區間數模糊綜合評判的UCAV空戰威脅評估*

王光輝，徐光達，謝宇鵬，呂超

(海軍航空大學a.岸防兵學院;b. 研究生大隊，山東 煙臺 264001)

0 引言

空戰對抗的快節奏、高強度，機載武器的信息化、智能化以及戰場信息的復雜化、海量化，對無人作戰飛機(unmanned combat aerial vehecle，UCAV)的態勢感知與戰術決策提出了更加嚴峻的考驗。如何基于當前的戰場形勢判斷對手意圖并做出合理的威脅評估是UCAV提升作戰效能、打贏現代空戰的關鍵所在。由此可見，深入分析空戰威脅評估問題具有重要的軍事價值。

威脅評估是指如何評判、估計敵方目標對我方進行侵襲成功的可能性及侵襲時可能造成的毀傷程度[1]。目前很多專家對威脅評估問題進行了研究，成果顯著。例如，文獻[2]采用熵理論與TOPSIS相結合的方法進行威脅評估，該方法能夠克服傳統TOPSIS法在計算權重系數上的不足，但對空戰信息的完整性與確定性有很高的要求；文獻[3]對傳統的威脅評估優勢函數進行改進，構造的非參量模型更加合理，但難以保證評估結果的可靠性；文獻[4]利用回歸型支持向量機方法良好的學習、預測能力來構建空戰威脅評估模型，但對于大規模空戰訓練樣本的采集訓練則難以實施。上述文獻所使用的評估模型的可靠性均需提高，否則很難適用于現代空戰。由于空戰對抗期間存在著大量的不確定的威脅因素，這些因素都具有隨機性、模糊性和不完全性的特點，這就需要尋求一種能夠處理含有模糊因子問題的方法。同時運用上述文獻中各類方法求出的空戰威脅目標屬性權重值均是確定的數值，難以體現空戰威脅程度的模糊性和不確定性。鑒于以上2點原因，本文提出了基于區間數模糊綜合評判法的空戰威脅評估模型，綜合3種評判函數實現二級綜合威脅評估，增強了評估結果的可靠性與說服力。

1 UCAV空戰威脅評估模型

UCAV遂行空戰任務時，受到的藍方威脅主要與藍方戰機自身的作戰能力和當前的空戰態勢有關。其中，空戰能力可用機動性參數、火力參數、探測能力參數等本機的靜態屬性量化表示；而空戰態勢可用角度、距離、速度和高度這4個實時變化的動態因素進行定量分析[5]。

1.1 空戰能力威脅

UCAV的空戰能力可根據文獻[6]中的空戰效能指數表示，表達式為

C=[lnB+ln(∑A1+1)+ln(∑A2)]ε1ε2ε3ε4

,

(1)

式中:B為機動性參數；A1為火力參數；A2為探測能力參數；ε1為操縱效能系數；ε2為生存能力系數；ε3為航程系數；ε4為電子對抗能力系數。

對空戰效能指數C進行歸一化處理，可得空戰能力威脅指數為

(2)

1.2 空戰態勢威脅

利用威脅指數法[7]計算影響空戰的4個威脅因素的威脅屬性值，假設紅方UCAV與藍方戰機進行一對一空戰，空戰幾何關系如圖1所示。

(1) 角度威脅指數為

(3)

(2) 距離威脅指數為

(4)

式中:rji為藍紅雙機間的距離;rmi為紅方UCAV的最大射程;rmti為藍方戰機的最大射程;rri為紅方UCAV的雷達最大跟蹤距離。

(3) 速度威脅指數為

(5)

式中:vA為紅方UCAV的速度；vT為藍方戰機的速度。

2 區間數方法的相關概念

2.1 區間數特征向量法

(1) 運用特征向量法分別求AL,AU的最大特征值對應的具有正分量的歸一化特征向量xL,xU。

(6)

2.2 區間數排序方法[9]

(7)

(8)

3 基于區間數模糊綜合評判方法的評估模型

實際空戰中，紅方UCAV所受到的各方面因素的威脅程度(角度威脅、速度威脅等)均是不易直接量化的指標參數，通常用“極大”、“極小”等定性的評判等級評語進行描述，因此，應用模糊數學理論便可以表示藍方目標與威脅因素之間的模糊關系，并對各威脅因素進行合理的量化。模糊綜合評判法就是應用模糊關系合成的原理，從多個方面(因素)對被評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評判的一種方法[10]，該方法具有其他數學模型無法比擬的優勢：模型實用、計算簡便、能夠有效求解多屬性決策問題，現已普遍應用于諸多領域。

3.1 模糊綜合評判原理

設單因素評判矩陣為R=(rij)m×n，rij∈[0,1]，選擇適當的模糊算子，將A與R按照特定的法則運算得到B[11]：

A°R=B,

式中：“°”為模糊算子。

3.2 模型的求解

利用上述方法求解此問題模型的步驟如下：

Step 1 確定威脅目標集U={u1,u2,…,um}，集合中的各目標為紅方遭遇每架藍方戰機。

Step 2 確定威脅因素集T

根據第1節的分析，這里

T={t1,t2,t3,t4}=
{空戰能力指數，角度威脅，距離威脅，速度威脅}。

Step 3 確定模糊關系矩陣R[12]

式中：R為評判矩陣，?xi,i∈N，行向量(ri1,ri2,…,rim)∈[0,1]m為xi的模糊屬性向量，表征藍方戰機xi對威脅因素ti的隸屬度。

Step 4 確定評判權重向量A

Step 5 計算區間數評判函數F1(R)

(9)

Step 6 確定模糊綜合評判函數φ：[0,1]m→R(R為全體實數集)，記F(·)=φ(z1,z2,…,zm)∈R。這里選取的評判函數，應綜合考慮加權隸屬度、最大、最小隸屬度的綜合評判，需要進行二級評判3.3節將對二級評判的具體應用進行分析。

3.3 評判函數的二級評判

本文主要選取下列2種評判函數進行二級評判[13]：

(10)

(11)

(12)

4 實例分析

本文根據文獻[15]中的仿真條件進行實例分析。假設紅方出動1架UCAV具有多目標攻擊能力，作戰過程中發現4架藍方戰機，機型為F-16C，F-5E，F-15E 3種，3種戰機的導彈最大射程分別為50,45,55 km，雷達最大探測距離分別為100,200,130 km，且均在紅方UCAV火控雷達的探測范圍之內，紅方UCAV速度vA=32 m/s，攜帶的中距空空導彈最大射程rmi=60 km，雷達最大跟蹤距離rri=120 km。根據相關軍事專家對各威脅指標權重的評定意見，構造區間數威脅估計矩陣如表1所示。紅方UCAV獲取的藍方戰機信息如表2所示。

表1 區間數威脅估計矩陣

表2 空戰態勢信息表

利用IEM法對表1中的數據進行計算，得到：

α=0.927,β=1.071,
xL=(0.517 4,0.148 4,0.226 9,0.107 3)T,
xU=(0.491 9,0.160 8,0.233 7,0.113 6)T.

權重向量為

[0.137 5,0.172 1],[0.210 3,0.250 2],

[0.099 5,0.121 6])T.

根據第3節中構建的評估模型得到求解步驟如下：

(1) 該實例中的威脅目標集為

U={F-16C，F-16C，F-5E，F-15E}

.

(2) 確定威脅因素集為

T={空戰能力指數，角度威脅，
距離威脅，速度威脅}.

(3) 由式(1)～(5)計算得到模糊關系矩陣為

(4) 由2.2節中的Step 5計算得

T= {[0.569 1,0.643 1],[0.613 6,0.695 1],

[0.324 9,0.372 0],[0.571 1,0.637 2]}.

再根據式(7)得

經式(8)計算后，對結果進行歸一化處理，最終算得

F1(R)=(0.267 0,0.345 9,0.125 0,0.262 2).

(5) 利用3.3節中列出的2種評判函數計算Fk(R),k=2,3，計算結果為

對上述2個結果歸一化，結合上一步的計算結果得

(6) 采用二項系數法算出二級評判指標權重ωk=(0.710,0.170,0.120)，對F(R)進行二次評判得

由評判結果可知，最終的威脅排序為X=(2,1,4,3)。該威脅排序結論與文獻[15]中的評估結果完全相同，從而驗證了本文構建的基于區間數模糊綜合評判模型的合理性與適用性。

5 結束語

空戰威脅評估是UCAV制定作戰計劃和進行自主空戰戰術決策的前提，也是實施協同多目標攻擊的關鍵，對UCAV空戰效能的發揮有著舉足輕重的影響。本文結合了區間數與模糊綜合評判方法的優勢，基于上述2種方法構建了空戰威脅評估模型。用區間數表示各威脅因素的權重值，并用模糊綜合評判方法表征藍方目標與威脅因素之間的聯系，能夠有效克服傳統方法確定的恒值向量式的威脅權重值無法體現空戰威脅程度模糊性、不確定性的不足,也能夠彌補確定權重時專家賦值主觀性過強的缺陷。最后的實例分析結果與文獻[15]中的評估結果相一致，結論在一定程度上能夠令人信服。