基于Fuzzy AHP的《統(tǒng)計學基礎(chǔ)》課程教學質(zhì)量評價研究

黃海午 肖凱平 侯娟

【摘要】通過構(gòu)建教師教學質(zhì)量評價指標體系，設(shè)計調(diào)查問卷，收集、整理相關(guān)數(shù)據(jù)，運用模糊層次分析法，對教師教學質(zhì)量進行綜合評價，并以《統(tǒng)計學基礎(chǔ)》課程為例，演示模型的算法設(shè)計和數(shù)據(jù)分析具體過程。

【關(guān)鍵詞】教學質(zhì)量評價 層次分析法 模糊綜合評價法

【基金項目】2017年衡陽師范學院優(yōu)質(zhì)課程《統(tǒng)計學基礎(chǔ)》建設(shè)項目（項目編號：YZKC201768）；2016年衡陽市社會科學基金項目（項目編號：2016D051）。

【中圖分類號】G420 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）46-0198-02

一、引言

教師教學質(zhì)量的評價是一個復雜的多目標決策問題，是學校教學管理的一項重要環(huán)節(jié)和內(nèi)容，對于引導教師提高教學水平、改進教學方法、加強自身素質(zhì)和業(yè)務(wù)能力等方面具有積極的推動作用。本文構(gòu)建教師教學質(zhì)量評價指標體系，設(shè)計調(diào)查問卷，收集數(shù)據(jù)，將模糊綜合評價與層次分析法結(jié)合起來建立數(shù)學模型，客觀給出評價指標的權(quán)重系數(shù)，對教師教學質(zhì)量進行綜合評價，并以《統(tǒng)計學基礎(chǔ)》課程為例，演示模型的算法設(shè)計和數(shù)據(jù)分析具體過程。

二、模型構(gòu)建

1.評價指標體系與等級的確定

構(gòu)建三級評價指標體系，一級指標包括學生評價、同行教師評價；根據(jù)教學質(zhì)量評價要素，二級指標包括教學態(tài)度、教學內(nèi)容、教學方法、教學能力、教學效果5個方面，以上各二級指標又包含若干具體標準，構(gòu)成三級指標，具體如表1所示。評價指標等級確定為：{優(yōu)秀，良好，一般，差}，并在標準中賦予明確含義。

2.模糊關(guān)系矩陣的構(gòu)造

根據(jù)隸屬度關(guān)系，得到單指標ui的評價集：ri={ri1，ri2，…，rin}，n個指標的評價集就構(gòu)造出一個模糊關(guān)系矩陣R=（rij）n×m，其中rij表示第i個指標ui在第j個評價等級vj上的頻數(shù)分布，一般將其歸一化處理，使得 rij=1。

3.指標權(quán)重的計算

根據(jù)各個指標在研究對象中的重要程度和作用，引入模糊權(quán)重子集A=（a1，a2…，an），滿足 ai=1，ai≥0，ai表示指標在綜合評價中的影響程度。構(gòu)造模糊評價子集：B=A×R=（b1，b2，…，bm），bj作為單指標uj的評價。若評價結(jié)果 bj≠1，應將其歸一化。用根據(jù)每個uj所起作用的程度給出權(quán)重向量，進行綜合評價。根據(jù)計算結(jié)果，依據(jù)最大隸屬度原則得到客觀評價。

三、實證研究

以《統(tǒng)計學基礎(chǔ)》課程為例，設(shè)計調(diào)查問卷，收集有效問卷：學生200份、同行教師20份，并對這些數(shù)據(jù)進行整理，采用Fuzzy AHP綜合評價法進行實證研究。

1.評價指標體系中各級指標權(quán)重的確定

依據(jù)各項評價指標在教學質(zhì)量評價中的重要程度， 利用層次分析法得到三級評價指標中各項指標的權(quán)重，進行一致性檢驗，將最終權(quán)重結(jié)果列入表1。其中：一級指標權(quán)重向量A=[0.7 0.3]；二級指標權(quán)重向量A1=[0.2 0.25 0.25 0.2 0.1]；三級指標權(quán)重向量分別為A11=[0.1892 0.3507 0.1093 0.3507]；A12=[0.1219 0.2633 0.5579 0.0569]；A13=[0.3902 0.5813 0.1095]；A14=[0.0967 0.0967 0.2516 0.5549]；A15=[0.1062 0.6333 0.2605]。

表1 各級評價指標及權(quán)重

2.學生評教計算結(jié)果

通過問卷調(diào)查，將200份學生有效評教調(diào)查數(shù)據(jù)經(jīng)過歸一化處理，可得模糊關(guān)系矩陣為：

R11=

同理，可計算R12、R13、R14和R15.。根據(jù)B11=A11×R11，計算得到：

B11=[0.1892 0.3507 0.1093 0.3507]× =[0.6502 0.2985 0.0473 0.004]

類似可得到：

B12=[0.4433 0.4913 0.0594 0.006]；B13=[0.3761 0.4115 0.168 0.0444]；B14=[0.549 0.3933 0.0567 0.001]；B15=[0.3453 0.5067 0.1448 0.0032].

所以，學生評教模糊綜合評價的結(jié)果為：

B1=A1×[B11 B12 B13 B14 B15]T=[0.4972 0.4147 0.0921 0.01239].

由結(jié)果可知，學生對《統(tǒng)計學基礎(chǔ)》課程教學質(zhì)量評價為“優(yōu)秀”的比例為49.72%，“良好”的比例為41.47%，“一般”的比例為9.21%，“差”的比例為1.239% ，由最大隸屬度原則，學生對《統(tǒng)計學基礎(chǔ)》課程教師的教學質(zhì)量評價為“優(yōu)秀”。

3.同行教師評教計算結(jié)果

收集20位同行教師對《統(tǒng)計學基礎(chǔ)》課程教學質(zhì)量的有效評價調(diào)查數(shù)據(jù)，類似進行歸一化處理后，得到模糊關(guān)系矩陣為：

R21= ，

類似可計算出R22、R23、R24和R25，依據(jù)B21=A11×R21，計算得到：

B21=[0.4227 0.5002 0.077 0]

同理可得：B22=[0.5604 0.3679 0.0717 0]；B23=[0.2219 0.5655 0.2126 0]；B24=[0.3345 0.4925 0.173 0]；B25=[0.2154 0.3561 0.3521 0.0764].

所以，同行教師評教模糊綜合評價的結(jié)果為：

B2=A1×[B21 B22 B23 B24 B25]T=[0.3686 0.4675 0.1563 0.0076].

由最大隸屬度原則，同行教師對《統(tǒng)計學基礎(chǔ)》課程教師的教學質(zhì)量評價為“良好”。

4.模糊綜合評價結(jié)果

依據(jù)B=A×B1B2，計算可得：

B=[0.7 0.3]×0.4792 0.4147 0.0921 0.01390.3686 0.4675 0.1563 0.0076=[0.446 0.4306 0.114 0.012].

由模糊綜合評價計算結(jié)果可知，對《統(tǒng)計學基礎(chǔ)》課程教師教學質(zhì)量評價為“優(yōu)秀”的比例為44.6%，“良好”的比例為43.06%，“一般”的比例為11.14%，“差”的比例為1.2%，由最大隸屬度原則，該課程教師教學質(zhì)量的評價等級為“優(yōu)秀”。

四、結(jié)論

Fuzzy AHP評價法可以定量地計算出教師教學質(zhì)量評價中各個指標的相對重要程度，科學地將定性指標轉(zhuǎn)化為定量數(shù)據(jù)，可以比較客觀、公正、科學的對教師教學質(zhì)量進行量化評價。通過評價結(jié)果的及時反饋和有效引導，有助于教師改進教學方法和手段，針對性地找自己教學過程中的優(yōu)缺點，幫助其提高自身教學水平。

作者簡介：

黃海午（1982-），男，安徽六安人，副教授，博士，研究方向：統(tǒng)計學專業(yè)教學。