具身認(rèn)知：兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要范式

郭繼峰

摘 要：“具身認(rèn)知”是一種超越“頸部”以上的身體認(rèn)知，是教學(xué)的一種身體轉(zhuǎn)向。在“具身認(rèn)知”中，學(xué)生整個(gè)身體都是“大腦”。在“具身認(rèn)知”中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)的“情境場(chǎng)”、建構(gòu)知識(shí)的“生發(fā)場(chǎng)”、構(gòu)筑學(xué)生的“反思場(chǎng)”。讓“具身認(rèn)知”成為學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要范式。

關(guān)鍵詞：具身認(rèn)知；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；學(xué)習(xí)范式

基于學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”發(fā)展的視角，當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)正經(jīng)歷著從“離身”到“具身”的轉(zhuǎn)變。美國(guó)思想家貝洛克在《具身認(rèn)知：身體如何影響思維和行動(dòng)》一書中深刻地指出：“認(rèn)知是身體的認(rèn)知，心智是身體的心智。離開了身體，認(rèn)知和心智根本就不存在。”從根本上說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)該是身體、環(huán)境、心智共同參與的學(xué)習(xí)方式。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生整個(gè)身體都是“大腦”，學(xué)生是用整個(gè)身體進(jìn)行學(xué)習(xí)，這就是一種“具身認(rèn)知”。

一、創(chuàng)設(shè)“情境場(chǎng)”，激活學(xué)生具身認(rèn)知

瑞士著名數(shù)學(xué)家歐拉曾這樣說，“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，需要觀察，更需要實(shí)驗(yàn)”。“具身認(rèn)知”理論認(rèn)為，認(rèn)知根植于身體活動(dòng)，是被身體作用于世界活動(dòng)所塑造出來的。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要借助于實(shí)物、圖片、音視頻等，給學(xué)生創(chuàng)建一個(gè)“情境場(chǎng)”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，引發(fā)學(xué)生“具身認(rèn)知”，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新知進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)與創(chuàng)造。

例如，筆者在教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)的《秒的認(rèn)識(shí)》時(shí)，運(yùn)用新媒體、新技術(shù)，創(chuàng)設(shè)了系列視聽情境，讓學(xué)生體驗(yàn)“1秒”（精心聆聽實(shí)物鐘的滴答聲）、“10秒”（觀看運(yùn)動(dòng)員百米賽跑視頻）、“30秒”（觀看紅綠燈轉(zhuǎn)換視頻）、“1分鐘”（打拍子體驗(yàn)），等等。通過這一系列多模態(tài)情境，讓學(xué)生充分地感知，獲得對(duì)“1秒”“10秒”“30秒”以及“60秒”的時(shí)長(zhǎng)體驗(yàn)，從而建立深刻的“秒”的概念表象。通過情境，矯正學(xué)生的時(shí)間誤差，讓學(xué)生建立“內(nèi)時(shí)間感”。由此，學(xué)生自然能夠掌握“分秒”之間的關(guān)系。

任何知識(shí)都產(chǎn)生于環(huán)境，都是具體的，數(shù)學(xué)知識(shí)也不例外。從根本上說，數(shù)學(xué)知識(shí)更依賴于具體情境。在不同的情境中，知識(shí)限閾、效用是不同的，學(xué)生對(duì)知識(shí)的感受、體驗(yàn)也是不同的。數(shù)學(xué)“情境場(chǎng)”既是學(xué)生的認(rèn)知場(chǎng)，也是學(xué)生的實(shí)踐場(chǎng)，不僅能讓學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)，而且能激活學(xué)生認(rèn)知和方法儲(chǔ)備，支撐學(xué)生對(duì)新知的主動(dòng)探索、建構(gòu)。

二、構(gòu)建“發(fā)生場(chǎng)”，催化學(xué)生具身認(rèn)知

在數(shù)學(xué)“具身認(rèn)知”活動(dòng)中，教師要找準(zhǔn)學(xué)生認(rèn)知起點(diǎn)，激活學(xué)生認(rèn)知需求。構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)“發(fā)生場(chǎng)”，催化學(xué)生具身認(rèn)知。在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解壓縮過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生深度思考、操作，將“做”與“思”融合起來，形成一種做思共生、做思融合的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)。從某種意義上來說，具身認(rèn)知是一種“手腦協(xié)同”的學(xué)習(xí)方式，是一種身體卷入。正如陶行知先生所說，“手和腦在一塊干，才是創(chuàng)造教育的開始”。

例如，教學(xué)《表面涂色的正方體》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)），由于學(xué)生對(duì)生活中“表面涂色的正方體”沒有思考，因此，筆者讓學(xué)生購(gòu)買了二階、三階魔方，架設(shè)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生思維融合的媒介，構(gòu)筑學(xué)生從感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的平臺(tái)。在學(xué)生對(duì)二階、三階魔方有了“把玩”后，筆者將其引入課堂，作為學(xué)生學(xué)習(xí)的道具，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深度觀察、思考。活動(dòng)一：涂色正方體每條棱平均分成2份，仔細(xì)觀察，能切多少個(gè)？其中，三面涂色有多少個(gè)？有兩面涂色的嗎？為什么？活動(dòng)二：涂色正方體每條棱平均分成3份，一共能切多少個(gè)？其中三面涂色、兩面涂色、一面涂色的各有幾個(gè)？有不涂色的嗎？為什么？學(xué)生通過操作、填表，并歸納方法。通過兩次觀察，學(xué)生能初步感知不同面涂色正方體的個(gè)數(shù)情況。于是，在活動(dòng)三中，筆者讓學(xué)生先想象、思考，再觀察、驗(yàn)證，進(jìn)而得出結(jié)論。這種層次分明、邏輯清晰的“觀察—想象—思維”活動(dòng)，讓學(xué)生“感官—神經(jīng)—運(yùn)動(dòng)”系統(tǒng)參與其中。尤其是活動(dòng)三，學(xué)生已能逐步擺脫感性認(rèn)識(shí)，形成理性思考。

在數(shù)學(xué)“具身認(rèn)知”中，學(xué)生因?yàn)樯眢w感知而獲得感受、體驗(yàn)，進(jìn)而形成深度的理解。其中，觀察、操作等活動(dòng)是“具身認(rèn)知”的外顯特征，而思維、想象則是“具身認(rèn)知”的內(nèi)隱狀態(tài)。“外顯活動(dòng)”為“內(nèi)隱活動(dòng)”提供實(shí)踐支撐，“內(nèi)隱活動(dòng)”為“外顯活動(dòng)”提供智力支持。“內(nèi)隱活動(dòng)”是“外顯活動(dòng)”的目的和保障，“外顯活動(dòng)”是“內(nèi)隱活動(dòng)”的驗(yàn)證和表現(xiàn)，二者在“具身認(rèn)知”學(xué)習(xí)中是交織、融合，有機(jī)統(tǒng)一的。

三、構(gòu)建“反思場(chǎng)”，生長(zhǎng)學(xué)生具身認(rèn)知

“具身認(rèn)知”理論認(rèn)為，學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知過程是身體作用于世界反復(fù)、經(jīng)常的模式構(gòu)成的認(rèn)知方式。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要構(gòu)筑“反思場(chǎng)”，生長(zhǎng)學(xué)生“具身認(rèn)知”。正是通過反思，學(xué)生才有可能抽身出來，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行反省。從這個(gè)意義上來說，反省也是一種建構(gòu)，而且是對(duì)建構(gòu)的建構(gòu)，是對(duì)認(rèn)知的認(rèn)知。因此，反思有助于發(fā)展學(xué)生的元認(rèn)知意識(shí)和元認(rèn)知能力。

例如，教學(xué)《圓的面積》（蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)），在學(xué)生將圓平均分成16份，通過操作，將圓轉(zhuǎn)化成近似長(zhǎng)方形后，筆者引導(dǎo)學(xué)生對(duì)操作過程進(jìn)行反思，如果將圓平均分成32份、64份、128份……后，會(huì)怎樣呢？長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓形的什么？長(zhǎng)方形的寬相當(dāng)于圓形的什么？長(zhǎng)方形的面積相當(dāng)于圓形的什么？除了將圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形外，還可以轉(zhuǎn)化成其他的已經(jīng)學(xué)習(xí)過的圖形嗎？在學(xué)生將圓轉(zhuǎn)化成近似的三角形、梯形后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思，三角形的底相當(dāng)于什么？高相當(dāng)于什么？梯形的上下底之和相當(dāng)于什么？高相當(dāng)于什么？這些不同的轉(zhuǎn)化策略，背后都蘊(yùn)含著怎樣的數(shù)學(xué)思想？（化曲為直）正是在不斷操作、反思中，學(xué)生數(shù)學(xué)具身認(rèn)知力才獲得了發(fā)展。

反思是一種高階認(rèn)知能力。通過反思，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解會(huì)更加深刻、全面，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維會(huì)實(shí)現(xiàn)本質(zhì)的飛躍。在“具身認(rèn)知”中，學(xué)生“以思導(dǎo)做”“以做促思”“邊做邊思”“做思融合”，他們手腦并用、學(xué)創(chuàng)結(jié)合、思行一體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要將反思滲透在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的每一環(huán)節(jié)，進(jìn)而讓數(shù)學(xué)反思成為一種習(xí)慣，真正提升學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)”。

“具身認(rèn)知”不僅僅是一種教學(xué)策略、一種教學(xué)方式，更是一種教學(xué)理念、教學(xué)思想。“具身認(rèn)知”是一種以“具體表象”為原型，以“動(dòng)作思維”為支撐，以“知行合一”為特質(zhì)的數(shù)學(xué)教學(xué)的新樣態(tài)。“具身認(rèn)知”是開啟學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的密鑰，是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)發(fā)展的助推器。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過“具身認(rèn)知”，引領(lǐng)學(xué)生不斷思考、反復(fù)實(shí)踐，從而讓數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出生命活力。