學歷案：創造“有意義的學習經歷”

李高明

摘 要：“學歷案”從學生的“學”出發，旨在解決傳統課堂教學之中虛假學習、游離學習、膚淺學習等一系列問題。通過確定學習起點，敲定學習目標，設定學習過程，努力讓學生的數學學習轉變為在學習、真學習、深度學習等。“學歷案”為學生創造了“有意義的學習經歷”。

關鍵詞：學歷案；學習經歷；創造意義

教學是一種專業實踐。美國教育家杜威認為，“教師的使命就是把教材解譯為兒童的生活經驗，指導兒童經驗不斷生長，并促使由兒童現有經驗向教材所包含的邏輯經驗不斷發展”，這是課程與教學的本質。傳統的教案設計往往從教材出發，主要解決“教什么”“怎樣教”等問題，學生的“學”順應教師的“教”。華東師范大學崔允漷教授及其團隊從改革教案出發，提出了“學歷案”，旨在從學生的“學”出發，設計并展示學生“何以學會”的過程。“學歷案”基于學生立場，實現學生淺層學習、游離學習、虛假學習向深度學習、真性學習轉變。

一、確定“我在哪里”的學習起點

作為一種旅程，一般需要知道這樣幾個問題，即“我在哪里”，“我要到哪里去”和“我如何到達那里”。學習是一種旅程，相應地，其學習設計也就存在三個基本要素：學習起點、學習目標、學習過程（學習方式）。在數學教學中，首先需要確定“我在哪里”，即把握學生的已有認知。傳統的數學教學，也研究學生的前知、已知，但通常情況下并不一定能夠面向全體學生，調研內容單一，因而容易導致學情失真。“學歷案”則采用多種方式如問卷調查、習題分析等，從學生的認知興趣、認知方式、認知儲備、認知態度、認知能力等多方面把脈學生的具體學情，了解學生的個體差異，了解學生的優勢與不足，努力讓“學歷案”切入學生的“最近發展區”，讓學生的數學學習拾級而上。

比如，教學《圓柱與圓錐的練習》（蘇教版小學數學教材第12冊），課前，筆者用一組習題對學生的學情展開調查：

1. 削一削：將兩個棱長為4厘米的正方體木塊，分別削成一個最大的圓柱和一個最大的圓錐，圓柱和圓錐的體積分別是多少立方厘米？

2. 卷一卷：將兩張長為18.84厘米、寬為12.56厘米的長方形紙，分別卷成兩個形狀不同的圓柱，這兩個圓柱的體積分別是多少立方厘米？

3. 轉一轉：將一個長為8厘米、寬為5厘米的長方形紙，分別以長邊、短邊為軸進行旋轉，旋轉成什么形體？這兩個形體的體積分別是多少立方厘米？

這組習題，全班有45人，參與45人。于是，我們采用全樣本進行分析。數據結果顯示：第一題的正確率達到88.8%，第二題的正確率達到80%，第三題的正確率達到95.5%。通過對數據的分析發現，其中第一題列式計算錯誤的有3人，第二題計算錯誤的有5人，第三題全是計算錯誤。這樣，通過對全班學生整體的學習情況分析，筆者不僅把握了學生對這三道題的整體情況，更為重要的是，筆者了解到學生的錯誤類型、錯誤原因，探析到學生的錯誤心理，如不理解題意的（不知道最大是什么意思）、空間想象力弱的（不能將長方形這一平面圖形通過操作轉化為圓柱這一立體圖形）、不會進行比較的（如不知道長相當于什么、寬相當于什么），等等。從而探尋到相應的糾錯對策。

不僅如此，筆者將三道題全對的學生確定為綠色水平，將計算出錯的學生確定為藍色水平，將實質性地錯了一道習題的學生確定為黃色水平，將實質性地錯了兩題以上的學生確定為紅色水平。四色水平，將每一個學生的學習的情況顯著標識。如此細致入微的了解，讓數學教學更具針對性、實效性。于是，在正式教學中，筆者將教學重點定位、聚焦于第一和第二小題，尤其以第二小題為主。

二、敲定“我將要到哪里”的學習目標

如上所述，對于任何一種方案來說，學習起點和學習目標的確定都是第一位，學歷案也是如此。如果說，“學歷案”是學生學習的一段旅程，那么學習起點就是起始站，學習目標就是終點站。學習目標的制定同樣要將學生放進去，而且要體現數學課程的育人功能。學習目標既是學生的目標，也是教師設計教學的依據。對于“學歷案”來說，學習目標具有三重功用：一是學生的學習有了路標；二是教師的教學有了思路；三是對教與學的評價有了抓手。

比如，教學《三角形的高》（蘇教版小學數學教材第8冊），筆者根據學生的具體學情，即學生已經掌握的垂線知識，設定分層性學習目標或者針對性學習目標，將教學切入學生的最近發展區。其中，總的學習目標為：直觀認識三角形的高；抽象理解三角形的高，形成底和高對應的高的認識；能夠畫出三角形的高。對于每一個學習目標，筆者再次將之細分為三個子目標，即基礎性目標、發展性目標和提升性目標。

在直觀認識三角形的高中，基本性目標是“直觀認識三角形內部的高”；發展性目標是“直觀認識三角形外部的高”；提升性目標是“能夠找出一個三角形三條邊上的高”。

在抽象理解三角形的高中，基本性目標是“認識到三角形內部的底和高之間的對應關系”；發展性目標是“認識到三角形外部底和高之間的對應關系，并認識到這些高都相交于一點”；提升性目標是“能夠精準地確定三角形底和高之間的對應關系”。

在畫三角形的高中，基本性目標是“能夠用直尺和三角尺畫三角形內部的高”；發展性目標是“能夠用直尺和三角尺畫三角形外部的高”；提升性目標是“能夠運用直尺和三角尺靈活作出三角形的高”。在確定學習目標的過程中，教師要關注學生的個體差異，預留一定的彈性空間，讓每一個學生都能在原有知識基礎上獲得發展。

在心理學中，有一種生物活性效應叫作“鯰魚效應”。“鯰魚效應”告訴我們，要讓一個組織保持活力，就需要讓這個組織處于一種適度的競爭狀態。學習目標的分層設計，能夠充分激發每一個學生的學習潛質，讓學生的數學學習走向優質高效。

三、設定“我如何到那里”的學習過程

確定學習起點、敲定學習終點后，接下來就是設定學習的路徑、策略、過程、方式等。在設定“我如何到那里”的學習過程中，教師要對學生的學習有一個總體的預期，以便制定切實可行的規劃。在探究過程中，學生會遭遇到怎樣的學習障礙？學生怎樣克服這些障礙？這些障礙對學生的數學學習有何價值和意義？“學歷案”的設計有一個原則，那就是充分發揮學生數學學習的主體性作用。學生自己能學會的，教師可以不教或少教。只有當學生的學習遭遇到困難，學生遭遇到困惑，教師才適度介入，但也充分把握介入的度，以便引發、促進學生數學主動地、積極地、有效地學。

比如教學《三角形的面積計算》（蘇教版小學數學教材第9冊），其學習的知識起點是“平行四邊形的面積”，其學習的數學思想方法起點是“轉化”，其學習的數學策略是“平移和旋轉”，等等。其學習目標是：經歷三角形面積公式的形成過程，掌握三角形的面積公式以及變形公式，學會靈活運用三角形的面積公式等。在數學“學歷案”設定過程中，一方面要基于學生的數學學習原點，另一方面要著眼于學生的數學學習目標。學習過程就是在學習起點和學習目標之間鋪路搭橋。

環節一：揭示學習任務。

在揭示學習任務的環節，師生共同回顧已有知識，從已有知識導入未知知識。在這個過程中，教師要對新知的探究方法、探究思路、探究策略進行暗示。如“平行四邊形的面積公式是怎樣推導出來的？”“在推導平移四邊形面積公式中運用了怎樣的策略？”“推導平行四邊形的面積公式體現了怎樣的數學思想？”“研究三角形的面積公式應該運用怎樣的思想？”“在推導三角形的面積公式過程中可能要運用哪些方法、策略？”

環節二：完成學習任務。

任務一：三角形的面積可以轉化成已經學習過的哪些圖形的面積？

任務二：三角形和轉化后的圖形邊、面積之間有著怎樣的對應關系？

任務三：推導出三角形的面積公式。

這樣的數學學習過程，不僅溯源而上，而且順流而下，充分展示了數學知識的發生、發展過程。在這個過程中，教師只是學生數學學習的“助手”“伙伴”，只是學生數學“學習共同體”中“平等的首席”，他（她）為學生搭建學習的腳手架，促進學生在數學學習中自我表現、自我糾錯、自我感悟，不斷豐富學生的數學學習經歷與體驗。

此外，“學歷案”還要關注學生的學習主題，關注學生學習共同體的創建，關注對學生的數學學習進行積極的評價，等等。“學歷案”的背后是教師對學生、對教材、對課程認真深入的分析，是教師思想理念的轉變，是鳳凰“涅槃”后的重生。這樣的“學歷案”讓課堂煥發出生命的活力，時時迸發出學生智慧的火苗。

美國教育學家L. 迪·芬克深刻地指出，教學應為學生創造有“意義的學習經歷”。學習是需要過程的，“有意義的學習經歷”能夠讓學生主動投入到學習之中去，隨之而來的是高度的課堂活力。相比較于傳統的教案、學案、導學案，“學歷案”更強調從學生的立場進行設計。在確定教學起點，敲定學習目標，設定學習過程等方面都帶來了顯著的變化。“學歷案”能夠促進學生數學“核心素養”的發展與提升。