“做數學”，激發兒童自由創造的數學潛能

張小曼

摘 要：建構一種基于“做數學”的數學學習方式，是激發兒童數學創造潛能，發展數學學習能力的有效途徑。本文在闡述“做數學”內涵與價值意蘊的基礎上，提出了一些具體的教學策略。

關鍵詞：做數學；理論構建；實踐探微

《小學數學課程標準》中“關于目標”指出：“要引導學生“體驗（體會）參與特定的數學活動，在具體情境中初步認識對象的特征，獲得一些經驗。探索主動參與特定的數學活動，通過觀察、實驗、推理等活動發現對象的某些特征或與其他對象的區別和聯系。”這一目標要求為“做數學”提供了理論支撐，也符合小學生認知特點。美國教育家杜威也提出了“從做中學”這個基本原則，這與課程標準的要求是不謀而合的。因此在小學數學教學中，教師應努力建構一種基于“做數學”的數學學習方式，引導學生在“做數學”中積極參與并親身實踐與探索，體驗與發現數學知識的發生、發展和構建過程，積累數學基本活動經驗，習得數學學習的基本方法，從而激發兒童自由創造潛能，發展數學能力，促進數學學習的成長。

一、理論構建：“做數學”內涵與價值意蘊

1. 何謂“做數學”

“做數學”是指學生在教師引領下，調動思維、動手實踐、親歷知識發生、形成全過程，從而習得知識、內化知識、掌握學習方法、形成數學思想的一種學習活動。“做數學”最顯著的特點是“做”，即引領學生去實踐，獲得豐富的體驗，改變傳統課堂教學模式，凸顯學生的主體地位；其次，突出教師的主導作用，“做數學”應該是教師主導下的實踐，具有明確的導向性；第三，“做”為手段，“學”為目的。“做數學”的最終目的在于通過實踐，促進學生數學綜合素質發展，從而使學生能夠開展自主學習活動，不斷提升運用數學知識解決實際問題的技能。

2. “做數學”價值意蘊

（1）推進素質教育。素質教育的核心理念是“以生為本”，促進學生素質發展又是“以生為本”的核心理念。“做數學”以“做”為主要手段，在“做”中“學”，引領學生親歷知識構建過程，使學生獲得豐富的體驗，培養學生動手實踐能力，緊扣學生數學素質發展，“做數學”必將有效推進素質教育。

（2）激發兒童潛能。兒童是學習的主人，是所有數學教學體系中最重要的內因。“做數學”針對兒童認知特點，迎合兒童好動、好奇、創造力強等特點，深化“做”的設計，將數學知識滲透在“做”的實踐中，能夠有效激發兒童的內在興趣，調動兒童的主觀能動性，從而最大程度上激發兒童的數學學習潛能。

（3）強化實踐觀念。實踐出真知，一切知識的獲得與能力形成都需要以實踐為支撐。目前，小學數學教學“說”多于“做”，課堂以教師的“教”為主，學生缺少動手實踐的機會。“做數學”將改變當前數學教學現狀，通過“做”的實踐學習活動，強化師生實踐觀念，為兒童創造更多動手實踐的機會，促進兒童數學技能發展。

二、實踐探微：做數學，激發兒童自由創造潛能的路徑

1. 創設情境，構建“做數學”環境

教育家杜威的“思維五步”法，第一步便是創設疑難的情境。可見，創設情境對于兒童開展學習活動具有重要意義。小學數學教師要基于“做數學”，創設良好的情境，為兒童構建“做數學”環境，激發兒童“做數學”興趣，使兒童樂于“做數學”，并且在情境作用下較好地完成“做數學”任務，從而做出成效、做出效果。

如“軸對稱”內容的教學，為了幫助學生把握軸對稱圖形的概念，我們可以開展“做數學”活動。為了激發學生“做數學”興趣，筆者先借助生活中一組軸對稱圖形創設情境，引出軸對稱圖形的概念。在此基礎上，筆者要求兒童選擇所示圖形中自己最喜歡的一種軸對稱圖形，用筆畫出來，并用剪刀剪下來，再觀察軸對稱圖形具有哪些特征。

這樣設計的目的在于，借助生活中的軸對稱圖形調動兒童生活經驗，再通過“做數學”活動，在“剪”“看”“折疊”的過程中，獲得對軸對稱圖形的直觀感受，從而為學生構建起“做數學”環境，促進學生數學技能發展。

2. 問題驅動，激發“做數學”需求

“做數學”怎么做，這是一個值得探究的話題。“做數學”需要解決做的目的、做的方式、做的程序，如果教師能夠巧妙地借助“問題”這一載體，發揮問題的驅動作用，將有助于解決這一問題。學生在問題驅動下，進行假想與預設，進而尋求驗證假想與猜想的方法，這樣兒童“做數學”的興趣就被激發起來，產生強烈的“做數學”需求，兒童“做數學”效應相應就得到有效提升。

例如，“可能性”的學習，如果單純地進行灌輸式教學，兒童是很難理解這一概念的。我們不妨借助問題激發兒童的好奇心。問題：有一枚硬幣，我們隨機地將它拋落在地上，連續拋十次，硬幣正面朝上可能有多少次？假如連續拋二十次，正面朝上的可能次數又是多少呢？

兒童在問題的激發下，好奇心大漲，紛紛快速地拿出一枚硬幣，連續地拋落。兒童在“做”的實踐活動中，對可能性獲得了直觀的認識，并對實踐進行思考，探尋造成這一實踐結果的原因是什么，從而深入到數學背后的規律。

3. 活動探究，親歷“做數學”的過程

“做數學”要做出成效，必須要關注兒童“做數學”的過程，只有將關注點聚焦做的過程，兒童才能對“做數學”發生興趣，進而產生探究的愿望。在兒童“做數學”的過程中，教師要加強課堂觀察，及時發現兒童“做數學”過程中遭遇的“小事故”，將之放大化，引發兒童展開探究，制造思維“事故”。

仍以“軸對稱”教學為例，在兒童畫出圖形并剪下后，最后一個環節出問題了：兒童做出來的圖形不能完全通過對折實現重疊。筆者及時將捕捉到的“事件”放大，在全班引發探究：這位小朋友做出來的“軸對稱”圖形為什么不能完全對折呢？兒童炸開了鍋。于是小朋友們對這個圖形展開觀察，并與自己做出來的圖形進行比較，很快得出結論：做出來的圖形不是軸對稱圖形。

顯然，聚焦“做數學”的過程，讓課堂起了波瀾，有了波折，兒童的探究愿望就會高漲，兒童自由創造的數學潛能在探究中才能得以發展。

4. 優化形式，發展“做數學”思維

“做”的形式關系到“做”的效果，如果采用單一化形式，容易導致兒童產生疲勞感。因此，在兒童“做數學”的過程中，教師要進一步優化“做”的形式，積極推動兒童“做”的互動，包括做的預想、做的過程、做的結果等全方位的交流與互動，在形式多樣的互動中不斷提升兒童“做數學”的有效性，降低“做數學”的無用功，并在交流互動的過程中促進兒童思維碰撞，幫助兒童形成數學思維。

如“時、分、秒”的教學，為了幫助兒童了解鐘面，筆者設計了這樣的“做”的活動：運用自己的道具，制作一個鐘面，包括時針、分針。這個活動相對而言比較簡單，兒童比較容易完成。在此基礎上，筆者又開展了第二項“做”的活動，以小組對抗賽的形式，一個小組報出時間，另一個小組以最快的速度在鐘面上撥出相應的時刻，速度最快者勝出。

由于引入了競賽形式，兒童的積極性被調動起來，思維被激活，從而在做的活動中不斷提升思維的靈活性，促進兒童數學思維發展。

5. 歸納反思，深化“做數學”效能

有效的歸納與反思，能夠優化“做數學”效能。小學數學教師要善于引導兒童對“做數學”的結果進行歸納與反思，通過歸納與總結，幫助兒童從“做”的感性認識深入到理性思考，從而形成清晰的知識脈絡；有效的反思能夠幫助兒童對“做”的活動成效與做的實踐進行比較，檢視做的活動有沒有達到做的預期，從而深化“做數學”效能。

如“千克、克、噸”的學習，為了強化兒童對重量單位的認識，我們可以開展“做”的活動：提一提一筐雞蛋，說說一筐雞蛋大約有多少千克。再稱一稱，看一看是否與估計的數值相符；稱一稱一個雞蛋多少克，再從框子里取出大約500克的雞蛋。

顯然這兩個活動存在密切的關聯性，第一次活動，兒童存在很大的偏差；第二次活動，兒童的偏差大大縮小，這是因為第二個做的活動重視對兒童進行歸納與反思引導。

總之，“做數學”是對傳統課堂教學的一種變革與挑戰。小學生數學教師要不斷地突破慣性教學思維束縛，將“做數學”作為數學教學的重要方式，精心設計做的活動，為兒童“做數學”創造機會，搭建平臺，在“做數學”的實踐中體驗知識的形成過程，自主建構知識體系，全面激發自由創造潛能，發展數學學習能力，促進數學學習的成長。