識別融合，是指根據水下布設的各種傳感器輸出的初步目標識別判斷結果，這些結果可能是不確定的、模糊的，而后經過融合中心算法的處理，得出確定的水下目標識別結果的過程[3]。多傳感器數據融合分為像素級融合、特征級融合和決策級融合，本文提出的規劃融合算法屬于決策級融合，具體融合過程如圖1所示。

關于多傳感器數據融合系統中的融合算法，比較典型的有D-S(Dempster-Shafer)證據理論及改進算法、神經網絡算法、貝葉斯理論、模糊算法等[4-13]，這些算法的最大特點就是基于模糊數據的模糊處理，具有很大的不確定性。而本文提出的規劃融合算法，通過求最優解，得出最優的目標融合概率值，由不確定性的信息得出了可信的、確定性的融合結果。

2 傳感器輸出數據形式

在水下目標識別中，多傳感器數據融合系統的傳感器輸出數據，以識別概率值的形式輸出。為了對水下目標識別的規劃融合算法進行說明，假設在監視區域有G個傳感器進行觀測，它們可以是相同類型的傳感器，也可以是不同類型的傳感器。被識別的水下目標，屬于由n個已知目標類型所組成的集合，每個傳感器根據偵察得到的目標特征參數，進行局部數據處理來估計未知水下目標，然后產生一個傳感器輸出數據，并送往多傳感器數據融合中心。傳感器輸出數據的形式可表示為

Sg=[mg1:mg2:…:mgn]，g=1,2,…,G，

(1)

式中:g為傳感器序號；G為系統內傳感器的總個數；mg1，mg2，…，mgn表示水下目標識別框架內第g個傳感器中n個元素的識別概率值。多傳感器數據融合中心，基于從這G個傳感器接收到的數據，融合出水下目標的最終識別結果。

3 水下目標識別規劃融合算法

3.1 算法依據

規劃融合算法是指使用運籌學的方法，建立目標函數和約束條件，通過求解目標函數的最優解，得出水下目標識別結果的一種方法。在水下多傳感器目標識別過程中，針對同一個水下目標，各個傳感器輸出數據的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)，均是對應于同一個目標的理想識別值pj(j=1,2,…,n)產生的。由于受環境因素及傳感器自身誤差的影響，傳感器輸出數據的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)具有隨機性，而且各傳感器得輸出數據應是相互獨立的。因此，在實際應用中，傳感器輸出數據的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)服從正態分布。規劃融合算法，是基于傳感器輸出數據的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)與理想識別值pj(j=1,2,…,n)之間的差異最小這一思想建立的。通過將各個傳感器輸出的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)與理想識別值pj(j=1,2,…,n)之間分別建立一個目標函數，而后求解這些目標函數的最小值，則計算結果中的理想識別值pj(j=1,2,…,n)，就是最為合理的水下目標識別結果。為度量傳感器輸出數據中，識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)與理想識別值pj(j=1,2,…,n)之間的差別，特建立如下距離函數：

(2)

式中:φ為靈敏度指數，當φ=0.5時，該距離函數即為歐氏距離函數；g為傳感器序號；G為系統內傳感器的總個數，n為識別框架集合內元素的個數。顯然，Tg(p)≥0，只要滿足mgj=pj(j=1,2，…,n)，則Tg(p)=0。為區別各傳感器輸出數據的重要程度，可將傳感器輸出數據的可信度Rg(g=1,2，…,G)進行歸一化處理，作為距離函數的權系數，從而可將多目標規劃模型轉化為單目標規劃模型進行求解。

3.2 水下目標識別規劃融合模型

根據以上提出的融合思想，建立水下目標識別規劃融合模型如下：

(3)

(4)

式中：mgj為在第g個傳感器輸出數據中第j個元素的識別概率值；pj為識別框架中第j個元素的理想識別值；Rg為第g個傳感器輸出數據的可信度；φ為靈敏度指數。

經過仿真數據驗證，靈敏度指數取值應為：0.5<φ<1，當靈敏度指數φ取0.6時，融合結果具有較高的精度，滿足水下目標識別的要求。

水下目標識別規劃融合模型，體現了識別概率值mgj(g=1,2，…,G;j=1,2，…,n)和理想識別值pj(j=1,2，…,n)之間的差異。當mgj=pj時，目標函數值為0，當mgj偏離pj時，目標函數值將會增大，通過求目標函數的最優解，便可得出最為理想的識別結果。水下目標識別融合結果的可信度，可根據下式計算得出：

(5)

3.3 模型結果比較

為了更好地比較規劃融合算法和以前的各種算法之間的差異，下面列舉一組典型的傳感器輸出數據進行說明，假設水下目標識別框架為U={a1,a2}，靈敏度指數φ取0.6，各傳感器輸出數據的可信度均取1。傳感器輸出數據如下：

來自傳感器1的輸出數據：S1=[m11∶m12]=[0.6∶0.4]；

來自傳感器2的輸出數據：S2=[m21∶m22]=[0.6∶0.4]；

來自傳感器3的輸出數據：S3=[m31∶m32]=[0.1∶0.9]。

通過該組輸出數據可以看出，盡管a2的均值為0.57，大于a1的均值0.43，但傳感器輸出數據1,2均支持a1，所以目標是a1較為合理。對該組傳感器輸出數據，使用Lingo軟件編程進行求解，融合結果如表1所示。

表1 幾種融合算法計算結果比較

由表1可以看出，D-S證據理論、孫全改進算法、Murphy組合規則和D-S證據理論改進算法均判定a2為識別目標，融合結果不符合少數傳感器判定結果服從多數傳感器判定結果這一原則，Yager組合規則則判定目標無法識別，只有規劃融合算法給出了正確的融合結果，所以規劃融合算法在求解傳感器輸出數據中有壞值的情況時，優于以前的各種算法。

4 規劃融合算法在水下目標識別中的應用

4.1 傳感器輸出數據

為便于研究，假定在某一海域，由聲納傳感器、磁感應傳感器、水壓傳感器等多種傳感器，構成水下目標多傳感器數據融合系統，進行水下目標識別[14]，識別框架為U={a1,a2,a3,a4,a5}，其中，a1表示該水下目標是一類艦船，a2表示該水下目標是二類艦船，a3表示該水下目標是三類艦船，a4表示該水下目標是四類艦船，a5表示該水下目標是五類艦船。假設共有4個傳感器的輸出數據，每個傳感器輸出數據的可信度分別為R1=0.75，R2=0.84，R3=0.78，R4=0.69，4個傳感器的輸出數據分別為

S1= [m11∶m12∶m13∶m14]=[0.16∶0.58∶0.03∶

0.15]；

S2= [m21∶m22∶m23∶m24]=[0.06∶0.63∶0.14∶

0.16]；

S3= [m31∶m32∶m33∶m34]=[0.13∶0.71∶0.06∶

0.08]；

S4= [m41∶m42∶m43∶m44]=[0.22∶0.52∶0.07∶

0.14]。

4.2 識別計算

下面將這4個傳感器的輸出數據代入式(3)，并使用Lingo軟件編程進行求解，取靈敏度指數φ=0.6，通過計算，得出多傳感器數據融合系統的理想識別值pj(j=1,2,…,n)如表2所示。

表2 傳感器理想識別值

將4個傳感器輸出數據的可信度Rg代入式(5)，可以得出本次融合結果的可信度為

4.3 目標判定

根據計算出的理想識別值pj(j=1,…,n)，可使用最大隸屬度原則[15]進行目標判定。依據這一準則，取閾值ε=0.1，計算結果中傳感器理想識別值中的最大值p2=max{p1,p2,p3,p4,p5}=0.609 6，而除p2之外的最大值p1為0.140 5，p2-p1=0.469 1>ε。則可判定該水下目標是a2{二類艦船}。

5 結束語

在水下目標識別的多傳感器數據融合系統中，融合算法起著至關重要的作用，融合算法的好壞將直接影響著水下目標識別結果的正確與否。本文根據水下目標識別中各個傳感器輸出數據的識別概率值mgj(g=1,2,…,G;j=1,2,…,n)，均是對應于同一個理想識別值pj(j=1,2,…,n)產生的這一融合思想，從目標函數出發，建立了基于距離函數的規劃融合算法，通過求解規劃融合模型的最優解，得出了最為理想的融合結果。其中，模型中的靈敏度指數給規劃融合模型帶來了靈活性，可以讓使用人員根據具體的海洋環境進行調節，增強了多傳感器數據融合系統的靈敏性。仿真結果表明，該算法極大地提高了水下目標識別的準確性和精確度，針對某個傳感器輸出數據中存在壞值的情況，規劃融合算法具有獨特的優勢。