MIMO-FNN模型的彈道導彈目標識別方法*

林菡，李昌璽，陳麗娟

(1.福建農林大學 東方學院 信息工程系，福建 福州 350017；2.中國人民解放軍 66132部隊，北京 100043)

0 引言

目標識別技術是彈道導彈防御系統的關鍵技術之一，其任務是從由大量的誘餌、單體碎片等組成的彈道導彈目標群中識別出真彈頭[1]。但由于彈道導彈目標飛行各階段表現出的特征不相同，單一的特征無法準確識別目標[2]，因此，彈道導彈目標識別屬于多傳感器多目標多特征綜合融合識別范疇[3]。目前，基于多傳感器信息融合的方法主要有基于統計判決方法的融合技術[4-5]、基于神經網絡的融合技術[6-9]、基于模糊信息處理的融合技術[10]以及基于證據理論[11-14]的融合技術等，這些方法在目標跟蹤、模式識別以及人工智能等領域得到了很好的應用。但對彈道導彈目標而言，其飛行是一個非常復雜的非線性過程，很難從數據中總結出彈道導彈目標群所有的規則和經驗，因此，單一的神經網絡融合技術或單一的模糊信息處理融合技術無法有效地對彈道導彈目標群進行識別。

從融合識別模型的角度分析，目前，大多數多傳感器信息融合技術采用單傳感器提取一個特征作為一個融合單元，然后將多個單傳感器組成的多個融合單元運用某種規則進行綜合計算，得到融合結果。而彈道導彈目標的動態變化特征，決定了單一的傳感器無法對其進行準確識別，必須采用多傳感器綜合識別；同時，目前，對彈道導彈目標群進行跟蹤識別的傳感器主要是各種雷達，與傳統的單一傳感器只能提取單個特征相比，雷達接收一次回波能夠提取同一目標的多個不同特征，例如在對彈道導彈目標群進行識別時，一般窄帶雷達可以提取目標的RCS均值、RCS方差以及RCS調制頻率等特征，而寬帶雷達可以提取目標的長度、目標長度變化周期以及目標長度變化幅度等特征[15-17]，因此，構建多傳感器多特征融合識別模型是彈道導彈目標識別的有效手段之一。

基于以上分析，本文結合模糊理論與神經網絡，提出了一種基于FNN多傳感器MIMO模型的彈道導彈多目標多特征綜合識別方法，并通過仿真實驗驗證了本文方法的有效性。

1 單傳感器多特征MIMO-FNN模型

基于彈道導彈目標的單傳感器多特征MIMO-FNN模型如圖1所示。假設彈道導彈目標群中的目標主要包括彈頭、誘餌和碎片，則時刻k，第i(i=1,2,…,m)個傳感器從觀測目標回波中提取目標n個不同的特征，將每個特征獲得的參數歸一化，轉換成目標分別屬于彈頭、誘餌以及碎片的隸屬度，經過規定的模糊規則運算，得到目標分別屬于彈

頭、誘餌以及碎片的可信度，從而完成單個傳感器的融合過程。模型具體結構如下：

假設系統是n個輸入，3個輸出的模糊系統。n個輸入分別為時刻k所提取n個特征的歸一化值，3個輸出分別為目標屬于彈頭、誘餌以及碎片的可信度，則模糊規則可表示為

(1)

(2)

R1：x1=A1andx2=A1andx3=A1and …andxn=

R2：x1=A2andx2=A2andx3=A2and…andxn=

R3：x1=A3andx2=A3andx3=A3and…andxn=

(1) 第1層：輸入層

(3)

(2) 第2層：隸屬度函數層

(4)

(3) 第3層：規則運算層

(5)

(4) 第4層：目標可信度計算層

(6)

通過式(6)得到第i(i=1,2,…,m)個傳感器的融合結果，即為單傳感器多特征MIMO-FNN模型在時刻k的融合結果，然后根據最大隸屬度原則，判斷目標的類型。

2 多傳感器單特征MIMO-FNN模型

單傳感器多特征MIMO-FNN模型通過單個傳感器獲得目標的多個特征，然后通過一定的規則進行融合識別，而多傳感器單特征MIMO-FNN模型通過每個傳感器獲取目標的一個特征，通過單特征求取目標屬于彈頭、誘餌和碎片的隸屬度，然后通過單傳感器多特征MIMO-FNN模型的融合規則進行融合識別，如圖2所示。

與單傳感器多特征MIMO-FNN模型一樣，多傳感器單特征MIMO-FNN模型一共分為4層。假設第s(s=1,2,…,m)個傳感器的權重為ωs，每個傳感器經特征提取和歸一化處理后，目標屬于彈頭、誘餌和碎片的隸屬度的概率相等，即每種目標類型從傳感器獲得的權重相等。假設ωsi(i=1,2,3)表示第s個傳感器經特征提取和歸一化處理后，目標屬于彈頭、誘餌和碎片的隸屬度的權重，則有

(7)

此時，式(5)變為

(8)

3 多傳感器多特征MIMO-FNN模型

單傳感器多特征MIMO-FNN模型以單傳感器的多個特征為融合單元進行融合，得到目標屬于彈頭、誘餌和碎片的可信度；多傳感器多特征MIMO-FNN模型以單傳感器在時刻k的融合結果為單元進行融合，得到多傳感器在時刻k的綜合融合結果，如圖3所示。

第5層：解模糊層

采用sum-product模糊推理和加權求和法解模糊，則系統輸出表達式為

(9)

式中:ωsi為第s(s=1,2,…,m；i=1,2,3)個傳感器經單傳感器多特征MIMO-FNN模型融合后，目標屬于彈頭、誘餌以及碎片可信度的權重。假設第s個傳感器的權重為ωs，每個傳感器融合后，目標屬于彈頭、誘餌以及碎片可信度的權重相等，則

(10)

由式(9)和式(10)，得到經多傳感器多特征MIMO-FNN模型融合后，目標分別屬于彈頭、誘餌和碎片的隸屬度，然后根據最大隸屬度原則，判斷目標的類型。

4 傳感器權重的確定

在傳感器觀測目標獲取信息進行融合識別的過程中，由于環境的變化和傳感器本身的誤差等不確定性因素，每個傳感器參與融合的權重不一樣。根據彈道導彈信息融合處理過程，傳感器的不確定性主要表現在以下幾個方面：①傳感器對環境的適應能力；②傳感器自身測量數據的不穩定性與不精確性；③所采用融合識別算法的穩健性；④所提取特征對目標分類的有效性。文獻[18]通過層次分析法給出了一種傳感器權重分配方法，其在確定各因素對于融合識別整體性能的相對影響程度時，采用的是專家知識，本文同樣采用專家知識計算傳感器權重分配方法，但過程相對簡單。

根據專家知識，如果第s(s=1,2,…,m)個傳感器的穩定性最好，假定其權值rs為1，其他傳感器根據其穩定性的好壞，將其權值設定在[0,1]之間，歸一化之后，得到第s個傳感器的相對權重為

(11)

5 仿真分析

5.1 3種模型對比分析

本文采用計算機對彈道導彈目標中段整個飛行過程進行模擬仿真，仿真條件設置如下：

(1) 假設目標類別：彈頭、誘餌、碎片；

(2) 彈道場景設置：假設彈道導彈射程為1 000 km，彈道最高點為150 km，關機點高度為80 km，關機點速度為2.9 km/s，經度為0，緯度為0；

(3) 以雷達作為主要傳感器進行分析，分別在5個不同的區域布置5部不同的雷達，假設彈道導彈整個中段飛行都在上述5部雷達的探測范圍以內；

(4) 取飛行中段前期某時刻點為觀測點，每部雷達提取目標的3種特征(各雷達提取的目標特征可以重復)；

(5) 假設整個飛行過程處于理想條件下，觀測過程沒有受到干擾或其他對抗措施影響。

經歸一化后的數據如表1所示。

根據式(4)～(11)，單傳感器多特征MIMO-FNN模型選取雷達1進行仿真計算；多傳感器單特征MIMO-FNN模型采用雷達1的特征1、雷達2的特征2、雷達3的特征3、雷達4的特征4和雷達5的特征4進行仿真計算；多傳感器多特征MIMO-FNN模型中，每部雷達的3個特征都進行仿真計算，得到目標屬于彈頭、誘餌和碎片的隸屬度變化如圖4～6所示。

從圖6中可以看出，由于彈道導彈目標飛行中段前期，彈頭剛開始與彈體分離，大量的誘餌和碎片繞著彈頭飛行，此時目標類型模糊性最強，因此單傳感器多特征MIMO-FNN模型在只有1個特征參與融合識別和多傳感器單特征MIMO-FNN模型在只有一部雷達參與融合識別時，彈頭的隸屬度比誘餌和碎片的隸屬度要低，但隨著特征數和參與識別雷達數量的增多，彈頭的隸屬度逐漸增大，誘餌和碎片的隸屬度逐漸減小，但單傳感器多特征MIMO-FNN模型特征數目一定時，多傳感器單特征MIMO-FNN模型隨著雷達數量的增多，目標彈頭的隸屬度也越來越大；對多雷達多特征MIMO-FNN模型而言，由于每部雷達包含3種融合特征，彈頭的隸屬度較誘餌和碎片有明顯的區別，因此相比單傳感器多特征MIMO-FNN模型和多傳感器單特征MIMO-FNN模型，多傳感器多特征MIMO-FNN模型對目標的識別性能最優。

5.2 多傳感器多特征優化分析

從圖5中可以看出，當5部雷達全部參與融合時，彈頭的隸屬度為0.9，而從圖6中可以看出，當有3部雷達參與目標融合識別時，彈頭的隸屬度已經達到0.9，繼續增加參與融合識別的雷達數量，彈頭的隸屬度變化有限，在此情況下，如果增加參與融合識別的雷達數量，一方面造成雷達資源浪費，另一方面也增加了計算量，因此，必須合理優化多傳感器多特征組合。

表1 某時刻點雷達提取特征數據歸一化值

假設融合后彈頭隸屬度α1的門限值為ε1、融合后誘餌隸屬度α2的門限值為ε2、融合后碎片隸屬度α3的門限值為ε3，當α1≥ε1且α2<ε2，α3<ε3時，融合結束，并判斷目標為彈頭。

將5部雷達分組，每3部為一組，共10組，從中任取5組，分別為：

組合1：雷達1、雷達2、雷達3；組合2：雷達1、雷達2、雷達4；組合3：雷達1、雷達4、雷達5；組合4：雷達2、雷達3、雷達5；組合5：雷達3、雷達4、雷達5。

5個組合融合識別過程中，目標屬于彈頭的隸屬度變化如圖7所示。

從圖7中可以看出，經不同的組合融合后，目標屬于彈頭的隸屬度不同。假設ε1=0.9，ε2=ε3=0.3(此處忽略不同組合融合后目標屬于誘餌和碎片的隸屬度變化圖)，則此時，只有組合1、組合4、組合5能準確識別目標，而組合2和組合3則需要更多的雷達參與融合識別。分析原因，從表1中的歸一化值可以看出，雷達1的特征1和雷達4的特征6中的彈頭歸一化值很小，與其他特征的彈頭歸一化值有明顯差別，本文定義為“奇異值”。在計算隸屬度時，“奇異值”的彈頭隸屬度很小，對融合識別的貢獻可以忽略不計，因此，既包含雷達1又包含雷達4的組合，最終融合效果明顯稍差。同時，從特征組合方面來說，產生“奇異值”的特征可信度較低，在進行融合時，可以忽略不計，從計算過程來看，刪除雷達1的特征1和雷達4的特征6，融合識別結果幾乎沒有變化。也就是說，在應用多傳感器多特征MIMO-FNN模型進行目標識別時，既要合理考慮各傳感器之間的組合，也要合理考慮各傳感器對融合特征的選擇。

5.3 傳感器權重影響分析

假設觀測點是一個彈道導彈目標群，包含20個目標，其中彈頭數量m=5，其余分別是誘餌和碎片。采用上文中的組合4和組合5進行融合識別，判斷結果依據上文提出的門限準則，融合后正確判定目標為彈頭的個數為n，則定義彈頭的識別率為

(12)

情況1：假設組合4和組合5中參與融合識別的雷達權重相等，即，ω2∶ω3∶ω5=1∶1∶1，ω3∶ω4∶ω5=1∶1∶1。根據多傳感器多特征MIMO-FNN模型對目標群進行融合識別，彈頭識別率如表2所示。

表2 彈頭識別率對比

情況2：假設組合4中，雷達2的權值為1，雷達3和雷達5的權值均為0.5，根據公式(11)，則有

則此時ω2:ω3:ω5=2∶1∶1。

假設組合5中，雷達3的權值為1，雷達4因特征6有“奇異值”，故設其權值為0.3，雷達5的權值為0.9，根據公式(11)，則有

則此時ω3∶ω4∶ω5=10∶3∶9。根據多傳感器多特征MIMO-FNN模型對目標群進行融合識別，彈頭識別率如表3所示。

表3 彈頭識別率對比

從表2中可以看出，如果不考慮傳感器權重的影響，在本文設置的門限準則下，組合4能準確識別出3個彈頭，組合5只能準確識別出1個彈頭；從表3中可以看出，考慮傳感器權重后，組合4和組合5的識別效率明顯提高，均提高了40%，進一步說明了本文模型的有效性。

6 結束語

彈道導彈目標識別是反導預警體系的關鍵技術之一。本文根據彈道導彈目標識別的實際流程，提出了一種彈道導彈目標識別多傳感器多特征MIMO-FNN模型，并通過仿真驗證了該模型的有效性與可行性，但同時，也存在一些尚未解決的問題，比如目標類型設置過于簡單、仿真條件設置過于理想以及沒有具體討論多傳感器優化方案等，這將是下一步重點研究的內容。